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Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Definição de trabalho mecânico: “produto escalar de uma força aplicada sobre um.

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1 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Definição de trabalho mecânico: “produto escalar de uma força aplicada sobre um corpo ou sistema pelo deslocamento” Definição termodinâmica de trabalho: “Trabalho é realizado por um sistema se o único efeito sobre os arredores possibilitar o levantamento de um peso” Calor e Trabalho • (+) W é o trabalho feito pelo sistema (sistema perde energia) • (-) W é o trabalho feito sobre o sistema (sistema ganha energia) requerida a relação funcional entre força e trabalho Definição do sinal do trabalho:

2 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Suponha um sistema composto por fluido cujos limites são adiabáticos (sistema isolado). Em (b), a polia gira pela ação da queda de um peso e, como consequência, ocorre o aquecimento do fluido no sistema isolado (aumenta a temperatura). Houve transferência de calor? Em (a), substituindo-se o sistema isolado por outra polia, fica claro que o único efeito externo da iteração dos dois sistemas seria levantar o peso; trata-se, portanto, de trabalho. Qualquer processo que envolve só iterações de trabalho é definido como processo adiabático.

3 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Trabalho Abiabático: Energia Potencial O trabalho necessário para mudar a posição de um corpo num caqmpo gravitacional: ad = adiabático Integrando: Temos então a energia potencial gravitacional, a qual é independente do processo realizado.

4 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Trabalho adiabático: Energia Cinética O trabalho necessário para mudar a quantidade de movimento de um corpo,num campo de velocidades: Integrando: Temos então a energia cinética, a qual é independente do processo realizado.

5 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Trabalho adiabático: Energia interna O trabalho necessário para mudar a energia sensível de um corpo: A integração de forças de natureza microscópica (forças de fusão nuclear, forças eletrostáticas, forças de atração mássica, forças de inércia ) relacionadas a um Campo de Temperaturas na forma de energias associadas é chamada de energia interna (u) Supondo que a energia interna é apenas função da temperatura (normalmente um fato com gases ideais): Integrando:

6 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Portanto:  Limite adiabático exclui qualquer iteração que não seja trabalho (isola o sistema).  A lei de Newton combinada com o conceito de processo adiabático, permite obter as formas mecânicas da energia. energia total (E) de um sistema, será a somatória dos trabalhos adiabáticos realizados ou recebidos pelo sistema E total = E interna + E cinética + E potencial + E eletrostática + E magnética O conceito de trabalho freqüentemente está relacionado a formas específicas de uma quantidade chamada energia.

7 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Interações entre Trabalho e Calor Trabalho realizado pela fronteira móvel de um sistema simples compressível em um processo quase-estático (composto por estados termodinâmicos de equilíbrio) ou É necessário conhecer a relação entre pressão e volume! O processo quase estático é um processo ideal e pode ser imaginado se retirarmos gradativamente pesos de massa infinitesimalmente pequena do pistão Conceito importante: Trabalho só pode ser identificado nas fronteiras do sistema.

8 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Considerando como sistema o gás, contido num cilindro com êmbolo, sofrendo um processo de expansão quase- estático: (-) Trabalho realizado sobre o sistema (+) Trabalho realizado pelo sistema Podemos visualizar o trabalho realizado como a área debaixo do processo

9 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Verificamos através do gráfico acima que trabalho é função do caminho. Assim, trabalho é uma função de linha. Em outras palavras, é uma diferencial inexata. : é usado para diferenciais inexatas (como trabalho) d : é usado para diferenciais exatas (como volume) Para trabalho, escrevemos: Propriedades termodinâmicas são funções de ponto, ou diferenciais exatas. Elas não dependem do caminho, ou seja:

10 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Há duas classes de problemas para a determinação de 1.Soluções gráficas, e 2.Relações funcionais entre p e V. Neste caso, um exemplo é o processo politrópico, onde: Esta solução não é válida para n = 1.

11 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Trabalho em processos quase - estáticos realizados por gás ideal Processo isotérmico (T = cte):valido para gases ideais ou qualquer gas com coeficiente de compressibilidade diferente da unidade

12 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Processo isobárico (Pressão = cte.):valido para gas ideal ou qualquer gas ou fluido compressivel Qualquer processo realizado por um gás seja ideal ou não, pode ser representado por uma equação simples num diagrama p-v, isto é:

13 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP • Processo isotérmico(qualquer gás ):pv = cte;n = 1 • Processo isobárico(qualquer gás):pv° = cte; n = 0 • Processo isocórico(qualquer gás):pvºº = cte; n = 8 Portanto:

14 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Problema ilustrativo Para o processo pv = cte, uma compressão de gás é desenvolvida de uma pressão inicial de 200 kPa até uma final de 800 kPa. Se o volume específico inicial é 0,1 m 3 /Kg, (a)determine o trabalho por quilo de gás; (b)Avalie este problema graficamente (área sob a curva pressão-volume) processo a pv=cte Dados: p1=200 "kpa" p2=800"kpa" v1=0,1"m^3/kg" Equações: p1*v1=p2*v2 W=p1*v1*ln(v2/v1) Resposta:

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