Rever a Matemática de 6ºano

Apresentação em tema: "Rever a Matemática de 6ºano"— Transcrição da apresentação:

1 Rever a Matemática de 6ºano
Prof. Sílvia Pacheco 2008/2009

2 Números racionais

3 FRACÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS
Uma fracção tem dois termos: numerador e denominador. Fracção própria – tem o numerador menor do que o denominador. Ex: Fracção imprópria – tem o numerador maior do que o denominador, é maior do que a unidade e pode representar-se sob a forma de um numeral misto fraccionário. Ex: Numerador Denominador

4 FRACÇÕES EQUIVALENTES
Fracções equivalentes – são as fracções que representam o mesmo número. Pode obter-se uma fracção equivalente a uma fracção dada multiplicando ou dividindo o numerador e denominador pelo mesmo número natural. Ex:

5 FRACÇÃO IRREDUTÍVEL Simplificar uma fracção é escrever uma fracção equivalente com termos menores. Fracção irredutível – é uma fracção que não se pode simplificar mais. não é uma fracção irredutível, mas é.

6 Números racionais Chama-se número racional a qualquer número inteiro ou fraccionário. são números inteiros e são números fraccionários Dadas 2 fracções com o mesmo denominador, representa um número maior a que tiver maior numerador; Dadas 2 fracções com o mesmo numerador, representa um número maior a que tiver menor denominador;

7 ADIÇÃO E SUBTRACÇÃO DE Nºs RACIONAIS
Para adicionar (ou subtrair) dois números representados por fracções com o mesmo denominador, adicionam-se (ou subtraem-se) os numeradores e mantém-se o denominador. Para adicionar (ou subtrair) dois números representados por fracções com denominadores diferentes, substituem-se as fracções por outras equivalentes, que tenham o mesmo denominador e só depois se efectua o cálculo.

8 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS REPRESENTADOS POR FRACÇÕES
Para multiplicar números representados por fracções, multiplicam-se os numeradores e multiplicam-se os denominadores. Leitura da multiplicação: O produto de dois sétimos por dois terços é dez vinte e um avos.

9 PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
Existência de elemento neutro O produto de qualquer número por um é igual ao próprio número. a x 1 = 1 x a = a Existência de elemento absorvente O produto de qualquer número por zero é igual a zero: a x 0 = 0 x a = 0 Propriedade comutativa O valor do produto não se altera trocando a ordem dos factores: a x b = b x a Propriedade associativa O valor do produto não se altera se associarmos os factores de modo diferente: (a x b) x c = a x (b x c) Propriedade distributiva: Em relação à adição - O produto de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada uma das parcelas: a x (b + c) = a x b + a x c Em relação à subtracção - O produto de um número por uma diferença é igual à diferença entre o produto desse número pelo aditivo e o produto desse número pelo subtractivo: a x (b - c) = a x b - a x c

10 POTÊNCIA DE UM NÚMERO RACIONAL
Uma potência é um produto de factores iguais.  Lê-se dois terços à quarta A base é e o expoente é 4

11 Inverso de um número racional
Dois números racionais dizem-se inversos um do outro se o produto é 1. Todo o número racional diferente de zero tem inverso.

12 DIVISÃO DE NÚMEROS RACIONAIS
Para dividir números racionais, diferentes de zero, multiplica-se o dividendo pelo inverso do divisor. Ex:

13 EXPRESSÕES NUMÉRICAS 1º Calcular o valor das potências; 2º
Efectuar as operações dentro de parênteses; 3º Efectuar as multiplicações e as divisões (pela ordem em que se encontram) 4º Efectuar as adições e as subtracções pela ordem indicada.

14 ÂNGULOS, TRIÂNGULOS, QUADRILÁTEROS E SIMETRIAS

15 ÂNGULOS Ângulo – é uma porção do plano limitada por duas semi-rectas com a mesma origem. Classificação dos ângulos tem de amplitude 90º Ângulo recto tem uma amplitude menor do que 90º Ângulo agudo Ângulo obtuso tem uma amplitude maior do que 90º e menor que 180º Ângulo raso tem de amplitude 180º

16 TRIÂNGULOS Triângulo - é um polígono com três
lados e três ângulos internos. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

17 Triângulo equilátero 3 lados iguais Classificação dos triângulos
Quanto aos lados Triângulo equilátero 3 lados iguais Triângulo isósceles 2 lados iguais Todos os lados diferentes Triângulo escaleno Quanto aos ângulos Todos os ângulos são agudos Acutângulo Rectângulo Tem um ângulo recto Obtusângulo tem um ângulo obtuso

18 Desigualdade triangular
Num triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é sempre maior do que o comprimento do terceiro lado. ou Num triângulo, a medida do comprimento de cada lado é menor do que a soma das medidas dos comprimentos dos outros dois. c b + c > a b a a < b + c

19 CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS
Para construir um triângulo é necessário conhecer: O comprimento dos 3 lados; ou O comprimento de dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado; O comprimento de um lado e a amplitude dos ângulos adjacentes a esse lado.

