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Albert Einstein “ Imagination is more important then knowledge “ “ Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar "

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Apresentação em tema: "Albert Einstein “ Imagination is more important then knowledge “ “ Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar ""— Transcrição da apresentação:

1 Albert Einstein “ Imagination is more important then knowledge “ “ Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar " (RJMF)

2 CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO Análise de Estruturas Mecânicas Nome : Renato José Martini Filho Projeto Interdisciplinar Curso : Matemática Computacional Orientadora : Professora. Vania E. Barlette

3 Introdução : Neste trabalho, serão analisadas estruturas mecânicas utilizando cálculo vetorial. Um código computacional será desenvolvido que disponibilize ao usuário diferentes carregamentos sobre as estruturas.

4 Objetivos : Análise de estruturas mecânicas sujeitas a diferentes forças, e desenvolvimento de um código computacional para a aplicação em projetos de estrutura. Metodologia : Será utilizada mecânica vetorial para análise das forças envolvidas, e algoritmo e programação para o desenvolvimento do código.

5 Nosso exemplo : Análise vetorial de uma estrutura simples

6 Observe a estrutura da figura.

7 A partir do conhecimento de estática, vemos que as barras AB e BC estão sob ação de 2 forças iguais, porém de sentidos contrários. estão sob ação de 2 forças iguais, porém de sentidos contrários. Separando –as, conforme a Fig 2: - A Barra AB, está sob efeito de uma força de compressão, F’AB e FAB são as forças atuantes. - A Barra BC, está sob efeito de uma força de tensão, F’BC e FBC são as forças atuantes. 1 o ) Análise da estrutura:

8 2 o ) Determinar as forças do sistema FAB e FBC: Desenhando o diagrama de corpo livre de B, temos :

9 3 o ) Análise da barra BC: Na barra BC, existem forças internas de tração, e estas estão diretamente ligada a sua área e seu tipo de material. (Fig 3) E a resultante de todas as forças internas é chamada de tensão atuante, e é dada por : onde : P é o módulo da força, A é a sua área A é a sua área Unidade : N / m 2 = Pascal

10 4 o ) Resolução: Características da barra BC Material : Aço, tensão atuante máxima admissível Diâmetro : 20 mm, raio = 10 mm, raio = 0.01m, logo : Iremos determinar a tensão atuante na barra BC Em que P e A são : P = FBC, P = 50 kN, P = 50 x 10 3 N A =  x r 2, A = 3.14 x (0.01) 2, A =314 x 10 -6, assim : Como o valor da tensão atuante calculada é menor que a tensão Máxima admissível do material em questão, concluímos que a barra BC de aço cujo o diâmetro é de 20 mm, irá suportar com Segurança a carga aplicada.

11 Observação : Analisamos somente a barra BC da estrutura. Para fazermos a análise completa, devemos achar a tensão de compressão da barra AB, e as tensões de esmagamento dos pinos do Suporte.

12 Relação custo Benefício: Se pegarmos uma barra de alumínio cujo diâmetro é 25 mm, ela irá suportar a mesma carga da barra de aço porém seu custo é inferior. Barateando a obra. Material Aço Alumínio Custo por metro 4.16 reais 1.85 reais Se para fazer uma obra, forem utilizados 6000 metros dos materiais, notaremos a diferença de valores : 6000 metros de aço equivalem a R$ metros de alumínio equivalem a R$ Diferença de R$ Diferença de R$ 13860

13 Referências Bibliográficas : - BEER, Ferdinand P.; JHONSTON, Jr.; E. Russell Resistência dos materiais. São Paulo: Makron Books. São Paulo: Makron Books. -BEER, Ferdinand P.; JHONSTON, Jr.; E. Russell Mecânica vetorial para engenheiro. São Paulo: Makron Books. São Paulo: Makron Books.


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