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1 Fatores Limitantes Internos (RECYCLE) Michaelis-Mentem.

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1 1 Fatores Limitantes Internos (RECYCLE) Michaelis-Mentem

2 2 Uma vazão de um fator limitante pode ser de fora do sistema como mostrado na figura. Tais sistemas possuem limitações na fonte externa. Mas em outros pode haver um fator limitante dentro do sistema cuja vazão regule a produção.

3 3 Na produção-consumo há a reciclagem dos materiais necessários ao processo de produção. Se o processo de reciclagem é muito lento, ele pode limitar o processo de produção de maneira que um aumento no fator I possui um retorno inferior.

4 4

5 5 A seguir se mostra o diagrama e as equações para simular a produção como uma função da quantidade do material que está disponível para reciclagem. Neste sistema: N é o total de nutrientes F*Q é o nutriente em Q. F é a fração de Q que é nutriente.

6 6 Mi.xls

7 7 A simulação gráfica apresentada na figura mostra no início como a produção aumenta quando I aumenta mas depois o retorno diminui mesmo que I aumente. Neste caso, o limite se deve a reciclagem de materiais N regenerados a partir de Q para o local disponível para a produção.

8 8 A reciclagem de nutrientes em um aquário semi-fechado balanceado. Exemplos de Reciclagem de Fatores Limitantes

9 9 Outro é a reciclagem da clorofila do estado pronto para receber luz (N) depois do qual se torna carregada (fQ) e tem que passar por um período de tempo no escuro para ser reciclada e ficar novamente disponível para uso. Exemplos de Reciclagem de Fatores Limitantes

10 10 Exemplos de Reciclagem de Fatores Limitantes Um dos primeiros estudos de simulação foi o processo de uso de uma enzima na bioquímica. A enzima é N e a entrada do "substrato" com o qual a enzima está reagindo quimicamente é I.

11 11 Na produção agroecológica, a reciclagem para recuperar os nutrientes do solo pode ser um fator limitante que mostraria uma curva de retorno decrescente mesmo que I aumente.

12 12 Experimentos “Que aconteceria se" 1. Qual é o efeito do aumento do total de materiais TN disponíveis para reciclagem? Aumente o total de materiais no sistema, TN, e gere a curva. Com mais materiais no sistema, a limitação é menor e um maior nível de produção é alcançado. Muitos sistemas acumulam materiais até que eles não sejam mais limitantes.

13 13 2. Qual é o efeito do aumento do coeficiente K2 (a porcentagem do armazenamento de Q reciclado por unidade de tempo)? Porque?

14 14 3. Lembre de um sistema natural que você conhece bem. Qual é o fator limitante interno? Se ele for eliminado, qual você acha que será agora o novo fator limitante? Explique.

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16 16 COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+ * Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF + Santa Fe Community College, Gainesville Center for Environmental Policy, 424 Black Hall University of Florida, Gainesville, FL, Copyright 1994 Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação em português na Internet Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp Enrique Ortega Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin Liana Barbudo Carrasco Campinas, SP, 20 de julho de 2007


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