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Fratura por Clivagem Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B. Matsubara

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Apresentação em tema: "Fratura por Clivagem Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B. Matsubara"— Transcrição da apresentação:

1 Fratura por Clivagem Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B. Matsubara
Antonio Fabiano de Oliveira Daniel B. Matsubara Francisco Carlos Ceoni Tiago Evangelista Gomes 27-Out-10 # Versão 12-f PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön

2 Abordagem por contexto histórico Panorama tecnológico
Objetivos... Abordagem por contexto histórico Panorama tecnológico Eventos catastróficos motivadores Estudos relevantes dos processos de fratura (Fabiano) Desenvolvimento dos estudos sobre Fratura por Clivagem, em seu contexto histórico, abordagem das previsões de 50 anos atrás, os desenvolvimentos, previsões e acertos e evoluções para os modelos atuais. Apresentação dos conceitos básicos , análise e desenvolvimento do estudo de clivagem, seguiu, com os desenvolvimento técnológico como ferramenta fundamental para novas descobertas. Veremos que a ocorrência de alguns eventos catastróficos, foram pontos motivadores para as investigações que influenciaram para para um crescente desenvolvimento no conhecimento sobre fraturas

3 Fatos Marcantes e motivadores...
“Desastre do tanque de melaço em Boston.” “A quebra da barra de direção tira a vida de Sena.” “Ocorrências de fratura em navios durante a 2ª Guerra Mundial.” “O perito aponta a causa do acidente...” “Colapso na Silver Bridge sobre o rio Ohio...” 1919 1994 1945 Desastre do Tanque Molasses de Grande Boston Um dos mais famosos acidentes de fratura frágil. Um tanque de melaço dividiu e uma parede de melaço avançou rua abaixo, com 12 mortes e 40 feridos. A causa foi que o tanque ficou abaixo da temperatura de transição dúctil/frágil. 2ª Guerra Mundial Quando mais de 250 navios fraturaram ou trincaram, 19 deles partiram completamente em dois... The Silver Bridge Collapse Em Dezembro de 1967, com 46 mortes com carros imergindo no rio Ohio...A causa foi resultado de uma trinca de corrosão-tensão resultado de uma longa exposição de vapor de sulfeto de hidrogênio (H2S), de digestores de uma fábrica de papel próxima. Exame Pericial no Veículo - o sistema de suspensão dianteiro esquerdo estava parcialmente desarticulado da roda devido a uma fratura ocorrida na junta esférica do braço de sustentação inferior, responsável por esta articulação, figura em destaque. Velocidade Calculada para o Veículo - 70 Km/h. Exame realizado no Laboratório de Metalurgia Física da UFRGS - objetivo: investigar as causas da ruptura do componentes. - análise visual: A fratura do pino apresenta um aspecto dúctil, com considerável deformação plástica. Logo abaixo do ponto de início, a superfície do pino apresenta algumas linhas de deformação decorrentes da distorção da peça durante o processo de ruptura como mostra a figura. Na base que abriga o pino verificou-se uma marca, provavelmente originada de uma pancada. Além disso, observa-se, na base, uma pequena quantidade de areia incrustada. 2005 1967

4 Questionamento sobre falhas. A elaboração de conceitos.
Tipos de fratura... Questionamento sobre falhas. A elaboração de conceitos. A percepção de diferentes modos de fraturas. Trinca estável e envolve grande quantidade deformação plástica e detectada antecipadamente. Fratura Dúctil Falha nos materiais metálicos podem ser divididas em duas principais categorias (Fabiano) As perdas de inúmeras vidas humanas e os incalculáveis prejuízos material e os problemas operacionais decorrentes dos acidentes por colapso das estruturas mecânicas chamou a atenção da comunidade científica no sentido de obter uma resposta que oferecesse solução satisfatória para o problema. Muitos cientistas colaboraram oferecendo modelos que possibilitaram avançar no estudo dos mecanismos das falhas, ainda que com suas limitações experimentais e teóricas. Os cientistas buscavam separar os tipos de ocorrências de tais fraturas pela propriedade macroscópicas dos materiais, de suas condições operacionais sob condições adversas. Não havia nas décadas de 20 e 30 do século passado, um desenvolvimento física experimental que pudesse amparar os estudos das fraturas. As contas simplesmente não batiam! Os cálculos teóricos não correspondiam com os valores encontrados pelos ensaios experimental. Fratura Frágil Propagação de trinca veloz e instável, gerando situações catastróficas

