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Técnicas de Modelagem para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante Neto Universidade Federal do Ceará Departamento.

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1 Técnicas de Modelagem para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante Neto Universidade Federal do Ceará Departamento de Computação Março 2004

2 2 Roteiro Conceitos de modelagem Modelos de decomposição Modelos de construção Modelos de fronteira Conclusões

3 Conceitos de modelagem

4 4 Definição de modelo O que são modelos? –Objetos artificialmente construídos –Facilitam a análise de fenômenos, situações Quais são os tipos de modelos? –Modelos físicos - prédios, navios, carros –Modelos moleculares - arranjo de átomos –Modelos matemáticos - equações e dados Para que usar modelos? –Estudo de características de coisas reais –Simulação do comportamento de coisas reais

5 5 Modelos computacionais Definição –Dados armazenados no computador –Podem representar vários tipos de modelos Modelagem geométrica –Modelagem para resolver problemas geométricos –Responde a perguntas do tipo: a) que parte do corpo é visível para o usuário? b) qual cor é associada a cada elemento?

6 6 Modelos computacionais Modelagem de sólidos –Braço da modelagem geométrica –Trata de coisas completas, fechadas –Responde às questões “algoritmicamente” Níveis de abstração em modelagem –Nível físico - sólido propriamente dito –Nível contínuo - representação matemática –Nível representação - armazenamento (pontos, coeficientes, etc…) –Nível implementação - código, estrutura de dados

7 7 Modelos computacionais Classificação dos tipos de modelos –Modelos de decomposição Uso de primitivas básicas (cubos, etc…) Sólido descrito através de operações de “gluing” –Modelos de fronteira Uso de hierarquia (sólido, faces, arestas, etc…) Sólido descrito através de seu contorno –Modelos de construção Uso de primitivas básicas mais elaboradas (cone, etc…) Sólido descrito através de operações de construção

8 Modelos de decomposição

9 9 Tipos de modelos Enumeração exaustiva –Primitiva básica - cubos de mesmo tamanho –Usadas em renderização volumétrica (voxels), etc… Decomposição celular –Primitiva básica - qualquer célula (triângulo, quadrilátero, etc…) –Usadas em simulações numéricas (MEF), etc... Subdivisão espacial –Primitiva básica - cubos de tamanho variável –Usadas em modelagem propriamente dita

10 10 Subdivisão espacial Quadtrees, Octrees

11 11 Subdivisão espacial Octree

12 12 Subdivisão espacial Octree

13 13 Características Baixa precisão, porque são aproximadas Geram modelos válidos Não é ambíguo e a representação é única Não é conciso (árvore com muitas células) Realiza operações fechadas (Booleanas) Útil como modelagem auxiliar (busca, localização, etc…)

14 Modelos de fronteira

15 15 Tipos de modelos Baseados em polígonos –Lista de faces Baseados em vértices –Lista de vértices Baseados em arestas –Aresta “alada” (winged-edge) - Wed –Meia aresta (half-edge) - Hed

16 16 Lista de faces

17 17 Lista de faces

18 18 Lista de faces

19 19 Lista de faces

20 20 Lista de faces

21 21 Winged-edge

22 22 Half-edge

23 23 Half-edge

24 24 Half-edge

25 25 Características Precisão muito alta, representação eficiente Geram modelos válidos Não é ambíguo e a representação é única Não é muito conciso (Hed é grande, etc…) Poderoso para modelagens complexas

26 Modelos de construção

27 27 Tipos de modelos Modelos de semi-espaço –Primitiva básica - semi-espaços (semi-espaço planar, semi-espaço cilíndrico, etc…) –O modelo é definido pela combinação dos semi- espaços em uma árvore por op. Booleanas Modelos CSG (Constructive Solid Geometry) –Primitiva básica - quaisquer objetos construídos a partir de uma combinação de semi-espaços –O modelo é definido pela combinação das primitivas em uma árvore usando op. Booleanas

28 28 CSG

29 29 CSG

30 30 CSG

31 31 CSG

32 32 CSG

33 33 CSG

34 34 CSG

35 35 CSG

36 36 CSG

37 37 CSG

38 38 Características Precisão depende das primitivas, se existirem muitas primitivas a precisão pode ser bem grande Podem gerar modelos não-válidos Não é ambíguo e a representação não é única para os modelos É bem mais conciso que as demais, mas em modelagens práticas tende a crescer Uma modelagem por CSG pode ser bem complexa, dependendo do problema

39 Conclusões

40 40 Conclusões Modelar NÃO é somente usar um software O tipo de modelagem que se aplica a um caso específico depende de vários fatores: –precisão desejada –memória disponível –custo computacional Modelagem é um passo fundamental para aplicações em computação gráfica


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