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Estudo de caso: Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido x Cavitação Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III.B – Transporte” TA 631.

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1 Estudo de caso: Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido x Cavitação Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III.B – Transporte” TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 1

2 Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”) até o tanque pulmão da área de finalização. 2

3 Problema verificado: A bomba consegue descarregar os tanques B e C em um período de tempo razoável, mas o mesmo não ocorre para os tanques A e D. Para estes tanques, a bomba produz um fluxo intermitente com barulho e o tempo de descarga duplica. Observações: A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7,5 CV. O chocolate fundido foi considerado como um fluido pseudoplástico Lei da Potência. 3

4 4 Dados: Pressão no interior dos tanques = 0, Pa Diâmetro da linha de sucção: 4” Diâmetro da linha de recalque: 3” Δz de sucção = - 1,41 m k chocolate escuro fundido = 15,066 Pa.s n n chocolate escuro fundido = 0,489 ρ chocolate escuro fundido = 1287,4 kg/m 3 Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/h k massa de leite = 13,346 Pa.s n n massa de leite = 0,543 ρ massa de leite = 1276,3 kg/m 3 Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/h P vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0, Pa

5 5 Dados (continuação): Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6,20 m de tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com derivação aberta; 1 curva raio longo 90°e 2 válvulas gaveta abertas. Tanque A: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 9,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 8,3 A (sem succionar a massa) Tanque B: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 10,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 7,8 A (sem succionar a massa) Fator de potência = 0,8

6 Os itens abaixo foram calculados leite para o tanque A operando com massa de chocolate escuro e para o tanque B operando com massa de leite. 1.Velocidades de sucção 2.Cálculo da pressão de sucção 3.Cálculo do NPSH 4.Trabalho útil fornecido pela bomba 5.Energia total consumida 6

7 7 Cálculos para o tanque A: = 0,666; portanto é regime laminar v sucção = vazão mássica / Área transversal de escoamento = 0,045 m/s = 24,24 Ê fsucção da tubulação = f F L/D v sucção 2 = 2,995 m 2 /s 2

8 8 Ê fsucção dos acessórios utilizando método do k f = 18,63 m 2 /s 2 Os valores de k f para fluido newtoniano em regime turbulento são: k f saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05 k f tê com derivação aberta = 1,00 k f curva raio longo 90°= 0,45 k f 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17 Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes relações para Reynolds entre 20 e 500: Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo valor obtido foi de aproximadamente Assim: k f saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05*10000 = 500 k f tê com derivação aberta = 1,00*10000 = k f curva raio longo 90°= 0,45*10000 = 4500 k f 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17*10000 = 3400

9 9 Gráfico de correção k laminar / k turbulento

10 10 Ê fsucção total = 21,625 m 2 /s 2 Pressão de sucção = 0, Pa NPSH = 3, m P 2 P 1 v 1 2 v 2 2 Êf sucção P 2 P 1 v 1 2 v 2 2 Êf sucção ---- = z 1 – z = z 1 – z ρg ρg 2 2 ρg ρg 2αg 2αg g P sucção : Diagnóstico: ocorre cavitação

11 Com a mesma forma de calcular foram obtidos para o tanque B: -Velocidade de sucção: 0,22 m/s -NPSH tanque B: - 0,75 m -Diagnóstico: ocorre cavitação 11

12 12 Conclusão: -O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está cavitando. Ideias: 1.Para fluidos de alta viscosidade deve-se encurtar ao máximo a linha de sucção. 2.É recomendável o uso de bombas de acionamento lento para que o fluido possa preencher as cavidades (velocidade do fluido menor de 0,045 m/s).

13 13 3.É recomendável mudar o circuito instalando mais uma bomba


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