Matemática e Genética: Noções de Probabilidade!

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1 Matemática e Genética: Noções de Probabilidade!
Colégio Integrado Jaó

2 Probabilidade Experimentos Aleatórios: são aqueles que, mesmo em condições idênticas, podem apresentar resultados diferentes. Exemplos: Cara ou Coroa Lançamento de um dado Mega Sena Espaço Amostral: é o conjunto de TODOS os resultados possíveis de um experimento aleatório. Lançamento de uma moeda = { Cara, Coroa } Lançamento de um dado = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Mega Sena = { ( 1, 2, 3, 4, 5, 6), ( 1, 2, 3, 4, 5, 7), ( 1, 2, 3, 4, 5, 8) ... } 2

3 Probabilidade 3. Eventos: é qualquer um dos subconjuntos possíveis de um espaço amostral. Exemplos: Espaço Amostral: { 1 , 2 , 3 } Eventos possíveis: { 1 }, { 2 }, { 3 } { 1, 2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 } { 1 , 2 , 3 } ( Evento certo! ) { } ( Evento Impossível! ) OBS.: Nº de termos é 3. Logo, a quantidade de subconjuntos será de 2³ = 8. 3

4 Probabilidade Exemplos:
4. Cálculo de probabilidades. Exemplos: No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de sair um número maior do que 4? No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas e indistinguíveis, qual é a probabilidade de serem obtidas: Pelo menos 2 caras? b) exatamente 2 caras? 4

5 Probabilidade Exemplos:
3. No lançamento de uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de: a) Obter “cara” e um 6? b) Obter “cara” ou um 6? 5

6 Probabilidade Exemplos:
3. No lançamento de uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de: a) Obter “cara” e um 6? b) Obter “cara” ou um 6? 6

7 Probabilidade e Genética
Albinismo 7

8 O Albinismo tem característica recessiva!
Probabilidade e Genética O Albinismo tem característica recessiva! A a AA Aa aa 8

9 O Albinismo tem característica recessiva!
Probabilidade e Genética O Albinismo tem característica recessiva! A a AA Aa aa João e sua esposa Maria têm pigmentação normal. João é filho de um homem normal e mulher albina. Maria é filha de uma mulher normal e pai albino. Qual é a probabilidade de João e Maria terem uma criança albina do sexo masculino? 9

10 Probabilidade e Genética
Cor dos olhos! Suponhamos que o caráter cor dos olhos seja condicionado por um par de genes. Seja C dominante para olho escuro e c recessivo para olho claro. Um indivíduo de olhos escuros, cuja mãe tenha olhos claros, casa com uma mulher de olhos claros cujo pai tinha olhos escuros. Qual é a probabilidade de seu primeiro filho ser do sexo masculino e ter olhos escuros? 10