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Índice de Produtividade/Injetividade de Poços Verticais Seminários – Engenharia de Reservatórios I Gustavo de Carvalho BetônicoR.A.: 115433 Junho/2011.

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1 Índice de Produtividade/Injetividade de Poços Verticais Seminários – Engenharia de Reservatórios I Gustavo de Carvalho BetônicoR.A.: Junho/2011

2 Objetivo  Introdução;  Conceitos de índice de produtividade (IP) e índice de injetividade (II);  Conceito e modelos de Inflow Performance Relationship (IPR);  Aplicações e estudo de caso;  Análise dos modelos.

3 Introdução  A estimativa da produtividade dos poços é usada para:  Definição das instalações de produção;  Dimensionamento da elevação artificial;  Projeto de tratamentos para fins de estimulação;  Previsão do retorno financeiro de um projeto de explotação de um campo

4 Índice de Produtividade/Injetividade Índice de Produtividade (IP) Índice de Injetividade (II)  Vazão de produção para um dado diferencial de pressão no reservatório  Vazão de injeção para um dado diferencial de pressão no reservatório Unidades:

5 IP – Formas Analíticas Partindo da equação da difusividade hidráulica:  Regime Permanente  Regime Pseudopermanente

6 Fatores que Intervêm no IP  Geometria da Formação e dano:  Parâmetros dos fluidos produzidos:

7 Modelos de IPR  Inflow Performance Relationship (IPR): para um dado período da vida produtiva de um campo relaciona, através de uma curva, a vazão de produção com a pressão de fundo do poço.  Modelo Linear Válido para reservatórios com pressão estática (P e ) e P wf acima da pressão de bolha (P sat ). q P wf q max PePe IPR

8 Modelos de IPR  Modelo de Vogel Reservatórios de gás em solução com P e < P sat. A mobilidade cai com a redução de pressão. Vogel traçou várias IPR, por simulação, considerando diversos: • Estados depletivos; • Propriedades PVT; • Permeabilidades relativas; • Razões gás-óleo; • Viscosidades; • Espaçamento entre poços.

9 Modelos de IPR  Modelo de Vogel Solução de IPR adimensionalizada única. Concavidade para baixo devido à redução do IP na medida em que P wf reduz, conseqüência da redução da mobilidade.

10 Modelos de IPR  Modelo de Patton e Goland Modelo generalizado para reservatórios de gás em solução com P e > P sat. A P wf pode estar acima ou abaixo da P sat.

11 Modelos de IPR  Modelo de Patton e Goland

12 Modelos de IPR  Modelo de Standing Modelo generalizado para poços com dano. Vogel: eficiência de fluxo (FE) igual a 1,0. Standing: eficiência de fluxo (FE) diferente de 1,0.

13 Modelos de IPR  Modelo de Standing Curvas de IPR adimensionalizadas com FE entre 0,5 e 1,5.

14 Modelos de IPR  Modelo Analítico de IPR a partir de Simulação Numérica. Torrico (1995) propôs a seguinte IPR: Onde C i e D dependem da função mobilidade e de suas derivadas em relação a: As funções mobilidade e suas derivadas são obtidas em função da pressão média de cada bloco.

15 Aplicações  Traçado da IPR para poços com dano Dados Solução: P e 150kgf/cm 2 Teste de produção 1: P wf1 100kgf/cm 2 q 1 30m 3 /d Teste de produção 2: P wf2 80kgf/cm 2 q 2 40m 3 /d

16 Aplicações  Traçado da IPR para poços com dano Solução: O resultado é obtido iterativamente:

17 Aplicações  Traçado da IPR para poços com dano Solução: Entrando com a P e e substituindo a q max pelo valor de q max [FE = 1] na equação originalmente proposta por Vogel, pode-se determinar a curva de IPR que seria obtida se o poço não estivesse danificado (FE=1).

18 Aplicações  Traçado da IPR para poços com dano Solução:

19 Estudo de Caso  Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica Modelo:

20 Estudo de Caso  Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica Dados: Q o = 15,89 m 3 /d N p /N = 1,0 % Solução:

21 Análise dos Modelos  Alguns dos modelos apresentados são bastante difundidos na indústria do petróleo;  Porém, todos incorporam uma simplificação que os afastam da realidade:  Nenhum deles avalia a influência da produção dos poços vizinhos na obtenção da IPR. A produção dos poços vizinhos:  Altera as fronteiras das áreas de drenagem dos poços;  Influencia na distribuição de pressão no reservatório.

22 Conclusões  Os modelos analíticos de IPR apresentados, apesar de amplamente utilizados na indústria, não contemplam a influência de poços vizinhos na obtenção da IPR;  A integração entre as curvas de performance de elevação e instalações de superfície com as curvas de produtividade do reservatório, torna o problema da previsão de produção ainda mais complexo;  Então, uma simulação integrada que contemple o campo como um todo, associada à simulação de elevação e equipamentos de superfície, traria uma evolução no processo de determinação da produtividade dos poços.

23 Referências Bibliográficas 1. ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S. & XAVIER, J. A. D: “Engenharia de Reservatórios de Petróleo”. Editora Interciência Ltda p. 2. AHMED, T.; MCKINNEY, P. D.: Advanced reservoir engineering. 1° Ed. United States of America: Elsevier Scientific Publishing Company DAKE, L. P.: “Fundamentals of Reservoir Engineering”. New York, Elsevier Scientific Publishing Company, TORRICO, J.R. C.: “Desenvolvimento Analítico das Curvas IPR a Partir de umSimulador de Reservatórios”. Dissertação de Mestrado. UNICAMP VOGEL, J. V.: “Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells”. In JPT. (1968). 6. PATTON, D. and GOLAND, M.: “Generalized IPR curves for predicting well behavior. Petroleum Engineering International”, 52(7), 74–82. (1980). 7. STANDING, M. B.: “Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive”. Journal of Petroleum Technology, 1971.

24 Obrigado!

25 Aplicações  Traçado da IPR com P e > P sat Pe3981,6psi Psat1990,8psi Teste de produção no Poço 1 q ,0bbl P wf1 2986,2psi Caso 1 – Dados do Poço 1 Solução:

26 Aplicações  Traçado da IPR com P e > P sat Caso 2 – Dados do Poço 2 Solução: Pe3981.6psi Psat1990.8psi Teste de produção no Poço 2 q bbl P wf psi

27 Aplicações  Curvas de IPR com P e > P sat


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