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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 15: 10/05/2012 Sólidos Particulados 1.

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1 TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 15: 10/05/2012 Sólidos Particulados 1

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3 O que é um sólido particulado? Um material composto de materiais sólidos de tamanho reduzido (partículas). O tamanho pequeno das partículas pode ser uma característica natural do material ou pode ser devido a um processo prévio de fragmentação. 3

4 Importância O conhecimento das propriedades dos sólidos particulados é fundamental para o estudo de muitas operações unitárias como: Redução de tamanho Fluidização Transporte Pneumático Centrifugação Decantação Sedimentação Filtração 4

5 PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS A) as que dependem da natureza das partículas: o tamanho, a forma, a dureza, a densidade, o calor específico e a condutividade. B) as que dependem do sistema (leito poroso): a densidade aparente, a área específica, a porosidade, o ângulo de talude, entre outras. Neste caso, a propriedade passa a ser uma característica do conjunto de partículas (leito) e não mais do sólido em si. 5

6 Tamanho de Partículas Granulometria é o termo usado para caracterizar o tamanho das partículas de um material. 1 μm até 0,5 mm Sólidos Granulares 0,5 a 10 mm Blocos Pequenos 1 a 5 cm Blocos Médios 5 a 15 cm Blocos Grandes > 15 cm Pós Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de sólidos particulados: 6

7 A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente B) DensidadeC) DurezaD) FragilidadeE) AsperezaF) Porosidade (e)G) Densidade Aparente Os parâmetros mais utilizados são os seguintes: FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULAS A forma e composição das partículas é determinada pelo sistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dos produtos industriais pelo processo de fabricação. A forma é uma variável importante. 7

8 A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade (  ), que mede o afastamento da forma esférica.    Superfície da esfera de igual volume da partícula Superfície externa da partícula real Logo  = 1 para uma partícula esférica  < 1 para qualquer outra forma 0    1 A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 8

9 Seja uma partícula de volume Vp e área Ap: Volume da esfera A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 9 Por definição:

10 A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 10

11 A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 11

12 Número de partículas Dada uma massa (m) de partículas, de densidade  s e Volume Vp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como: A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 12

13 Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, a área total das partículas = número de partículas x área da partícula Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica) se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i: A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente 13

14 Permite classificar os sólidos nas seguintes classes: - Leves (  <500 kg/m3) = serragem, turfa, coque - Médios (1000 ≦  ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves - Muito Pesados (  > 2000 kg/m3) = minérios pesados - Intermediários (550<  <1100 kg/m3) = produtos agrícolas B) Densidade 14

15 Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metais corresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos minerais é a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outros minerais. A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr, que vai de um a dez e cujos minerais representativos são: C) Dureza 15

16 Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes não tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros (moles) mas não são frágeis. Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas. É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso) É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastar da forma esférica, mais poroso será o leito. D) Fragilidade E) Aspereza F) Porosidade (e) 16

17 Quanto maior a esfericidade menor a porosidade do leito. F) Porosidade (e) 17

18 É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total do leito poroso dividida pelo volume total do leito poroso. Proporção de Sólido Densidade do Sólido Porosidade Densidade do Fluido G) Densidade Aparente (  a ) 18 Pode-se calcular por meio de um balanço de massa a partir das densidades do sólido e do fluido, que muitas vezes é o ar. ρ a = (1- ε).ρ p + ε.ρ f

19 1. Com o auxílio de um microscópio 2. Por peneiramento: fazer passar por malhas progressivamente menores, até que fique retida a maior porção. O tamanho corresponde ao tamanho da peneira o a média das peneiras. 3. Decantação: o material é posto numa suspensão que se deixa em repouso durante um certo tempo, findo o qual o nível dos sólidos decantados terá descido. A partir das frações de massa separadas, calcula-se o tamanho da partícula. O tamanho da partícula de materiais homogêneos (com partículas uniformes) pode ser obtido: 19

20 4. Elutriação: O princípio empregado é o mesmo, porém a suspensão é mantida em escoamento ascendente através de um tubo. Variando-se a velocidade de escoamento, descobre-se o valor necessário para evitar a decantação das partículas. Esta será a velocidade de decantação do material. 5. Centrifugação: A força gravitacional é substituída por uma força centrífuga cujo valor pode ser bastante grande. É útil principalmente quando as partículas são muito pequenas e, por conseqüência, têm uma decantação natural muito lenta. 20