5 Tipos de fratura... (Fabiano)
II - Fratura por Clivagem Compreende-se por clivagem a separação de planos cristalinos, com pouca deformação, com aspecto característico, conforme pode ser visto na figura. Este aspecto frágil de fratura é incentivado pelo aumento do teor de carbono, pela presença de entalhes, pelo aumento da taxa de carregamento, pelo aumento do tamanho de grão e pela diminuição da temperatura de trabalho. O aspecto é de "conchas", com facetas lisas de fratura. Falhas por clivagem passaram a ser analisadas com as grandes vantagens disponibilizadas com a microscopia eletrônica, o que permitiu uma inspeção geral da superfície fraturada, como por exemplo, uma área cercada por falhas “dimple”. Esta facilidade é particularmente importante quando se deseja observar uma inclusão, interface metal-óxido. Podem ser determinadas as direções e a velocidade da fratura de clivagem. Falhas Dúcteis: Outra área em que a microscopia Eletrônica auxiliou na observação da ondulação resultante do crescimento de microcavidades que podem indicar a direção em que uma tensão é aplicada. Falhas por Fadiga: São observadas a freqüência e a orientação resultante do crescimento de microcavidades que podem indicar a direção em que uma tensão é aplicada. Alta energia é a energia absorvida pela coalescência de microvazios durante a falha dúctil (modo de fratura de alta energia). Baixa energia é absorvida durante a fratura por clivagem transgranular (modo de fratura de baixa energia).

6 Microscópio Eletrônico de Transmissão
Histórico da Fratura por clivagem... Microscópio Eletrônico de Transmissão Antes da Mecânica da Fratura ~ 1910 Parte 1 ~ 1950 Depois da Mecânica da Fratura (Fabiano) Durante a conferência internacional de 1959 foram apresentados trabalhos que evidenciaram Divisor de águas na mecânica de fraturas, as descobertas da física sobre a natureza dual da matéria, o elétron como onda, permitiu o desenvolvimento da microscopia eletrônica de transmissão ou por varredura, marcaram uma nova fronteira nas pesquisas da fratura de materiais. Parte 2 Histórico: em 1931 na Alemanha, Knoll e Ruska desenvolveram o primeiro microscópio eletrônico, com base nos experimentos de Bush (1926). Aplicabilidade: análises morfológicas, caracterização de precipitados e parâmetros de rede. ~ 2000

7 Histórico da fratura por clivagem...
(Tiago) Griffith e a teoria da fratura frágil. A primeira análise de fratura de clivagem foi iniciada por Griffith usando o conceito de balanço de energia na busca de explicar a discrepância entre os valores teóricos e experimentais obtidos para a fratura coersiva em um material frágil ideal. O desenvolvimento de modelos na fratura por clivagem. • Irwin e Orowan propuseram modificações na teoria de Griffith. • O modelo de Zener para a formação de microfraturas e a formação de empilhamento nas bordas de deslocamento. • O modelo de Stroh de fratura por clivagem no deslocamento do empilhamento. • O modelo de Cottrell para a iniciação de fratura por clivagem em metais com estrutura Cúbica de Corpo Centrado (BCC metals) • O modelo de Smith para a formação de fraturas nas fronteiras dos contornos de grãos em filmes de carbono.

8 Antes da Mecânica da Fratura
Parte 1 Inglis (1913) Experimentos de tração em placas e observação do comportamento da tensão sobre um pequeno buraco. (Tiago) Solução para problema de placa infinita com furo central elíptico.

9 Antes da Mecânica da Fratura
Parte 1 Inglis (1913) Comportamento de fratura em outras formas geométricas Avançou seus experimentos em busca do comportamento de fratura para outras formas geométricas Então ele pegou chapas com furos de diversas formas e percebeu que não é realmente a forma do furo que importa na fratura. O que importa é o comprimento da trinca que é perpendicular à carga e o raio de curvatura nas extremidades do buraco.

