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Prof.: Célio Normando Revisão de Física UECE – 2013 2ª FASE.

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1 Prof.: Célio Normando Revisão de Física UECE – ª FASE

2 Prof.: Célio Normando MECÂNICA

3 CINEMÁTICA

4 Velocidade Escalar Média (V) Velocidade Média 0 x y t1t1 x: espaço percorrido  t: intervalo de tempo x y t2t2 t2t2 x  S: módulo do deslocamento  t: intervalo de tempo A B ss  t1t1 Velocidade

5 Aceleração centrípeta (a c ) Varia a direção e sentido do vetor velocidade. Módulo: Direção: Radial Sentido: Para o centro da curva R.. R acac  acac  v  v  Grandezas Cinemáticas

6 Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu Se um movimento é a composição de dois outros,cada um acontece como se o outro não existisse. V = V 1 + U V : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Fixo V 1 : velocidade do Referencial Móvel em relação ao Referen- cial Fixo U : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Móvel

7 Composição de Movimentos Barco descendo o rio V = V B + V R VRVR VBVB

8 Composição de Movimentos Barco subindo o rio V = V B - V R VRVR VBVB

9 MRU S(m) t=0t=5st=10s t=15st=20s •Móvel percorre espaços iguais em tempos iguais •Vetor velocidade constante •Aceleração nula teconsVtan   a T = 0 Equação Horária do Movimento S=So + Vt v>0 v<0 (Movimento progressivo) (Movimento retrógrado) Posição varia linearmente com o tempo

10 MRU Gráficos do Movimento Uniforme 0 t S  t S SoSo 0 t V t1t1 V SS t2t2 0 t a tg  = v N A =  S N

11 Queda Livre e Lançamento Vertical Características •Movimento ocorre no vácuo •Corpos sujeitos a mesma aceleração •Aceleração da gravidade •Queda livre (M.R.U.A) •Lançamento vertical (M.R.U.R) Equações •S=S 0 + V 0 t + gt 2 •V=V 0 +gt •V 2 = V g  S Gráficos 0 tsts 2t s hmhm S tsts V0V0 V -v 0 2t s a 0 t -g t t

12 •Velocidades Iniciais V 0x = V 0 V 0y = 0 •Tempo de queda (t q ) •Alcance (A) Na horizontal M.R.U Na vertical Queda Livre M.R.U.A h A Lançamento Horizontal de Projéteis

13 Na horizontal M.R.U Na vertical (M.R.U.A) M.R.U.R (Subida) M.R.U.A (Descida) •Velocidades Iniciais V 0x = V 0. cos  V 0y = V 0. sen  Lançamento Oblíquo de Projéteis Características

14 Velocidade num instante qualquer Tempo para atingir a altura máxima (t*) •No eixo X V x = V 0. cos  V y = V 0 sen  - gt •No eixo Y Lançamento Oblíquo de Projéteis

15 Alcance (A) Altura Máxima (h max ) Se  = 45º  A = A máx Lançamento Oblíquo de Projéteis

16 Transmissão de Movimento  A =  B =  V B > V A Polias acopladas ao mesmo eixo f A = f B

17 Transmissão de Movimento V A = V B  A >  B Acoplamento de polias através de correias

18 M.C.U Movimento circular e uniforme •O móvel descreve ângulos iguais em intervalos de tempos iguais. •Velocidade angular constante •Módulo da velocidade tangencial constante •Aceleração tangencial nula •Módulo da aceleração centrípeta constante •Aceleração angular nula •Período constante tt tt θθ θθ

19 ESTÁTICA

20 1ª Lei de Newton PARTÍCULA EQUILÍBRIO R = 0 REPOUSO M. R. U (Equilíbrio estático) (Equilíbrio dinâmico) A condição necessária e suficiente para uma partícula ficar em EQUILÍBRIO é que a RESULTANTE das forças EXTERNAS seja NULA. Equilíbrio de Partícula

