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Aula 8. Perda de Carga Localizada Exemplo 3.2 Uma mangueira de P.V.C., com L=50m de comprimento e D=50mm de diâmetro, é ligada a um hidrante no qual.

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1 Aula 8

2 Perda de Carga Localizada

3 Exemplo 3.2 Uma mangueira de P.V.C., com L=50m de comprimento e D=50mm de diâmetro, é ligada a um hidrante no qual a pressão é constante. Um bocal, segundo a forma de uma contração brusca, é acoplado à extremidade de saída para aumentar a energia cinética e proporcionar ao jato d’água um alcance maior. Supondo que o coeficiente de atrito na mangueira seja constante e igual a f=0,020 e que o coeficiente de perda localizada no bocal, com relação ao trecho de menor diâmetro, segue os valores tabelados abaixo, determine o diâmetro d do bocal para qual se obtém o maior alcance do jato livre. (d/D) 2 0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0 K22647,817,57,83,81,80,80,30,090

4 Exemplo mm 50m Q dD

5 Exemplo 3.2 Aplicando Bernoulli entre hidrante (seção 1) e saída do bocal (seção 2). Considerando; no mesmo nível, todas as perdas e a carga cinética no hidrante sendo desprezada, tem-se: Pela continuidade:

6 Exemplo 3.2 Pela condição do problema, a pressão no hidrante é cte e o alcance do jato deve ser máximo, isto é, quando a velocidade de saída V 2 for máxima o termo entre colchetes passará por um valor mínimo assim: (d/D) 2 K[1+20(d/D) 4 +K] 0,247,849,6 0,317,520,3 0,47,812,0 0,53,89,8 0,61,810,0 0,70,811,6

7 Método dos Comprimentos Equivalentes Para tubos metálicos, aço galvanizado e ferro fundido tem-se

8 AcessórioEquaçãoFiguraCE (L e /D) (n 0 de diâmetros) Cotovelo 90 0 raio longo L e =0,068+20,96D22 Cotovelo 90 0 raio médio L e =0,114+26,56D28,5 Cotovelo 90 0 raio curto L e =0,189+30,53D34 Cotovelo 45 0 L e =0,013+15,14D15,4 Curva 90 0 R/D=1,5 L e =0,036+12,15D12,8 Le em n 0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido) Comprimento Equivalente (Le)

9 D ext (mm) Ref. Joelho 90 0 Joelho 45 0 Curva 90 0 Curva 45 0 Tê 90 0 Direto Tê 90 0 Lateral 25-3/41,20,5 0,30,82, ,50,70,60,40,93, /42,01,00,70,51,54,6 Le (m) P.V.C rígido ou cobre, conforme A.B.N.T

10 Exemplo 3.3 Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 90 0 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. 3,0m 0,2 l/s A p(3,3mca) 1,2m 0,9m 3,5m

11 Exemplo 3.3 AcessórioComprimento Equiv. (m) 3 Joelho *1,5=4,5 2 Registro gaveta aberto2*0,3=0,6 Tê passagem direta0,9 Tê lateral3,1 Comprimento real da linha8,6 Comprimento total17,7 Eq.2.48

12 Exemplo 3.4 Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas. 3,0 5,0 0,3m D A 6,0m 1,0m 1 1/2” 1,0m C 1 1/2” 1”1” B

13 Exemplo 3.4

14 AcessórioComp. Equi (m) Tê Lateral (1 ½” )2,587 Reg. Gaveta0,175 Saída canalização 0,775 Comp. Real6,00 Comp. Total9,54 AcessórioComp. Equi (m) Tê lateral (1 1/2” )2,587 2 cotovelos ,550 Reg. Gaveta0,263 Saída canalização 1,133 Comp. Real7,30 Comp. Total13,83 Trecho BC Trecho BD

15 Exemplo 3.4

16 Em um distrito de irrigação, um sifão de 2” de diâmetro possui as dimensões indicadas na figura e é colocado sobre um dique. Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 0,50m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão. Adote os seguintes coeficientes de perda localizada: entrada Ke = 0,5, saída Ks = 1,0 curva 45 0 K = 0,2. Material da tubulação ferro fundido com revestimento asfáltico. Utilize a equação de Darcy-Weisbach. Problema ,0 49,5 1,2m 1,8m Q Q 50,5 0,5m

17 Estimativa da velocidade média 1 a aproximação (sem perdas localizadas) Ferro fundido Problema 3.4 D = 50 mm J = 10,42 m/100m Tabela A2

18 Problema 3.4 Se V = 2,0m/s  Z = 0,902 m  0,50 m f = 0,0263 Se V = 1,5m/s Tabela A1f = 0,0268  Z = 0,513 m  0,50 m 2 a aproximação (com perdas localizadas) Tabela A1 ou

19 Problema 3.4 Se f = 0,0268 Se V = 1,48m/s Ok!! Tabela A1 Eq. Energia


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