10 Antes da Mecânica da Fratura
Griffith (1921) [8] Determinou a perda de energia na deformação a partir da análise de Inglis. De acordo com a equação: A energia de superfície foi determinada pela a equação: Pilares da mecânica da fratura. Antes da Mecânica da Fratura Parte 1 (Tiago) Griffith  Propôs em 1921 uma extensão do trabalho de Inglis, permitindo uma visão alternativa para a compreensão do processo de propagação de trincas. Este modelo, conhecido atualmente como modelo de Griffith é um dos pilares da mecânica da fratura”. Inicialmente Griffith propõe e prova um teorema simples: “Seja um sólido linear elástico, deformado por forças de contato aplicadas à sua superfície. A soma da energia potencial das forças aplicadas e da energia de deformação elástica do corpo será diminuida ou permanecerá inalterada pela introdução de uma trinca, cuja superfície não esteja sujeita a trações”.

11 Antes da Mecânica da Fratura
Parte 1 Griffitth (continuação) [8] Materiais frágeis contém microtrincas elípticas. Relação comprimento de trinca x energia de superfície Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan (Tiago) Griffitth (continuação) Materiais frágeis contém microtrincas elípticas, o qual introduz alta concentração de tensão próximo da sua ponta. Desenvolveu um relacionamento entre comprimento de trinca (a), energia de superfície conectada com as superfícies da trinca ″traction-free″ (2) e tensão aplicada: Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan

12 Antes da Mecânica da Fratura
Parte 1  Irwin (1957) [8] Trinca em linha. Atrito na superfícies da trinca. Critério para crescimento de trinca. Método Westergaard.  (Tiago) Introdução da trinca em linha: atrito na superfícies da trinca. Critério para crescimento de trinca (proposição): a taxa de alívio (release) da energia de deformação (G) deve ser maior (mais larga)que o trabalho crítico (Gc), requerido para criar uma unidade de área de trinca. Método Westergaard: o campo de tensão na área da ponta da trinca é determinada por K (fator de intensidade de tensão):

13 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2  Benefícios mecânica da fratura: • Prever valores quantitativos de tenacidade do material. • Prevenir fraturas em serviço: Divisão da mecânica da fratura: • Mecânica da fratura linear-elástica. • Mecânica da fratura elasto-plástica . (Daniel) Benefícios mecânica da fratura: • Possibilidade ao projetista valores quantitativos de tenacidade do material • Prevenir fraturas devido a defeitos e trincas frente a carregamentos em serviços, ou seja, evitar que trincas atinjam tamanhos críticos: - calcular o tamanho de defeitos admissíveis - calcular o tempo de operação em segurança A mecânica da fratura divide-se em: • Mecânica da fratura linear-elástica (estado triaxial de tensão) • Mecânica da fratura elasto-plástica (estado biaxial de tensão)

14 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2  Barenblatt (1959) [6] [8] Trincas podem se propagar indefinidamente . Problema da não linearidade. Trincas não elipticas. (Daniel) - Referencia para estudo deste slide: apostila do professor. A hipotese de Griffith permite, portanto, calcular a carga maxima suportada pelo componente, ou alternativamente, o tamanho maximo tolerado de defeito desde que este seja conhecido O que fazer, portanto, quando nao temos um conhecimento preliminar do defeito que se tornara crıtico? Devemos neste caso assumir que ha uma distribuicao estatıstica de defeitos e utilizar os metodos da teoria da probabilidade para caracterizar a resposta da estrutura a tensoes aplicadas.

15 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2 Bazant (1984) [8] Regimes por funções de distribuição de probabilidade. distribuição de Weibull distribuição Gaussiana Materiais pseudofrágeis e as distribuições intermediárias .  (Daniel) - Referencia para estudo deste slide: apostila do professor. Bazant (1984) Regimes frágil e dúctil regidos por funções de distribuição de probabilidade. Regime frágil: distibuição de Weibull Regime dúctil: distribuição Gaussiana Modelo prevê distribuições intermediárias para materiais pseudofrágeis.  A hipotese de Griffith permite, portanto, calcular a carga maxima suportada pelo componente, ou alternativamente, o tamanho maximo tolerado de defeito desde que este seja conhecido O que fazer, portanto, quando nao temos um conhecimento preliminar do defeito que se tornara crıtico? Devemos neste caso assumir que ha uma distribuicao estatıstica de defeitos e utilizar os metodos da teoria da probabilidade para caracterizar a resposta da estrutura a tensoes aplicadas.