21 SÓLIDO EQUILÍBRIO R = 0  M 0 F = 0 REPOUSO M. R. U (Equilíbrio Estático) (Equilíbrio Dinâmico) Um sólido só está em equilíbrio se as duas condições acima forem satisfeitas. (Equilíbrio de Translação) (Equilíbrio de Rotação) Equilíbrio dos Sólidos

22 DINÂMICA

23 Lei Fundamental da Dinâmica 2ª Lei de Newton A FORÇA RESULTANTE (R) e a aceleração (a) adquirida pelo corpo SEMPRE possuem a mesma DIREÇÃO e o mesmo SENTIDO. m a   R  R = m. a  A RESULTANTE (R) de todas as forças externas que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração (a) que ele adquire.    

24 2ª LEI DE NEWTON NO ELEVADOR SUBINDO ACELERADO OU DESCENDO RETARDADO A balança indica um valor maior que o peso. N – P = ma N > P N P a

25 2ª LEI DE NEWTON NO ELEVADOR DESCENDO ACELERADO OU SUBINDO RETARDADO A balança indica um valor menor que o peso. P – N = m.a N < P N P a

26 Unidades de Força SI → MKS → kg x m/s 2 = Newton (N) CGS →g x cm/s 2 = dina MkgfS → u.t.m x m/s 2 = kilograma - força 1 N = 10 5 dinas 1 kgf = 10 N (kgf)

27 3ª Lei de Newton Se um corpo exerce uma força sobre um outro corpo, o segundo também exerce, sobre o primeiro, uma força de mesma INTENSIDADE, mesma DIREÇÃO, mas de sentido contrário. As forças de AÇÃO E REAÇÃO têm as seguintes características: •MESMO MÓDULO •MESMA DIREÇÃO •SENTIDOS OPOSTOS • ATUAM EM CORPOS DIFERENTES •SÃO DO MESMO TIPO A B F BA  F AB  Ação e Reação

28 FORÇA DE ATRITO 1ª ETAPA: corpo em repouso e não está na iminência de movimento F ae = F 2ª ETAPA: corpo em repouso, porém na iminência de movimento F ae (máx) = F F ae (máx) =  E. N 3ª ETAPA: corpo em movimento F ac =  C. N  F  P F ae   N  F  P F ae (máx)  N  F  P F ac  N movimento  

29 Força Centrípeta Resultante das forças na direção do raio Carro numa lombada F C = P – N 1 P  N1N1  V  N2N2  P  Moto numa depressão F C = N 2 – P V  v v FCFC  FCFC  Módulo Direção: Radial Sentido: Para o centro da curva

30 Força Centrípeta Carro numa curva sobrelevada N P FCFC F C = P. tg  Carro numa curva plana e horizontal N  fafa  P  Vista de cima Vista de frente

31 Energia Teorema da Energia Cinética W R =  E C m R v1v1 a m R v2v2 (1) (2) d O trabalho realizado pela força resultante (R), para levar um corpo da posição 1 para a posição 2, é igual à variação de energia cinética entre os pontos considerados.

32 SISTEMAS CONSERVATIVOS E M = Constante Sistema está sob ação de FORÇAS CONSERVATIVAS e eventualmente de FORÇAS que não realizam trabalho. Sistema sob ação de FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS NÃO CONSERVATIVOS E M = Variável DISSIPATIVO NÃO CONSERVATIVOS PROPRIAMENTE DITO Energia Mecânica aumenta EM f > EM i Energia Mecânica diminui EM f < EM i Conservação da Energia Mecânica

33 Teorema do Impulso O impulso da força resultante, entre dois instantes quaisquer, é igual a variação da quantidade de movimento da partícula, entre estes instantes. I R = Q – Q 0  R  V0V0  Q0Q0  R  V  Q  (1)(2)

34 Teorema do Impulso Se Q e Q 0 têm a mesma direção e sentidos contrários.   Q0Q0  Q  QQ  Q = Q + Q 0 Se Q e Q 0 estão na mesma direção e sentido.   Q0Q0  Q  QQ  Q = Q - Q 0

