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Colégio Integrado Jaó - 2012. Probabilidade Binomial Um casal planejou ter 4 filhos. A probabilidade de que todos sejam meninas é: ½. ½. ½. ½ = 1/16. Mas,

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1 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Um casal planejou ter 4 filhos. A probabilidade de que todos sejam meninas é: ½. ½. ½. ½ = 1/16. Mas, quando há mistura de sexos, por exemplo, 3 meninas e 1 menino, 2 meninas e 2 meninos, etc e não se especifica a ordem de ocorrência, podemos usar o método binomial. Vejamos os exemplos:

2 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Ex.1Consideremos uma família com duas crianças. Se representarmos o nascimento de um menino por M e o nascimento de uma menina por F, temos:

3 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Observamos que:

4 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Ex.1Consideremos o nascimento de três crianças e as mesmas representações do exemplo anterior. Agora as possibilidades de nascimento são dadas por: Assim:

5 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Exercício 1: Um casal pretende ter 4 filhos e quer saber qual é a probabilidade de nascerem: a)4 meninos; b)3 meninos e 1 menina; c)2 meninos e 2 meninas; d)1 menino e 3 meninas; e)4 meninas. Exercício 2: Um jogado 7 vezes. Qual é a probabilidade de sair o número 5 quatro vezes?

6 Colégio Integrado Jaó Probabilidade Binomial Exercício 3: Uma prova é constituída de 10 exercícios em forma de teste com 5 alternativas em cada teste. Se um aluno “chutar” todas as respostas, qual é a probabilidade de ele acertar 6 exercícios? Exercício 4: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de sair “cara” 5 vezes? Exercício 5: Em um bosque, um caçador prepara diariamente 10 armadilhas para capturar lebres. Contando com muitos anos de experiência o caçador sabe que a probabilidade diária de apanhar uma lebre em qualquer uma das armadilhas é de 0,4, sendo que cada armadilha captura, no máximo, uma lebre por dia. Admitindo- se que o bosque seja suficientemente grande, de tal forma que uma armadilha não interfira na atuação da demais, calcule, em percentagem, a chance de o caçador capturar exatamente 5 lebres em um mesmo dia. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.


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