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Funções (Turma M.E.D – Integrado Jaó). Função Polinomial de 1º Grau – (Reta) CrescenteDecrescente.

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1 Funções (Turma M.E.D – Integrado Jaó)

2 Função Polinomial de 1º Grau – (Reta) CrescenteDecrescente

3 Raiz da função

4 Função Polinomial de 1º Grau – Linear (b = 0) Identidade B.Q.I. B.Q.P.

5 Função Polinomial de 1º Grau – (Reta) Constante Constante

6 Função Polinomial de 2º Grau – (Parábola) Concavidade voltada para cima Concavidade voltada para baixo

7 Função Polinomial de 2º Grau – (Parábola) Raiz da função

8 Função Polinomial de 2º Grau – Raízes

9 não existem raízes reais (a parábola não toca o eixo das abscissas). possui duas raízes reais iguais (a parábola toca em único ponto no eixo das abscissas). possui duas raízes reais distintas ( a parábola toca em dois pontos no eixo das abscissas.

10 Função Polinomial de 2º Grau Raízes reais distintas Raízes reais iguais Não existem raízes reais

11 Função Polinomial de 2º Grau – Vértice Vértice eixo de simetria

12 Função Polinomial de 2º Grau – Vértice Vértice Ponto de máximo Vértice Ponto de mínimo

13 Função Polinomial de 2º Grau – pontos notáveis Raiz da função Vértice

14 Função Polinomial de 2º Grau – Imagem Vértice Vértice Se a >0, então: Se a < 0, então:

15 Função Polinomial de 2º Grau – Forma fatorada

16 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras INJETORA Para uma função ser classificada como injetora, devemos lembrar que, para DOMÍNIOS diferentes devem gerar IMAGENS diferentes, ou seja: Ex.:

17 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras Para uma função ser classificada como sobrejetora, devemos lembrar que, o CONTRADOMÍNIO deve ser igual a IMAGEM da função dada, ou seja: Ex.: SOBREJETORA

18 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras Para uma função ser classificada como bijetora, devemos lembrar que ela deve ser INJETORA e SOBREJETORA ao mesmo tempo, ou seja: Ex.: BIJETORA

19 x y f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x

20 x y f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x f : D  CD x

21 x y f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x x y Não é Injetora

22 x y Im(f) = [0, +∞) CD = R Não é Sobrejetora Im(f) ≠ CD f : D  CD f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x x y

23 x y Não é Injetora f : D  CD f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x x y Não é Sobrejetora

24 x y Não é Injetora f : D  CD f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x x y Não é Sobrejetora

25 x y É uma função Simples Não é Injetora f : D  CD f(x) =|x 2 - 4| f : R +  R f(x) = x x y Não é Sobrejetora

26 Função inversa e função composta Função inversa

27 Função inversa e função composta Função inversa

28 Função inversa e função composta Função inversa A inversa de uma função f só existirá se f for bijetora. Lei de Formação da inversa 1º – Troca x por y e y por x. 2º – Isola a variável y.

29 Função inversa e função composta Função inversa

30 Função inversa e função composta Função inversa (representação gráfica) B.Q.I.

31 Função inversa e função composta Função inversa (representação gráfica) B.Q.I.

32 Função inversa e função composta Função composta

33 Função inversa e função composta Função composta

34 Função inversa e função composta Função composta

35 Função inversa e função composta Função composta

36 Função inversa e função composta Função composta A composta de uma função com sua inversa é a função identidade. (fof -1 = f -1 of = x)

37 Função Exponencial Definição DomínioImagem

38 Representação Gráfica x x

39 Função Exponencial Representação Gráfica

40 Função Exponencial Representação Gráfica

41 Equação exponencial

42

43

44

45 Inequação exponencial

46

47

48 Logaritmos Base do logaritmo Logaritmando Logaritmo Condição de Existência

49 Logaritmos Base do logaritmo Logaritmando Logaritmo

50 Logaritmos Logaritmando Logaritmo

51 Logaritmos Sistema de Logaritmos

52 Logaritmos Sistema de Logaritmos (Logaritmo Natural)

53 Logaritmos Propriedades operátórias

54 Logaritmos Mudança de Base

55 Função Logarítmica Definição DomínioImagem

56 Representação Gráfica

57 Função Logarítmica

58 Representação Gráfica Função Logarítmica

59 Inversa da Função Logarítmica Função Logarítmica

60 Inversa da Função Logarítmica Função Logarítmica

61 Equação Logarítmica

62

63

64 Inequação Logarítmica C.E

65 C.E

66 – – – – – – + + +

67 Inequação Logarítmica – – – – – – C.E


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