35 Teorema do Impulso Se Q e Q 0 forem perpendiculares.   Q0Q0  Q  QQ Se Q e Q 0 formarem um ângulo  entre si.   Q0Q0  Q  QQ 

36 Conservação da Quantidade de Movimento A quantidade de movimento de uma partícula ou de um sistema de partículas permanece constante quando a resultante das forças externas é nula. PAPA  PBPB  NBNB  NANA  FAFA  FBFB  A B

37 Sistema Isolado (ANTES) Q ANTES = 0 (DEPOIS) Q DEPOIS = Q B - Q A QAQA  QBQB  Q DEPOIS = Q ANTES Q B – Q A = 0 Q B = Q A A B A B

38 Colisões Classificação dos Choques •Choque Elástico •Choque Parcialmente Elástico •Choque Plástico ou Inelástico

39 Colisões Choque elástico A B 60 m/s20 m/s Antes A B 10 m/s50 m/s Depois Características •Há conservação de energia cinética. Ec depois = Ec antes •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição  = 1. Vs = Va

40 Colisões Choque parcialmente elástico Características •Não há conservação de energia cinética. Ec depois < Ec antes •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição 0 <  < 1. Vs < Va

41 Colisões Choque plástico ou inelástico Características •Não há conservação de energia cinética. Ec depois < Ec antes •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição  < 0. Vs = 0 (não há restituição) (Perda máxima de energia)

42 HIDROSTÁTICA

43 Pressão num Fluido P: pressão absoluta P o : pressão atmosférica d.g.h: pressão efetiva P = P o + d.g.h A pressão num ponto de um fluido varia linearmente com a profundidade. atmosfera PoPo (1) (2) h d 0 h h P P PoPo Teorema Fundamental

44 Todo corpo mergulhado, total ou parcialmente em um fluido, fica submetido a uma força (resultante das forças de pressão exercida pelo fluido), denominada de empuxo. O módulo do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. E = d F. V S. g d F : densidade do fluido V S : volume submerso g: aceleração da gravidade E  E Princípio de Arquimedes

45 O empuxo nem sempre é vertical para cima Nestes casos, os empuxos não são calculados pelo princípio de Arquimedes. E  E  Empuxo

46 Prof.: Célio Normando TERMOLOGIA

47 Relação entre Celsius e Fahrenheit ºC ºF tCtC tKtK

48 Relação entre Celsius e Kelvin ºC K tKtK tCtC

49 Dilatação Linear L0L0 t0t0 L t LL  L: dilatação linear L 0 : comprimento inicial  t: variação de temperatura L: comprimento final  : coeficiente de dilatação linear  L = . L 0.  t L = L 0 (1+   t)

50 Dilatação Superficial S0S0 t0t0 b0b0 a0a0 S t b a  S: dilatação superficial  : coeficiente de dilatação superficial S 0 : área inicial  t: variação de temperatura S: área final  S =  S 0  t S = S 0 (1+  t)

51 Dilatação Volumétrica a0a0 b0b0 c0c0 a b c  V: dilatação volumétrica : coeficiente de dilatação volumétrica V 0 : volume inicial  t: variação de temperatura V: volume final V0V0 V  V =. V 0.  t V = V 0 (1 +  t)

52 CALORIMETRIA

53 A Calor B T A > T B A B T A = T B Equilíbrio térmico É a passagem de energia térmica entre corpos de temperaturas diferentes. Princípio da igualdade das trocas de calor A soma dos calores trocados até que os corpos atinjam o Equilíbrio Térmico é nula. Q A + Q B = 0 Calor

54 Calor Sensível (Q) É o calor que provoca na substância uma variação de temperatura. Q = m. c.  t Equação Fundamental da Calorimetria m: massa da substância. c: calor específico da substância.  t: variação da temperatura.

55 Calor latente É a quantidade de calor necessária para que 1g da substância sofra uma mudança de fase. L f = 80 cal/g (Calor latente de fusão do gelo. L v = 540 cal/g (Calor latente de vaporização da água).