21 MATERIAIS HETEROGÊNEOS Neste caso o material terá que ser separado em frações com partículas uniformes por qualquer um dos métodos de decantação, elutriação ou centrifugação anteriormente citados. O meio mais prático, no entanto, é o tamisamento, consiste em passar o material através de uma série de peneiras com malhas progressivamente menores, cada uma das quais retém uma parte da amostra. Esta operação, conhecida como análise granulométrica, é aplicável a partículas de diâmetros compreendidos entre 7 cm e 40 µm. 21

22 MATERIAIS HETEROGÊNEOS A análise granulométrica é realizada com peneiras padronizadas quanto à abertura das malhas e à espessura dos fios de que são feitas. Séries de Peneiras mais Importantes British Standard (BS) Institute of Mining and Metallurgy (IMM) National Bureau of Standards - Washington Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil 22

23 MATERIAIS HETEROGÊNEOS O sistema Tyler é constituído de quatorze peneiras e tem como base uma peneira de 200 fios por polegada (200 mesh), feita com fios de 0,053 mm de espessura, o que dá uma abertura livre de 0,074 mm. As demais peneiras, apresentam 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh. Quando se passa de uma peneira para a imediatamente superior (por exemplo da de 200 mesh para a de 150 mesh), a área da abertura é multiplicada por dois e, portanto, o lado da malha é multiplicado por 23

24 MATERIAIS HETEROGÊNEOS O ensaio consiste em colocar a amostra sobre a peneira mais grossa a ser utilizada e agitar em ensaio padronizado o conjunto de peneiras colocadas umas sobre as outras na ordem decrescente da abertura das malhas. Abaixo da última peneira há uma panela que recolhe a fração mais fina que consegue passar através de todas as peneiras da série. 24

25 MATERIAIS HETEROGÊNEOS 25

26 MATERIAIS HETEROGÊNEOS As quantidades retidas nas peneiras e na panela são pesadas. A fração de cada tamanho se calcula dividindo a massa pela massa total da amostra. 26

27 MATERIAIS HETEROGÊNEOS Esta fração poderá ser caracterizada de dois modos: 1) Como a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i. Se estas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, será a fração 14/20 ou – ) A fração será representada pelas partículas de diâmetro igual a média aritmética das aberturas das malhas das peneiras i e i-1. No caso que estamos exemplificando, será a fração com partículas de tamanho: 27

28 MATERIAIS HETEROGÊNEOS Quando temos uma mistura de partículas de diversos diâmetros, podemos definir um diâmetro médio que represente esse material. Uma mistura que contem frações com N i partículas de diâmetro equivalente d eq (se forem esféricas seria dp i ) pode apresentar uma distribuição granulométrica com a seguinte forma: 28

29 MATERIAIS HETEROGÊNEOS 29

30 30

31 MATERIAIS HETEROGÊNEOS É o diâmetro da partícula de volume médio. Multiplicando o volume desta partícula pelo número de partículas da amostra, obtém-se o volume total do sólido. O volume desta partícula é a média aritmética dos volumes de todas as partículas da amostra. Admite-se uma densidade igual para todas as partículas: 31

32 TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Exercícios Sólidos Particulados 32

33 1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de ½” Diâmetro externo Espessura Altura - diâmetro externo = ½” - altura = ½” - espessura de parede = ⅛” 33 RESPOSTA: = 0,577

34 2) Compare a esfericidade de duas partículas de mesmo volume e de mesmo material, sendo, uma esférica e a outra cilíndrica. A relação diâmetro/comprimento do cilindro é 1/3. Prove que, neste caso, d eq da partícula cilíndrica é igual ao d eq da partícula esférica. 34 RESPOSTA: partícula esférica = 1 partícula cilíndrica = 0,778

35 3) Grãos de pipoca não estourados possuem diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade aproximada de 1. Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade de 0,85. Obtenha o volume da partícula para o grão não estourado e para o grão estourado. 35 RESPOSTA: Volume grão não estourado = 1, m 3 Volume pipoca = 9, m 3


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