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Redes Bayesianas – Aprendizado Rudini Sampaio DCC / UFLA.

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Apresentação em tema: "Redes Bayesianas – Aprendizado Rudini Sampaio DCC / UFLA."— Transcrição da apresentação:

1 Redes Bayesianas – Aprendizado Rudini Sampaio DCC / UFLA

2 Rudini Sampaio DCC-UFLA Redes Bayesianas - Aprendizado Processo que permite obter a estrutura causal da rede bayesiana, bem como suas tabelas de probabilidade condicional e a priori, a partir de banco de dados. Aprendizado de Parâmetros  Obtenção das tabelas de probabilidade condicional e a priori, a partir de um banco de dados, para uma rede bayesiana com estrutura já definida. Aprendizado da Estrutura  Obtenção da estrutura de uma rede bayesiana, a partir de um banco de dados. Por estrutura, entendemos as relações causais entre as variáveis.

3 Rudini Sampaio DCC-UFLA Redes Bayesianas - Aprendizado  Dados faltantes  Algoritmo EM (Expectation Maximization)  Tenta encaixar uma distribuição de probabilidade para as variáveis com dados faltantes.  O algoritmo EM faz uma estimativa de máxima verossimilhança dos parâmetros dessas distribuições, ou seja, parâmetros que maximizem a função de verossimilhança. ABCDE ynnyn y--ynn nny n nynYy n ny ynnn yny n nynnn yyny ynnnn

4 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Parâmetros  Algoritmo de Contagem de Freqüências  Algoritmo mais simples possível  Necessita de grande massa de dados Sem dados suficientes para calcular para C=y e D=y ABCDE ynnyn yyynn nnynn nynyy ynyny nynyn ynynn nynnn yynyy ynnnn

5 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura  Algoritmos de Análise de Dependência  Algoritmo PC (Path Condition, Spirtes, 1993) (Sistema Hugin)  Algoritmo NPC (Necessary Path Condition) (Sistema Hugin)  Algoritmo BPC (Best Path Condition)  Algoritmo CBL (Chen, Bell, Liu, )  Algoritmos de Pontuação  Algoritmo K2 (Cooper and Herskovits, 1992)  Algoritmo K3 (Neapolitan, 2002)

6 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Teste de Independência  Cross Entropy (Entropia Cruzada ou Informação Mútua)  Condicional: X e Y são independentes dado Z se CE(X,Y | Z) = 0  Teste de Independência: I ( X, Y | A )  Aplica distribuição Chi-Square com parâmetros:  r X é o número de estados da variável X  m é o tamanho da base de dados  Nível de significância é geralmente 0.01 ou 0.05 Teoria da Informação (Shannon, 1949)

7 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (PC)

8 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (PC)  Direcionamento das Arestas  Observações  Requer ordem dos vértices  Inicia com grafo completo e depois enxuga a estrutura

9 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (NPC)  Algoritmo NPC (Necessary Path Condition)  Considera apenas os vizinhos de X e Z que estejam em algum caminho entre X e Z  O algoritmo PC consideraria os vértices Y 1, Y 2 e Y 3

10 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (BPC)  Algoritmo BPC (Best Path Condition)  Procura um conjunto mínimo de vértices que separam X e Z  Algoritmo para Corte Mínimo: ACID & CAMPOS, 1996  O algoritmo NPC consideraria os vértices Y 1, Y 2 e Y 3

11 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (TPDA)  Algoritmo TPDA ( Three Phase Dependency Analysis )  Cheng, Bell, Liu (CBL, 1997)  TPDA inicia com grafo vazio. Também requer ordem dos vértices  TPDA liga os vértices mais dependentes (Fase1: esboço), depois liga vértices dependentes dado um corte entre eles (Fase2: engrossa) e depois reajusta eliminando ligações desnecessárias (Fase3: emagrece)  Observação: TPDA usa entropia cruzada como teste de independência, ignorando a distribuição ChiSquare. Por isso, dá erro com variáveis de muitos estados.

12 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (K2)  Algoritmo K2 (Cooper and Herskovits, 1992)  Algoritmo guloso de pontuação (requer ordem dos vértices)

13 Rudini Sampaio DCC-UFLA RB – Aprendizado de Estrutura (K3)  Algoritmo K3 (Neapolitan, 2002)  Algoritmo guloso de pontuação (NÃO requer ordem dos vértices)  Operações para obtenção da próxima rede

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