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Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) EE-49887/5.

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1 Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) EE-49887/5

2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas C ADASTRO NA D ISCIPLINA Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5

3 Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas  Introdução, Histórico e Motivação  Ondas Planas e a Solução das Equações de Ondas  Propagação de Ondas Planas  Meios Dielétricos  Espaço Livre  Meios Condutores  Potência e Vetor de Poynting  Reflexão de Ondas Planas em Incidência Normal Franc Souza (DEE-UFMA) Ondas Eletromagnéticas e Linhas

4 Introdução, Histórico e Motivação  Primeira aplicação das equações de Maxwell  Propagação de ondas eletromagnéticas (EM).  A existência de ondas EM, previstas pelas equações de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz.  Depois de vários cálculos e experimentos, Hertz teve sucesso na geração e detecção de ondas de rádio.  As ondas EM são chamadas de ondas hertzianas. Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas

5 Introdução, Histórico e Motivação  Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM  Área: Telecomunicações Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas  Canal de comunicação = Espaço livre

6 Introdução, Histórico e Motivação  Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM Franc Souza (DEE-UFMA) Propagação de Ondas Eletromagnéticas • GPS • Radiodifusão • Telefonia celular • Comunicações via satélite em geral

7 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas  O que são Ondas?  Definições não formais  Dicionário Houaiss Acepções interessantes ■ substantivo feminino 1 Rubrica: hidrologia, oceanografia Cada uma das elevações formadas nos mares, rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, marés etc.

8 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 2 Uso: formal As águas do mar; o mar, o oceano 3 Derivação: por metáfora Grande quantidade de algo (esp. de líquido) que aflui, se espalha ou derrama 4 Derivação: por metáfora Grande quantidade, afluência (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem) Ex.:

9 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 5 Derivação: por metáfora Força impetuosa; agitação, movimento intenso; ímpeto, torrente, tumulto Ex.: O. progressista 7 Derivação: por extensão de sentido Movimento sinuoso, ondulatório; ondulação, sinuosidade Ex.: As o. de um campo de trigo

10 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 8 Derivação: por metáfora Sensação que, após atingir um ponto alto, se dissipa Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio 9 Derivação: por metáfora. Excesso, intensidade, profusão (de sentimentos, sensações, emoções, etc.) Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua alma

11 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 10 Rubrica: física Perturbação periódica que se propaga num meio material ou no espaço 11 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Estado de tumulto, agitação, desarmonia; confusão, embrulhada, alvoroço. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem

12 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas 12 Regionalismo: Brasil. Uso: informal. O que está em moda; o estilo em voga Ex.: Calça boca-de-sino não é mais a o. 13 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Artifício que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentação Ex.: A vasta cultura dele é pura o. Ele apenas está tirando uma onda com você

13 Franc Souza, DEE-UFMA Ondas Eletromagnéticas •Campo elétrico, E (r) •Natureza estática Carga estacionária, ve = 0 •Campo magnético, H (r) •Natureza estática Corrente estacionária, ve = cte •Campos (ou ondas) eletromagnéticos, E (r, t) e H (r, t) •Ondas interdependentes Correntes variantes no tempo, ae = cte

14 Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar  Ondas de som necessitam de um meio como o ar ou a água para se propagarem.  A onda EM não, pois podem viajar no espaço livre na completa ausência de matéria.  Observe a “onda de vento” que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar). Franc Souza, DEE-UFMA

15 Uma Onda Seja um caso especial por simplicidade e sem perda de generalidade: •O campo elétrico tem somente component x •O campo viaja na direction + z Então, tem-se Então, tem-se Franc Souza, DEE-UFMA

16 Voltando para o domíno do tempo  Da forma fasorial  … para o domínio do tempo Franc Souza, DEE-UFMA

17 Vários Tipos de Meios 1. Espaço livre 2. Dielétrico sem perdas 3. Dielétrico com perdas 4. Bom condutor Lembrar: Permissividade e o =8.854 x [ F/m] Permeabilidade m o = 4  x [H/m] Franc Souza, DEE-UFMA

18 Impedância Intrínseca,   Dividindo E (V/m) por H (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedância intrínseca de um meio em uma dada freqüência é obtidada da seguinte froma: *Não em fase para um meio com perdas Franc Souza, DEE-UFMA

19 Note …  E e H são perpendiculares entre si  E e H são perpendiculares à direção de propagação  Onda TEM (Transv. Eletrom.)  A amplitude está relacionada à imped. intrín.  A fase está relacionada à imped. intrín. Franc Souza, DEE-UFMA

