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Árvores Binárias e Encaminhamentos Katia Guimarães

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Apresentação em tema: "Árvores Binárias e Encaminhamentos Katia Guimarães"— Transcrição da apresentação:

1 katia@cin.ufpe.br1 Árvores Binárias e Encaminhamentos Katia Guimarães katia@cin.ufpe.br

2 2 Árvores Binárias Embora tenham a vantagem de permitir alocação dinâmica, as listas ligadas apresentam um problema: Acesso seqüencial

3 katia@cin.ufpe.br3 Árvores Binárias Podemos, por exemplo, usar dois apontadores por nó: Mas nós podemos definir estruturas mais flexíveis usando apontadores. (Dados) ESQUERDADIREITA

4 katia@cin.ufpe.br4 Árvores Binárias Podemos construir uma lista duplamente ligada: (ainda linear) Ou construir uma árvore binária:

5 katia@cin.ufpe.br5 Árvores Binárias Folhas: nós sem filhos Raiz pai filho à dir.filho à esq. ancestral descendente

6 katia@cin.ufpe.br6 Sub-árvores Árvores que contêm um nó e todos os seus descendentes.

7 katia@cin.ufpe.br7 Encaminhamentos sistemáticos em árvore baseiam-se na ordem em que a raiz é visitada com relação a seus descendentes. Encaminhamento em Árvores Têm normalmente o mesmo custo. A diferença está no efeito produzido. Muitas vezes, para uma situação há um encaminhamento mais adequado.

8 katia@cin.ufpe.br8 - A raiz é visitada antes dos seus descendentes. - Depois as sub-árvores da raiz são visitadas em pré-ordem da esquerda para a direita. Pré-ordem 1 2 34 5 67

9 katia@cin.ufpe.br9 Um exemplo um pouco maior: Pré-ordem 1 2 3 45 6 78 9 10 1112 13 1415

10 katia@cin.ufpe.br10 In-ordem 4 2 13 6 57 - Visitar a sub-árvore à esquerda In-ordem. - Visitar a raiz. (entre as sub-árvores) - Visitar a sub-árvore à direita In-ordem.

11 katia@cin.ufpe.br11 Um exemplo um pouco maior: In-ordem 8 4 2 13 6 57 12 10 911 14 1315

12 katia@cin.ufpe.br12 -As sub-árvores da raiz são visitadas em pós- ordem da esquerda para a direita. - A raiz é visitada depois dos seus descendentes. Pós-ordem 7 3 12 6 45

13 katia@cin.ufpe.br13 Um exemplo um pouco maior: Pós-ordem 15 2 3 45 6 7 1 14 10 89 13 1112

14 katia@cin.ufpe.br14 Além dos encaminhamentos em - pré-ordem, - in-ordem e - pós-ordem, Encaminhamento em Árvores mais tarde veremos outros encaminhamentos para árvores enraizadas livres (não necessariamente binárias).

15 katia@cin.ufpe.br15 Pense numa árvore que representa uma expressão aritmética: Efeito dos Encaminhamentos / - b2*c *  *2 a 4a


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