A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Grandezas Proporcionais Professor João Gilberto. Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas grandeza Vimos anteriormente que grandeza.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Grandezas Proporcionais Professor João Gilberto. Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas grandeza Vimos anteriormente que grandeza."— Transcrição da apresentação:

1 Grandezas Proporcionais Professor João Gilberto

2 Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas grandeza Vimos anteriormente que grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, quantificado. Desta maneira, temos como exemplo de grandezas a temperatura, o comprimento, o consumo, a massa, o tempo e etc. As grandezas podem ser classificadas de duas formas: 1)Grandezas diretamente proporcionais 2)Grandezas inversamente proporcionais Então, a partir de agora, vamos analisar estes dois casos através de alguns exemplos.

3 Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas Exemplo 1: Para fazer uma torta de morango, uma doceria utiliza 0,5 gramas de farinha de trigo. Número de tortas Quantidade de farinha de trigo 0,511,52,02,5

4 Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas Quando duplicamos o número de tortas, a quantidade de farinha de trigo também duplica. Número de tortas Quantidade de farinha de trigo 0,511,52,02,5 Quando triplicamos o número de tortas, a quantidade de farinha de trigo também triplica, e assim por diante. Neste caso, dizemos que as grandezas número de tortas e quantidade de farinha de trigo têm uma relação de proporcionalidade direta, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais.

5 Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas Exemplo 2: Número de funcionários 1234 Tempo (em horas) 6321,5 Observe na tabela a seguir, a relação que há entre o número de tortas e a quantidade de farinha de trigo utilizada. Suponhamos que nessa mesma doceria, 1 funcionário faça uma certa quantidade de tortas em 6 horas. Devido a proximidade do natal, o proprietário dessa doceria resolveu fabricar essa mesma quantidade de tortas num tempo menor. Para isso, foi aumentando a quantidade de funcionários, de mesma produtividade e trabalhando nas mesmas condições.

6 Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas Quando duplicamos o número de funcionários, o número de horas fica reduzido pela metade. Quando triplicamos o número de funcionários, o número de horas fica reduzido à terça parte, e assim, por diante. Neste caso, dizemos que as grandezas número de funcionários e tempo têm uma relação de proporcionalidade inversa, ou seja, são grandezas inversamente proporcionais. Número de funcionários 1234 Tempo (em horas) 6321,5

7 Grandezas Proporcionais 2) Grandezas diretamente proporcionais Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da primeira é igual a razão entre os valores correspondentes da segunda. Exemplo 3: Mariana pesquisou sobre a produção de uma usina de açúcar e anotou o número de sacos de açúcar produzidos, no decorrer de cindo dias, montando a seguinte tabela: Período de produção (em dias) Produção de açúcar (em número de sacos)

8 Grandezas Proporcionais 2) Grandezas diretamente proporcionais Observe que as razões entre os números da primeira coluna e os correspondentes da segunda coluna são iguais. Período de produção (em dias) Produção de açúcar (em número de sacos) Todas as frações são redutíveis a uma mesma fração que é.

9 Grandezas Proporcionais 2) Grandezas diretamente proporcionais Dizemos então que: Período de produção (em dias) Produção de açúcar (em número de sacos) O número, que é a razão entre dois termos correspondentes em cada coluna da tabela, é chamado de fator de proporcionalidade. os números 1, 2, 3, 4 e 5 são diretamente proporcionais aos números 5000, 10000, 15000, e

10 Grandezas Proporcionais 3) Grandezas inversamente proporcionais Razões inversas: Consideremos as razões e. Repare que o produto dessas duas razões é igual a 1, pois: Em situações semelhantes a esta, dizemos que as razões são inversas.

11 Grandezas Proporcionais 3) Grandezas inversamente proporcionais Duas grandezas são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da primeira é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da segunda. Exemplo 4: Durante alguns dias, Cláudio anotou a velocidade média atingida pelo automóvel dele e o tempo gasto (em horas) para percorrer um determinado trajeto, obtendo a seguinte tabela: Velocidade (em km/h)Tempo (em horas)

12 Grandezas Proporcionais 3) Grandezas inversamente proporcionais Velocidade (em km/h)Tempo (em horas) Quando duplicamos a velocidade do automóvel, o número de horas fica reduzido pela metade. Quando triplicamos a velocidade do automóvel, o número de horas fica reduzido à terça parte, e assim, por diante. velocidadetempoinversamente proporcionais Por isso, as grandezas velocidade e tempo são ditas inversamente proporcionais.

13 Grandezas Proporcionais 3) Grandezas inversamente proporcionais Observe que as razões entre os números da primeira coluna e os inversos dos números correspondentes na segunda coluna são iguais, ou seja: Velocidade (em km/h)Tempo (em horas)

14 Grandezas Proporcionais 3) Grandezas inversamente proporcionais Velocidade (em km/h)Tempo (em horas) Dizemos então que: 2) o número 360, que é o produto entre os números da primeira e os correspondentes da segunda coluna da tabela, é chamado de fator de proporcionalidade. 1) os números 30, 60, 90 e 120 são inversamente proporcionais aos números 12, 6, 4, e 3.


Carregar ppt "Grandezas Proporcionais Professor João Gilberto. Grandezas Proporcionais 1) A proporcionalidade entre grandezas grandeza Vimos anteriormente que grandeza."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google