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Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP A Energia Interna, Entalpia e Calor Específico de Gases Perfeitos Para gás ideal:

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1 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP A Energia Interna, Entalpia e Calor Específico de Gases Perfeitos Para gás ideal: Experiência de Joule em 1843 Assim: Da definição de entalpia: Portanto: Um experimento clássico da termodinâmica: o recipiente A, com ar, e o B, evacuado, estão em equilíbrio térmico submergidos em água. Abre-se a válvula e assim iguala-se a pressão em A e B. Não se observou nenhuma mudança na temperatura da água, portanto, não houve transferência de calor para o ar. Como o trabalho foi nulo, da 1ª lei percebe-se que não houve mudança na energia interna do ar com a variação de pressão e volume. Joule concluiu que a energia interna é independente da pressão e do volume. (1) (2)

2 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Os calores específicos a volume constante e pressão constante são também apenas função da temperatura: e Da definição de entalpia e utilizando as eqs. 1 e 2: Note acima que qualquer que seja o caminho, a variação de energia interna e entalpia serão as mesmas. As linhas de temperatura constante são também linhas de u de h constantes Precisamos conhecer apenas um deles!

3 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Quando pode ser considerado constante? Se o calor específico é constante, integra-se diretamente a Eq. (2): O valor médio deve ser avaliado no intervalo de temperatura de aplicação

4 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Portanto, temos três possibilidades para avaliar : 1.Tabelas de gás ideal 2.Equações empíricas 3.Calor específico constante precisão (-) (+) Entretanto, muitas vezes não podemos supor constante. Uma possibilidade são as equações ajustadas empiricamente: onde: [kJ/Kg K] Outra possibilidade é a integração dos cálculos da termodinâmica estatística: (Sendo a função h T retirada das tabelas de gases perfeitos)

5 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Processo Politrópico de Gás Ideal Para processo politrópico: ou Para gás perfeito: e

6 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Exemplo 1: Determine a mudança na entalpia específica, em kJ/kg, para vapor de água de um estado onde T1 = 400 K e p1 = 0,1 MPa para um estado onde T2 = 900 K e p1 = 0,5 MPa; (a)Use a tabela de vapor superaquecido (b)Integre uma expressão empírica adequada (c)Repita as partes (a) e (b) para uma pressão final de 60 MPa

7 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Exemplo 2 Dois tanques estão conectados por uma válvula. Um tanque contém 2 kg de monóxido de carbônico a 77 o C e 70 kPa. O outro tanque contém 8 kg do mesmo gás a 27 o C e 120 kPa. A válvula é aberta e os gases se misturam enquanto recebem energia por transferência de calor da vizinhança. A temperatura final de equilíbrio é 42 o C. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine: (a) A pressão final de equilíbrio, em kPa (b) O calor transferido no processo, em kJ.

8 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Exemplo 3: Ar passa por um processo politrópico de compressão num conjunto pistão-cilindro de p1 = 100 kPa, T1 = 21 o C para p2 = 500 kPa. Empregando o modelo do gás ideal, determine (a) o trabalho e (b) o calor transferido por unidade de massa, em kJ/kg, se n = 1,3.


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