20 1. Espaço livre Não há perdas, por exemplo. Define-se  Fase da onda,  Freqüência angular,  Constante de fase,  Comprimento de onda, velocidade e período. Veja espectro de freq.. Veja espectro de freq.  Freqüência da onda,  Unidades? Lembrar que é dado em rad é dado em rad Franc Souza, DEE-UFMA

21 2. Dielétrico sem perdas  Substituindo na equação geral: Franc Souza, DEE-UFMA

22 3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral)  Em geral, temos  Dessas expressões, obtemos  Assim, para material e freqüência conhecidos, pode-se determinar  j  Franc Souza, DEE-UFMA

23 Revisão: 1. Espaço Livre  Substituindo nas expressões gerais: Franc Souza, DEE-UFMA

24 4. Bons Condutores  Substituindo nas expressões gerais: A água é um bom condutor??? Franc Souza, DEE-UFMA

25  Campo elétrico E(z, t) com componente na direção x  Instantes: t  0 e t   t  viajando (propagando-se) na direção  z  Flexas: indicam o valor instantaneo de E(z, t)

26 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Franc Souza (DEE-UFMA)

27 Propagação de Ondas Eletromagnéticas

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29 ONDA PLANA

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31 Propagação de Ondas Eletromagnéticas C ADASTRO NA D ISCIPLINA Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5

32 Profundidade pelicular (Skin depth),   Define-se a profundidade na qual a amplitude do campo elétrico da onda decresce para 37% … A onda sofre atenuação em um meio com perdas até desaparecer; mas quão profundo ela penetra? Franc Souza, DEE-UFMA Condutor Espaço Livre

33 ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES • Amplitude Prof. pelicular (Skin depth)

34 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Franc Souza (DEE-UFMA) ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES UMA REVISÃO

35 ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bom condutor ou perfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

36 Bom condutor ou perfeito ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

37 Bom condutor ou perfeito ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

38 Bom condutor ou perfeito ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES

39 • E está adiantado de H por 45° Bom condutor ou perfeito ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

40 • E está adiantado de H por 45° • Suas amplitudes são atenuadas pelo fator Bom condutor ou perfeito ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

41  : Medida da profundidade na qual a onda pode penetrar em meio. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

42 PROFUNDIDADE PELICULAR (skin depth) PROFUNDIDADE PELICULAR (skin depth) ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Franc Souza (DEE-UFMA)

43 • Diferentes aspectos do efeito pelicular - Atenuação em guias de ondas - Resistência efetiva ou AC de linhas de transmissão - Blindagem eletromagnética (shielding) PROFUNDIDADE PELICULAR (skin depth) PROFUNDIDADE PELICULAR (skin depth) ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES

44  Exploração (vantagens) em muitas aplicações:  Antenas externas de TV - Condutor tubular oco (vazado) são usados no lugar de condutores sólidos  Blindagem eletromagnética efetiva de dispositivos elétricos - Encapsulamento metálico ou condutivo EFEITO PELICULAR (skin effect) ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES

45 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Lei de Ampère Para uma onda viajando na direção x com componente apenas na direção y, temos

46 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell

47 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell CORRENTE DE DESLOCAMENTO CORRENTE DE CONDUÇÃO CORRENTE TOTAL DENSIDADES

48 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Taxa de variação espacial de H z é igual à soma das densidades de corrente de condução e de deslocamento CORRENTE DE DESLOCAMENTO CORRENTE DE CONDUÇÃO CORRENTE TOTAL

49 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Dependendo dos valores de  e , o meio pode se comportar de diferentes maneiras, tais como  Dielétrico perfeito (sem perdas)  Meio com perdas (dielétrico imperfeito)  Condutor

50 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? (1)  O meio se comporta como um dielétrico. Se  = 0, o meio é um dielétrico perfeito ou sem perdas.

51 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? (3)  O meio ser classificado como um condutor.

52 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Pode-se ser mais específico e classificar o meio de acordo com a razão

53 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Critério (Kraus, 4 a Edição)

54 Franc Souza, DEE-UFMA Condutores ou Dielétricos? Exemplo: Solo de rural de Ohio (Kraus, 4 a Edição) OBS.: A freqüência tem papel fundamental...

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56 Propagação de Ondas Eletromagnéticas C ADASTRO NA D ISCIPLINA Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5 FIM OBRIGADO


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