20 Quadriláteros

21 Propriedades dos paralelogramos
Quadrado Rectângulo Losango Paralelogramo obliquângulo Tem todos os lados iguais Lados iguais 2 a 2 Lados todos iguais Tem 4 ângulos rectos Os ângulos opostos são iguais As diagonais: - bissectam-se - são perpendiculares - têm o mesmo comprimento - não têm o mesmo comprimento Diagonais: - Bissectam-se - Não têm o mesmo comprimento

22 Simetria Eixo de simetria – recta que divide a figura em duas partes, as quais se podem sobrepor por dobragem ao longo da recta. Figura simétrica – figura plana com pelo menos um eixo de simetria. Um polígono regular tem tantos eixos de simetria quantos os seus lados.

23 PROPORCIONALIDADE DIRECTA

24 RAZÃO / PROPORÇÃO Termos Uma razão é uma forma de comparação.
Uma proporção é uma igualdade entre 2 razões Antecedente Termos Consequente Extremo Meio Meio Extremo

25 PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES:
Numa proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Ex: 1 x 6 = 2 x 3 Aplicação de Regra de três proporções simples x

26 Percentagem Percentagem – é uma razão em que o consequente é 100.
Uma percentagem pode ser representada por uma razão ou por um numeral decimal. Ex: = 0,20 = 20%

27 Escala Escala – é a razão entre qualquer dimensão no desenho e a correspondente dimensão real. Um desenho está feito à escala quando as medidas no desenho são directamente proporcionais às medidas reais. 1: 10 ou significa que 1cm no desenho corresponde a 10 cm no real.

28 Proporcionalidade directa
Duas grandezas são directamente proporcionais quando é constante o quociente entre valores correspondentes das duas grandezas. Ao quociente constante dá-se o nome de constante de proporcionalidade. 160:2=80 400:5=80 … A distância é directamente proporcional ao tempo Distância (km) 160 400 480 Tempo (h) 2 5 6

29 Perímetros, Áreas e Volumes

30 Perímetro A linha que limita o círculo é a circunferência.
Quadrado P = l + l + l + l Rectângulo P = b + b + a + a Círculo P = π x d A linha que limita o círculo é a circunferência. O diâmetro é o dobro do raio. O perímetro do círculo é o comprimento da circunferência. r – raio d – diâmetro c - corda r d c

31 Áreas Área = base x altura Área = lado x lado Rectângulo Quadrado
Paralelogramo

32 ÁREAS (CONTINUAÇÃO) Área = base x altura 2 Triângulo Área = π x r2
Círculo

33 Volumes Cubo Cilindro V=Abasexalt V=π x r2xh Paralelepípedo V=axbxc
V=axaxa Cilindro V=Abasexalt V=π x r2xh

34 Unidades do sistema métrico
Medida km hm dam m dm cm mm Área km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 Volume km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 Capacidade kl hl dal l dl cl ml Relação entre unidades de volume e de capacidade 1m3 = 1kl 1dm3 = 1l 1cm3 = 1ml

35 PLANIFICAÇÃO DO CILINDRO
Para que dois círculos e um rectângulo correspondam à planificação da superfície de um cilindro é necessário que o perímetro dos círculos seja igual a uma das dimensões do rectângulo.

36 Estatística

37 ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS
Os dados podem ser apresentados de um modo organizado em tabelas de frequência e gráficos (de barras, circulares e pictogramas) Níveis em Inglês Frequência 2 1 3 10 4 6 5

38 Média e moda Para calcular a média de um conjunto de dados:
Somam-se todos os dados; Divide-se a soma pelo número de dados. A moda de um conjunto de dados é o dado que ocorre mais vezes. Qual é a média de 2, 5 e 11? 2+5+11=18 18:3=6 A média é 6 4,5,4,6,3,4,9,4,7 A moda é 4.