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ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno Circuitos Combinacionais Exercícios 1.

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1 ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno Circuitos Combinacionais Exercícios 1 FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008

2 2 / 27 Exercício 1 •(POSCOMP ) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y. Z é: a.X + Y. Z b.X. Y + Z c.X. (Y + Z) d.X. Y. Z e.X. Y + Z

3 3 / 27 Resposta Exercício 1 •(POSCOMP ) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y. Z é: a.X + Y. Z b.X. Y + Z c.X. (Y + Z) d.X. Y. Z e.X. Y + Z

4 4 / 27 Exercício 2 •(ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x 0 e x 1, e um bit de saída. Os bits x 0 e x 1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x 0, o bit menos significativo e x 1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. •Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João? 1.x 0 and (not x 1 ) 2.(not x 0 ) or (not x 1 ) 3.(not x 0 ) and x 1 4.x 0 and x 1 5.x 0 or (not x 1 )

5 5 / 27 Resposta do Exercício 2 •(ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x 0 e x 1, e um bit de saída. Os bits x 0 e x 1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x 0, o bit menos significativo e x 1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. •Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João? 1.x 0 and (not x 1 ) 2.(not x 0 ) or (not x 1 ) 3.(not x 0 ) and x 1 4.x 0 and x 1 5.x 0 or (not x 1 )

6 6 / 27 Exercício 3 (ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)? I. II. III. IV. V.

7 7 / 27 Resposta do Exercício 3 A ÚLTIMA ALTERNATIVA I. II. III. IV. V.

8 8 / 27 Resposta do Exercício 3 Explicação da solução •Existem diversas formas de resolver este tipo de problema •Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências •Esta tabela, contudo, teria 32 (2 5 ) combinações, o que tornaria a solução muito demorada •Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico •Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir

9 9 / 27 Resposta do Exercício 3 O primeiro nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas O segundo nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas No primeiro e segundo nível aplicou- se a lei de De Morgan, de forma a eliminar os complementos globais às funções lógicas

10 10 / 27 Resposta do Exercício 3 O terceiro e último nível de portas lógicas é identificado, mostrando ser a função Booleana apresentada no item e OBSERVAÇÃO Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é suficiente para a questão requerida

11 11 / 27 Exercício 4 (ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T 16 e T 10 ) que permitem identificar o horário de funcionamento Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

12 12 / 27 Resposta do Exercício 4 (ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T 16 e T 10 ) que permitem identificar o horário de funcionamento Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre? Don´t care

13 13 / 27 Exercício 5 Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado •Assinale a opção correta 1.Apenas um item está certo 2.Apenas os itens I e II estão certos 3.Apenas os itens I e III estão certos 4.Apenas os itens II e III estão certos 5.Todos os itens estão certos I.II.III.

14 14 / 27 Resposta do Exercício 5 Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado •Assinale a opção correta 1.Apenas um item está certo 2.Apenas os itens I e II estão certos 3.Apenas os itens I e III estão certos 4.Apenas os itens II e III estão certos 5.Todos os itens estão certos I.II.III.

15 15 / 27 Exercício 6 (ENADE 2005-EC - 43) Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y 3, y 2, y 1 e y 0 em uma porta de entrada Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0, respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y 3, y 2, y 1 e y 0, respectivamente? a) 0111 b) 1011 c) 1101 d) 1110 e) 1111

16 16 / 27 Resposta do Exercício 6 (ENADE 2005-EC - 43) Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y 3, y 2, y 1 e y 0 em uma porta de entrada Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0, respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y 3, y 2, y 1 e y 0, respectivamente? a) 0111 b) 1011 c) 1101 d) 1110 e) 1111

17 17 / 27 Exercício 7 (QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações: As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira: Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

18 18 / 27 Resposta do Exercício 7 (QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações: As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira: Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

19 19 / 27 Exercício 8 (QUESTÃO 29 - ENADE 2008-EC) Um engenheiro necessitava de um circuito eletrônico programável através do posicionamento de chaves e capaz de implementar expressões booleanas entre quatro sinais digitais (W, X, Y e Z). Ele solicitou a um técnico que montasse o circuito apresentado na figura, utilizando decodificadores com 3 (três) entradas e 8 (oito) saídas, em que E3 representa o bit mais significativo da entrada. Sabe-se que o pino de enable, quando desativado, faz com que todas as saídas do decodificador (S0 até S7) permaneçam em nível lógico 1. As chaves são independentes e têm duas posições de contato, conectadas à barra de +VCC ou ao terminal do decodificador.

20 20 / 27 Exercício 8 •Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja: W X Y + W X Z + W X Y Z ? a)1, 5, 7, 12 e 14 b)3, 4, 5, 11 e 14 c)3, 4, 7, 12 e 13 d)3, 6, 8, 10 e 12 e)5, 6, 7, 11 e 15

21 21 / 27 Resposta do Exercício 8 •Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja: W X Y + W X Z + W X Y Z ? a)1, 5, 7, 12 e 14 b)3, 4, 5, 11 e 14 c)3, 4, 7, 12 e 13 d)3, 6, 8, 10 e 12 e)5, 6, 7, 11 e 15

22 22 / 27 Exercício 9 (QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas informações: a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais

23 23 / 27 Exercício 10 (POSCOMP ) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a: a)A  (  B  C) b)  A   (B   C) c)  A  (  B  C) d)Todas as respostas anteriores e)Nenhuma das respostas anteriores

24 24 / 27 Resposta do Exercício 10 (POSCOMP ) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a: a)A  (  B  C) b)  A   (B   C) c)  A  (  B  C) d)Todas as respostas anteriores e)Nenhuma das respostas anteriores

25 25 / 27 Exercício 11 (POSCOMP ) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q? a)A + BC b)B (A + B + C) c)C (A + B) d)A (B + C) e)B (A + C)

26 26 / 27 Resposta do Exercício 11 (POSCOMP ) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q? a)A + BC b)B (A + B + C) c)C (A + B) d)A (B + C) e)B (A + C)

27 27 / 27 Exercício 12 (POSCOMP )  ANULADA  Dada a tabela verdade abaixo. Que circuito digital a representa? ABCX

28 28 / 27 Exercício 13 (POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante

29 29 / 27 Resposta do Exercício 13 (POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante

30 30 / 27 Exercício 14 (com resposta) (POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana minimizada para a saída S


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