56 1 g L m Q Calor latente Q = m. L Q: calor necessário para mudança de fase. m: massa da substância. L: calor latente da substância.

57 ESTUDO DOS GASES ESTUDO DOS GASES

58 Lei de Boyle - Mariotte T = constante P 1 V 1 = P 2 V 2 P0P0 V0V0 2P 0 V0V0 5,020,0 4,0 1,0 p (10 5 Pa) v (cm 3 ) TT 2

59 Lei de Gay - Lussac P P V0V0 2V 0 2T 0 P = constante V1V1 V2V2 T1T1 T2T2 V T 0 T0T0

60 Lei de Charles P0P0 V0V0 2P 0 V0V0 2T V = constante T P1P1 P2P2 T1T1 T2T2 P T 0

61 Lei Geral dos Gases P1P1 V1V1 T1T1 P2P2 V’V’ T1T1 P2P2 V2V2 T2T2 T (constante) P (constante) m = constante

62 Equação de Estado (Clapeyron) m: variável PV = n R T R: constante universal dos gases R = 8,31J/mol K Em qualquer lei gasosa a temperatura é sempre em Kelvin (K)

63 TERMODINÂMICA

64 1ª Lei da Termodinâmica hihi W hfhf UfUf UiUi estado inicial estado final  U = Q - W  U: variação da energia interna Q: calor trocado W: trabalho realizado

65 Transformação Isobárica d S p FnFn  P = constante •Trabalho •Calor •Variação da energia interna W = P.  V Q p = n. C p.  T  U = Q p - W

66 Transformação Isocórica V = constante •Trabalho •Calor •Variação da energia interna W = 0 Q v = n. C v.  T  U = Q

67 Transformação Isotérmica T = constante •Variação da energia interna  U = 0 Q = W Calor Trabalho W

68 Transformação Adiabática P. V = constante • Calor Q = 0  U = -W Trabalho Variação da Energia interna

69 Transformação Cíclica Variação da Energia Interna  U = 0 Trabalho e Calor W = Q Ciclo no sentido horário Ciclo no sentido anti-horário Trabalho e Calor W = Q W > 0 W < 0

70 Prof.: Célio Normando ÓPTICA

71 Reflexão da LUZ 1ª LEI: O raio incidente (RI), a normal (N) e o raio refletido (RR) estão no mesmo plano. 2ª LEI: O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r) i = r

72 Espelhos Esféricos θ I f p’ p Equação de Gaus Aumento linear transversal Equação de Gauss

73 Refração da Luz •Índice de refração c: velocidade da luz no vácuo v: velocidade da luz no meio •Lei de Snell - Descartes r n A. sen i = n B. sen r

74 Refração da Luz Índice de refração varia com a cor da luz Num meio material a luz de MAIOR velocidade é a luz vermelha e a de MENOR velocidade é a luz violeta. Então n vermelho < n violeta

75 Refração da Luz Dioptro Plano

76 Reflexão Total •Condições •O ângulo de incidência (i) é maior que o ângulo limite (L). (i > L). •A luz passa do meio mais refringente para o menos refringente. (n B >n A ) n B >n A

77 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes divergentes Objeto real em qualquer posição Virtual Menor Direita IMAGEM I θ

78 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto além do ponto antiprincipal objeto C Real Menor Invertida IMAGEM θ I

79 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C Real Mesmo Tamanho do Objeto Invertida IMAGEM θ I

80 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto Real Maior Invertida IMAGEM I θ

81 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto sobre o foco principal objeto IMAGEM IMPRÓPRIA θ

82 Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto entre o foco principal objeto e o centro óptico Virtual Maior Direita IMAGEM I θ

83 Lentes Delgadas 

84 Fórmula dos fabricantes n2n2

85 Prof.: Célio Normando ONDULATÓRIA

86 Equação Fundamental da Ondulatória  v   v = . f

87 Ondulatória e Cores f (freqüência) 4,3 x Hz 7,5 x Hz 700 n m 400 n m  (comprimento de onda) VERMELHO – ALARANJADO – AMARELO – VERDE – AZUL – ANIL - VIOLETA V A A V A A V

