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Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.

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1 Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste

2 A Relatividade de Galileu Galileo Galilei ( ) Nenhum experimento realizado na cabine fechada de um navio pode determinar a velocidade com que este se move. Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo

3 B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo. A bola jogada para cima subirá e cairá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo. Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A velocidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).

4 Relatividade na Observação

5 A Velocidade Relativa v u u v e u são velocidades constantes

6 Para o observador no carro vermelho... v u - v repouso u + v

7 A composição de velocidades (u - v)  t u  tu  t v  tv  t

8 Ondas Mecânicas

9 As Ondas de Maxwell James C. Maxwell ( ) Campos eletromagnéticos podem propagar-se como ondas, com velocidade c  km/s. A luz é uma onda eletromagnética.

10 Há um “meio” para a propagação das ondas eletromagnéticas? Século XIX: o “éter luminífero”

11 c  para que observador? c

12 Velocidades Relativas… c V

13 Do ponto de vista do motorista… V C - V o carro está “parado”

14 Movimento no “éter” c 1 = c - v c 2 = c + v V c1c1 c2c2

15 V Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”?

16 A Experiência de Michelson e Morley Albert A. Michelson ( ) Interferômetro de Michelson (1887)

17 O que Michelson e Morley encontraram em 1887: V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s) V (Terra - Sol)  30 km/s Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s

18 V cc V = ??

19 Como conciliar o princípio da relatividade mecânica com a não dependência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter? Mecânica clássica  mais de 200 anos de sucesso. Eletromagnetismo de Maxwell  30 anos de sucessos e conseqüências práticas importantes. Como eliminar as ‘contradições’ teóricas entre eles? Relatividade Especial

20 Saídas possíveis: 1 - Terra “carrega” o éter  aberração das estrelas fixas contradiz a hipótese. 2 - Hipótese de Lorentz para “salvar”o éter  contração dinâmica 3 - Relatividade especial  Manter o princípio da relatividade e a constância da velocidade da luz e modificar a mecânica de Newton e buscar uma nova forma para as transformações entre referenciais inerciais.

21 Postulados da Relatividade O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência diária. Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana. 1.Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial. 2.Constância da velocidade da luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.

22 A Relatividade de Einstein … não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, os fenômenos não têm nenhuma propriedade associada ao conceito de repouso absoluto… Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905) Albert Einstein ( )

23 A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu.

24 A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu. c V

25 Observadores diferentes encontram sempre a mesma velocidade de propagação da luz. c V

26 O Tempo Relativo c c

27 c cV V c V

28 Relatividade do Tempo espelho cc

29 Para outro observador... cc V

30 A Dilatação do Tempo cccc tempo menor tempo maior

31 Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos. d = c Δt /2 d´ = c Δt´/2 x = v Δt

32 Na Relatividade Especial relógios em movimento batem mais devagar!

33 Evidência da Dilatação temporal  desintegração do múon Múons em repouso se desintegram com uma vida média de 2,2 x s, são criados na alta atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade próxima à da luz: v = 2,994 x 10 8 m/s Entre o momento em que são criados e o momento em que se desintegram, deveriam percorrer em média, uma distância de: d = v.(  t) d = (2,994 x 10 8 m/s). (2,2 x s) d = 650 m !!!!

34 Como podemos observar múons na superfície da Terra? Para um referencial fixo na Terra: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2] -1/2 Como: v/c = 0,998 e (v/c)2 = 0,996; [1- (v/c)2] 1/2 = 0,063 Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063 Δt = 35 x s  D = metros!!! Evidência da Dilatação temporal  desintegração do múon

35 Simultaneidade é um conceito relativo! Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!

36 A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein

37 Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez… William Blake W. Blake ( )

38 Sincronizados

39 V Desincronizados

40 Relógios em movimento batem mais devagar! V


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