16 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2 CTOD (Crack Tip Open Displacement) Método por Wells e Cotrell [4]. Novo critério de fratura. A ruptura e o valor crítico de abertura de trinca (dc). Cottrell e o paradoxo. (Daniel) Os conceitos básicos do método CTOD (Crack Tip Open Displacement) foram desenvolvidos, de forma independente, por Wells e Cotrell. O objetivo era a obtenção de um critério de fratura para materiais que apresentassem uma capacidade maior de deformação plástica à ponta de um defeito. A ruptura de um componente contendo um defeito prévio, mesmo em materiais com boa capacidade de deformação localizada, dar-se-à a partir de um valor crítico de abertura de trinca (dc). Cottrell empregou este conceito para explicar um paradoxo. Pequenos corpos de prova extraídos de chapas de aços de navios que haviam fraturado em serviço. Método CTOD (Crack Tip Open Displacement): Wells e Cotrell. Obtenção de um critério de fratura para materiais com capacidade maior de deformação plástica. A ruptura de um componente contendo um defeito prévio, dar-se-á a partir de um valor crítico de abertura de trinca (dc).

17 Modelos estatísticos para o estudo da fratura por clivagem
Parte 2 Curry e Knott (Década de 80) Disseminação do argumento estatístico. Corpos de prova do mesmo material e geometria na região de transição, poderiam fornecer diferentes resultados de tenacidade. Partícula crítica como gatilho da fratura. (Daniel) O argumento estatístico, inicialmente utilizado por Curry e Knott, disseminou-se de maneira mais formal a partir da constatação que, em se testando dois corpos de prova do mesmo material e geometria na região de transição, os resultados de tenacidade poderiam ser bastante diferentes. Uma forma de justificar esta variablidade é assumir que a localização da partícula crítica de gatilho da fratura pode ser absolutamente aleatória.

18 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2 Os avanços… Estudos sobre Fraturas frágeis com auxílio de FEM [9]. Antecipar possíveis problemas na implementação de projetos (Francisco) Um novo diferencial para o avanço da Mecânica de Fraturas é indiscutívelmente a computação. Novos computadores portáteis, com maior capacidade e velocidade de processamento melhoram e permitem o uso de modelos cada vez mais complexos, executando os diversos cálculos e algorítimos de maneira ciclíca e suficientemente rápidos para fornecerem um refino na resolução da unidade de malha, nós de análise ou limite de discretização dos elementos.

19 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2 Os avanços… Baixo custo para protótipos e ensaios de amostras . Sistemas de FEM aceleram a implementação de projetos. Redução nos custos do projeto. Francisco O argumento utilizado para explicar este comportamento: Com o avanço da computação a rápido aumento da velocidade dos processadores, aumento da capacidade de processamento paralelo por unidade tempo permitiu a criação de modelos matemáticos pesados e a representação gráfica dos fenômenos incluindo dinâmica, implementando sistemas de Elementos finitos e acelerando o processo de implementação de projetos e testes virtuais, sendo requerido testes de validação dos pontos críticos em alguns protótipos. Um dado valor de abertura da ponta da trinca (CTOD) é necessário ser “acomodado” por um tamanho específico de zona plástica. Assim, considerando um determinado comprimento de trinca e um valor fixo de CTOD, pode-se concluir que o que ditará se uma amostra irá fraturar antes ou depois do escoamento geral será simplesmente o tamanho da seção remanescente. Ou seja, se o tamanho da seção remanescente da peça trincada for pequeno o suficiente para que a zona plástica a envolva totalmente antes de ser atingido o valor de abertura crítico da trinca (dc), a fratura será dúctil. Se ao contrário, a seção remanescente for de dimensões tais que o valor de ds seja alcançado antes, a fratura será predominantemente frágil.