88 Reflexão Onda retorna ao meio de origem • Extremidade livre  sem inversão de fase. v 1 = v 2 f 1 = f 2  1 =  2 11 v1v1 f1f1 v2v2 22 f2f2

89 •Extremidade fixa  com inversão de fase v 1 = v 2 f 1 = f 2  1 =  2 v1v1 11 f1f1 22 f2f2 v2v2 Reflexão

90 Refração Onda muda de meio de propagação, alterando a velocidade. Onda propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente. 11 f1f1 v1v1 depois antes v2v2 22 f2f2 v 1 > v 2 f 1 = f 2  1 >  2

91 v1v1 v2v2 11 f1f1 22 f2f2 depois antes v 1 < v 2 f 1 = f 2  1 <  2 Onda propaga-se do meio mais refringente para o meio menos refringente. Refração

92 Interferência Condições de Interferência Fontes F 1 e F 2 emitindo ondas em fase. Como as fontes estão em fase no ponto P tem-se uma interferência, construtiva ou destrutiva se: Fonte 1 Fonte 2 d1d1 d2d2  d = n  d=d 2 -d 1 (diferença de caminho) Para n(par) n=0,2,4,6... a interferência é construtiva. Para n(ímpar) n=1,3,5,7... A interferência é destrutiva.

93 Interferência Fontes F 1 e F 2 emitindo ONDAS EM OPOSIÇÃO DE FASE  d = n  d=d 2 -d 1 (diferença de caminho) Para n(par) n=0,2,4,6... a interferência é destrutiva. Para n(ímpar) n=1,3,5,7... A interferência é construtiva. Fonte 1 Fonte 2 d1d1 d2d2

94 Acústica Nível Sonoro I: Intensidade da onda sonora Io: Intensidade mínima audível pelo ser humano  (db) 

95 Tubos Sonoros Tubo Aberto n=1,2,3... f: freqüência dos harmônicos n: número do harmônico v: velocidade da onda na corda  : comprimento do tubo

96 Tubos Sonoros Tubo Fechado n=1,3,5,7... f: freqüência dos harmônicos n: número do harmônico v: velocidade da onda na corda  : comprimento do tubo

97 Prof.: Célio Normando ELETRICIDADE

98 Lei de Coulomb Força Elétrica As cargas elétricas atraem-se ou repelem-se com forças diretamente proporcionais ao produto das cargas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que as separam. q1q1 F d F q2q2

99 Campo elétrico de cargas puntiformes Campo elétrico Q F  E  P d q 0 (-) + Q

100 Potencial elétrico de carga puntiforme + Q d p (ESCALAR) Potencial elétrico

101 Campo Elétrico e Potencial Elétrico de uma Esfera Condutora Q R No Interior + I E I = 0 V I = Vs Q R Na Superfície + S EsEs .

102 Q R E próx  Q R No Exterior + Nas proximidades da superfície. d P Campo Elétrico e Potencial Elétrico de uma Esfera Condutora

103 Leis de OHM 1ª Lei de Ohm •Os condutores que obedecem a lei de Ohm possuem resistência elétrica constante. A intensidade da corrente elétrica que percorre um fio condutor é diretamente proporcional à d.d.p. que a ocasionou. A razão entre a d.d.p. nos extremos do condutor e a corrente elétrica estabelecida é denominada resistência elétrica. i  0 V V i V V=R.i R tg  = R N

104 Leis de OHM A L A resistência elétrica de um fio condutor é diretamente proporcional ao comprimento (L) do fio e inversamente proporcional à área (A) da secção transversal do mesmo. 2ª Lei de Ohm ρ: resistividade elétrica

105 Associação em série •i = i 1 = i 2 = i 3 •V AB = V AC + V CD + V DB • Re = R 1 + R 2 + R 3 Associação de Resistores Pilha + - i1i1 i3i3 A B R1R1 R2R2 R3R3 i2i2 A B C D

