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PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön Fratura por Clivagem Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B.

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1 PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön Fratura por Clivagem Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B. Matsubara Francisco Carlos Ceoni Tiago Evangelista Gomes 27-Out-10 # Versão 12-f

2 •Abordagem por contexto histórico •Panorama tecnológico •Eventos catastróficos motivadores •Estudos relevantes dos processos de fratura Objetivos... 2

3 Fatos Marcantes e motivadores “Desastre do tanque de melaço em Boston.” “A quebra da barra de direção tira a vida de Sena.” “Ocorrências de fratura em navios durante a 2ª Guerra Mundial.” “O perito aponta a causa do acidente...” “Colapso na Silver Bridge sobre o rio Ohio...”

4 Falha nos materiais metálicos podem ser divididas em duas principais categorias Fratura Dúctil Fratura Frágil Propagação de trinca veloz e instável, gerando situações catastróficas Trinca estável e envolve grande quantidade deformação plástica e detectada antecipadamente. • Questionamento sobre falhas. • A elaboração de conceitos. • A percepção de diferentes modos de fraturas. Tipos de fratura... 4

5 Alta energia é a energia absorvida pela coalescência de microvazios durante a falha dúctil (modo de fratura de alta energia). Baixa energia é absorvida durante a fratura por clivagem transgranular (modo de fratura de baixa energia). Tipos de fratura... 5

6 Histórico • Histórico: em 1931 na Alemanha, Knoll e Ruska desenvolveram o primeiro microscópio eletrônico, com base nos experimentos de Bush (1926). Aplicabilidade • Aplicabilidade: análises morfológicas, caracterização de precipitados e parâmetros de rede. Microscópio Eletrônico de Transmissão Histórico da Fratura por clivagem... Antes da Mecânica da Fratura Depois da Mecânica da Fratura ~ 1910 ~ 1950 ~ 2000 Parte 1 Parte 2 6

7 Histórico da fratura por clivagem... 7

8 Antes da Mecânica da Fratura Parte 1 8 Inglis (1913) • Experimentos de tração em placas e observação do comportamento da tensão sobre um pequeno buraco.

9 Inglis (1913) • Comportamento de fratura em outras formas geométricas Antes da Mecânica da Fratura Parte 1

10 Antes da Mecânica da Fratura Parte 1 10 Griffith (1921) [8] • Determinou a perda de energia na deformação a partir da análise de Inglis. De acordo com a equação: • A energia de superfície foi determinada pela a equação: • Pilares da mecânica da fratura.

11 Griffitth (continuação) [8] •Materiais frágeis contém microtrincas elípticas. •Relação comprimento de trinca x energia de superfície •Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan Antes da Mecânica da Fratura Parte 1 11

12 Irwin (1957) [8] •Trinca em linha. •Atrito na superfícies da trinca. •Critério para crescimento de trinca. •Método Westergaard. Antes da Mecânica da Fratura Parte 1 12

13 Benefícios mecânica da fratura: • Prever valores quantitativos de tenacidade do material. • Prevenir fraturas em serviço: Divisão da mecânica da fratura: • Mecânica da fratura linear-elástica. • Mecânica da fratura elasto-plástica. Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 13

14 Barenblatt (1959) [6] [8] • Trincas podem se propagar indefinidamente. • Problema da não linearidade. • Trincas não elipticas. Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 14

15 Bazant (1984) [8] • Regimes por funções de distribuição de probabilidade. • distribuição de Weibull • distribuição Gaussiana • Materiais pseudofrágeis e as distribuições intermediárias. Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 15

16 CTOD (Crack Tip Open Displacement) • Método por Wells e Cotrell [4]. • Novo critério de fratura. • A ruptura e o valor crítico de abertura de trinca (dc). • Cottrell e o paradoxo. Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 16

17 Modelos estatísticos para o estudo da fratura por clivagem Curry e Knott (Década de 80) • Disseminação do argumento estatístico. • Corpos de prova do mesmo material e geometria na região de transição, poderiam fornecer diferentes resultados de tenacidade. • Partícula crítica como gatilho da fratura. Parte 2 17

18 Os avanços… • Estudos sobre Fraturas frágeis com auxílio de FEM [9]. • Antecipar possíveis problemas na implementação de projetos Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 18

19 Os avanços… • Baixo custo para protótipos e ensaios de amostras. • Sistemas de FEM aceleram a implementação de projetos. • Redução nos custos do projeto. Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 19

20 Novos avanços… • Os sistemas de computação executam softwares de FEM auxiliando o desenvolvimento de projetos Depois da Mecânica da Fratura Parte 2 20 • Refinamento de nós em sistemas de FEM indicam pontos de esforços. • Pontos críticos de máximos e mínimos devem ser instrumentados.

21 O que temos:  Desenvolvimento X evolução das Ciências.  Avanços tecnológicos X necessidades de recursos.  Cristalografia e a física de vácuo.  Conhecimento do fenômeno de fraturas.  Larga utilização de capacidade computacional 21 Conclusão.

22 O que desejamos:  Materiais mais leves, resistentes e seguros.  Redução do consumo de energia x demanda de recursos.  Balanço energético favorável e sustentável. 22 Conclusão.

23 23 Demonstração de Simulação por FEM.

24 [1] Sanford, R.J., Principles of fractures mechanics, 2003, Prentice Hall, ISBN [2] Hull, D., Bacon, D.J., Introduction to dislocations, 2001, Forth edition, butterworth-Heinemann, ISBN [3] Smallman, R.E., Bishop, R.J., Modern physical metallurgy & materials engineering, 1999, sixth edition, Butterworth-Heinemann, ISBN [4] Cottrell, A.H., Theory of brittle fracture in steel and similar metals, 1958, Transactions of the metallurgical society of AIME, Vol.212, p [5] Stroh, A.N., Advanced Physiscs, Vol 6. [6] Barenblatt, G.I., The matematical theory of Equilibrium cracks in Britlle fractures. Institute of Geology and Development of combustible minerals os the U.R.S.S. Academy of Science. [7] WELLS, A. A., "Unstable Crack Propagation in Metals - Cleavage and Fast Fracture", Crack Propagation Symposium Proc., Cranfield College of Aeronautics, 1, p. 210, 1961, cit. ref.15. [8] Schön, C.G., “Mecânica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405- Mecânica dos Materiais” e “PMT Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed.,São Paulo (2010). 366 p. [9] Reddy, J. N.,An Introduction to the Finite Element Method, 3 rd.ed., McGraw-Hill, New York, Bibliografia 24


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