20 Depois da Mecânica da Fratura
Parte 2 Novos avanços… Os sistemas de computação executam softwares de FEM auxiliando o desenvolvimento de projetos Refinamento de nós em sistemas de FEM indicam pontos de esforços. Pontos críticos de máximos e mínimos devem ser instrumentados. (Francisco) Na modelagem de fraturas diversos parâmetros são utilizados para compor as funções de forma para os deslocamentos translacional e rotacional nas matrizes de elemento, alguns deles são: pequenos ângulos de rotação em torno dos eixos (Y,Z), energia cinética e o trabalho, efeito de cisalhamento transversal, fator de forma do cisalhamento transversal, área da seção transversal, modulo de cisalhamento, comprimento do elemento, a rigidez e a flexão. Outra vantagem que a computação adiconou é a alta resolução gráfica em tempo real de execução o que possibilita o desenvolvimento de protótipos e testes virtuais. Dos resultados obtidos pela modelagem e prototipagem em FEM, alguns pontos de criticidade apontados serão confrontados por experimentação em protótipos físicos reais. A validação dos ensaio virtuais é necessária em todas as situações onde há ocorrência de alteração de quaisquer parâmetros de contorno de nó.

21 Conclusão. O que temos: Desenvolvimento X evolução das Ciências.
Avanços tecnológicos X necessidades de recursos. Cristalografia e a física de vácuo. Conhecimento do fenômeno de fraturas. Larga utilização de capacidade computacional (Francisco) O estudo da fratura frágil é importante para a realização de projetos de engenharia, uma vez que uma falha por este mecanismo é catastrófica. Com o surgimento da mecânica da fratura, foi possível quantificar e elaborar previsões para evolução de uma trinca, tornando os projetos de engenharia mais seguros e melhor dimensionados.

22 Conclusão. O que desejamos:
Materiais mais leves, resistentes e seguros. Redução do consumo de energia x demanda de recursos. Balanço energético favorável e sustentável. (Francisco) O processo de desenvolvimento tecnlógico ocorre combinado com a evolução das Ciências e em decorrência deste, sendo necessário avanços não só teoricos mas experimentais que os validem. Historicamente, desde a revolução industrial e máquina a vapor, a metalurgia e a industria de base evoluiram motivadas pela demanda de novos produtos e recursos que extendesse as potencialidades do homem. Tais pesquisas transformam a sociedade oferecendo materiais mais seguros, melhorando o projeto de máquinas e equipamentos, tornando-os seguros, baratos, de menor consumo energético, reduzindo poluentes. O conhecimento do fenômeno de fraturas, sua teoria, de suas características e propriedades puderam evoluir em conjunto com o desenvolvimento da física de vácuo, especificamente no avanço da microscopia e técnicas de caracterização. Com o avanço da computação muitas melhorias já foram incorporadas e muitas outras surgirão.

23 Demonstração de Simulação por FEM.
(Francisco) Com o auxílio da computação, o uso da modelagem física e matemática estão se transformando os antigos ambientes de projetos. Cada vez mais acurados os sistemas de simulação FEM tem se tornado precisos e confiáveis, a medida que suas bases de dados crescem com a informação sobre novos metais e ligas.

24 Bibliografia [1] Sanford, R.J., Principles of fractures mechanics, 2003, Prentice Hall, ISBN    [2] Hull, D., Bacon, D.J., Introduction to dislocations, 2001, Forth edition, butterworth-Heinemann, ISBN [3] Smallman, R.E., Bishop, R.J., Modern physical metallurgy & materials engineering, 1999, sixth edition, Butterworth-Heinemann, ISBN [4] Cottrell, A.H., Theory of brittle fracture in steel and similar metals, 1958, Transactions of the metallurgical society of AIME, Vol.212, p [5] Stroh, A.N., Advanced Physiscs, Vol 6 . [6] Barenblatt, G.I., The matematical theory of Equilibrium cracks in Britlle fractures. Institute of Geology and Development of combustible minerals os the U.R.S.S. Academy of Science. [7] WELLS, A. A., "Unstable Crack Propagation in Metals - Cleavage and Fast Fracture", Crack Propagation Symposium Proc., Cranfield College of Aeronautics, 1, p. 210, 1961, cit. ref.15. [8] Schön, C.G., “Mecânica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405- Mecânica dos Materiais” e “PMT Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed. ,São Paulo (2010). 366 p. [9] Reddy, J. N. ,An Introduction to the Finite Element Method, 3rd.ed., McGraw-Hill, New York, 2006.


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