106 Associação em Paralelo Associação de Resistores • V 1 = V 2 = V 3 = V AB • i = i 1 + i 2 + i 3 • j Pilha A + - B i i A B R1R1 V1V1 R3R3 R2R2 V2V2 V3V3 i2i2 i1i1 i3i3

107 Potência Elétrica Efeito Joule ENERGIA ELÉTRICA ENERGIA TÉRMICA Transforma-se em P = Ri 2 P: potência elétrica R: resistência elétrica i: intensidade de corrente R i i

108 P = V. i P: potência elétrica V: tensão elétrica (d.d.p) i: intensidade da corrente i i Potência Elétrica V

109 P: potência elétrica V: tensão elétrica R: resistência elétrica V i i

110 Energia Elétrica P: potência elétrica do aparelho (kW) t: tempo de funcionamento (h) U: energia elétrica (kWh) i i V U = P.t

111 Geradores Elétricos Equação do gerador  V AB =  - ri V AB =  Gerador num circuito aberto Curva do gerador  r AB icc V AB = 0  i icc  0 V Gerador em curto - circuito icc =

112 Leis de Kirchhoff (Lei dos nós) Em um nó, a soma das CORRENTES que chegam é igual à soma das correntes que saem. i1i1 i2i2 R1R1 R3R3 A E E1E1 E2E2 E3E3 r1r1 B CD i1i1 r3r3 i1i1 F i3i3 i2i2 i2i2 r2r2 No nó F i 1 + i 3 = i 2

113 Leis de Kirchhoff (Lei das malhas) Em uma MALHA qualquer, a soma das forças eletromotrizes e das forças contra-eletromotrizes é igual à soma dos produtos Ri. 11 r1r1 i i R i i r2r2 22 R

114 Lei de OHM generalizada V AB =  Ri -   Se entre os pontos A e B, além de resistências, existir geradores e receptores, calcula-se a d.d.p. como antes, (  Ri) e no final subtrai-se o efeito produzido pelos geradores e receptores (  ). A B R r1r1 r2r2 11 22 i i i

115 Instrumentos Elétricos Amperímetro É um aparelho destinado a medir intensidade de corrente elétrica. A resistência interna de um amperímetro deve ser muito pequena. O amperímetro é considerado ideal quando sua resistência interna é desprezível (r=0). O amperímetro deve ser ligado em série com o trecho no qual se deseja medir a intensidade de corrente elétrica. A Amperímetro Chave Bateria 5,0 

116 Instrumentos Elétricos Voltímetro É um instrumento destinado a medir d.d.p. A resistência interna de um voltímetro deve ser muito grande. O voltímetro é considerado ideal quando sua resistência interna é infinita (r=  ). O voltímetro deve ser sempre ligado em paralelo com o trecho no qual se quer medir a d.d.p.

117 Capacitor Plano Quando submetido a uma d.d.p o capacitor plano acumula carga elétrica. AA BA A capacidade de um capacitor plano é dire tamente proporcional a área das placas e inversamente proporcio nal à distância entre elas. A : Área das placas d: distância entre as placas  : permissividade do meio entre as placas d

118 Energia Potencial Elétrica Armazenada por um Capacitor  U Q Q V V tg  = C N U : Energia Armazenada C : Capacitância do capacitor V : Diferença de Potencial entre as placas Q : Carga Armazenada

119 Associação em Série Associação de Capacitores A carga acumulada em cada capacitor da associação em série é a mesma e igual a carga do capacitor equivalen te. A diferença de potencial da associação é a soma das d.d.p. a que cada capacitor associado está submetido. q 1 = q 2 = q 3 = q V AB = V AC + V CD + V DB q1q1 C1C q2q2 C2C2 C q3q3 C3C3 D B Características

120 Capacitor Equivalente (C e ) Associação em Série É o capacitor que quando submetido à d.d.p. da associação, acumula a mesma carga que cada capa- citor componente A B CeCe q Em Série o capacitor equivalente é sempre menor que o menor capacitor componente.

121 Associação de n capacitores iguais Associação com 2 capacitores Associação em Série A C B AB E V AC V CB C eq AB A CeCe AB... B CCCC C q q q q q q C1C1 C2C2

122 Associação em Paralelo Associação de Capacitores Numa associação em paralelo todos os capacitores estão submetidos à mesma d.d.p. A carga acumulada pelo capacitor equivalente é a soma das cargas acumuladas por cada capacitor componente. V 1 = V 2 = V 3 = V AB q 1 + q 2 + q 3 = q A B C1C1 q1q1 C3C3 q3q3 + + C2C V2V2 V1V1 V3V3 q2q2 Características

123 Capacitor equivalente (C e ) É o capacitor que quando submetido à dife- rença de potencial da associação acumulará uma carga igual à soma das cargas dos capa- citores. Associação em Paralelo AB CeCe q C e = C 1 + C 2 + C 3 Em Paralelo o capacitor equivalente é sempre maior que o maior capacitor com- ponente.

124 Prof.: Célio Normando ELETROMAGNETISMO

125 Magnetismo Os imãs em forma de barra apresentam dois pólos (Norte e Sul ). As linhas de indução nascem no pólo Norte e morrem no pólo Sul. Pólos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem. N S N S NS repulsão NS atração N S NS F F F F

126 Magnetismo O Vetor de indução magnética ( B ) é sempre tangente à linha de indução. Os pólos de um imã são inseparáveis Linhas de indução N S B

127 Campo Magnético Uniforme No interior de um imã em forma de ferradura o campo magnético é UNIFORME. As linhas de indução nascem no pólo Norte e morrem no pólo Sul. N S

128 Campo Magnético Gerado por um Fio Condutor.  : permeabilidade magnética. i: intensidade da corrente elétrica no fio. d: distância do ponto até o fio.

129 Força Magnética Módulo: F: módulo da força magnética. q: carga da partícula. v: módulo da velocidade da partícula. B: intensidade do campo magnético.  : ângulo formado entre e. +  F = q.v.B sen 

130 Força Magnética DIREÇÃO: Perpendicular ao plano formado pelos vetores

131 Força Magnética SENTIDO: REGRA DA MÃO ESQUERDA (Fleming) O dedo indicador no sentido de. O dedo médio no sentido de. O dedo polegar indicará o sentido da força magnética se a carga for positiva.

132 Movimento de uma Carga em um Campo Magnético Uniforme A força magnética é a própria força centrípeta. O raio (R)da trajetória descrito pela partícula. m q q < 0 O período (T) do movimento.

133 Força Magnética num fio condutor B: intensidade do campo magnético. i: intensidade da corrente elétrica. L: comprimento do fio.  : ângulo formado entre a corrente e o campo.

134 Força Magnética entre condutores paralelos F: módulo da força magnética.  : permeabilidade magnética do meio. i 1 e i 2 : correntes elétricas nos fios. d: distância entre os fios. L: comprimento dos fios. Fios se REPELEM quando percorridos por correntes de sentidos OPOSTOS... Fios se ATRAEM quando percorridos por correntes de mesmo SENTIDO.

135 Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular i: intensidade da corrente elétrica. R: raio da espira..

136 Campo Magnético de uma Bobina Chata.

137 Campo Magnético de um solenóide

138 Fluxo Magnético (  ) É a quantidade de linhas de indução de um campo magnético uniforme que atravessa uma certa área. B : Intensidade do campo magnético A : Área delimitada pela espira  : ângulo entre a reta normal ( N ) e o campo magnético( B ).  A N B  = B. A. cos 

139 Lei de Faraday A variação do fluxo magnético,no decorrer do tempo,provoca o aparecimento de fem induzida.  : comprimento do condutor B: intensidade do campo magnético v: velocidade do condutor

140 Lei de Lenz A corrente elétrica induzida num circuito gera um campo magnético que se opõe à variação do fluxo magnético que induz essa corrente. S S N N

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