Introdução à Programação de Computadores

Introdução à Programação de Computadores
IEC037 Introdução à Programação de Computadores Aula 09 – Estruturas Condicionais em Python Turma: 03 Professor: Leandro Galvão Página: ipc-t03.weebly.com

Resolução de Problemas Algorítmicos
Início 1 Identificar o problema 2 Definir as entradas e as saídas Decompor 3 Projetar o algoritmo Refinar passo a passo Converter o algoritmo em declarações da linguagem de programação 4 Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” Testar o programa resultante 5 Fim

Conteúdo Estruturas Condicionais Simples
Estruturas Condicionais Compostas Como montar uma condição? Estruturas Condicionais Encadeadas

Estruturas de Programação
Qualquer programa de computador pode ser escrito combinando-se os três tipos básicos de estruturas de programação: Sequencial Repetição Condicional

Estruturas de Programação
Teorema provado em por Corrado Böhm (1923-) e Giuseppe Jacopini ( ) no artigo: “Flow Diagrams, Turing Machines And Languages With Only Two Formation Rules”.

Estrutura Sequencial É a estrutura de programação mais simples.
O fluxo de comandos do algoritmo segue a mesma sequência linear da nossa escrita: De cima para baixo Da esquerda para direita p/ esquerda p/ baixo a = 3 b = 4 m = (a + b)/2 print(m) Caminho longo sem obstáculos (exemplo 1). Objetivo: Apresentar o comando “PARA”

Estrutura Condicional
Permite alterar o fluxo de execução, de forma a selecionar qual parte do algoritmo deve ser executada. Essa decisão é tomada a partir de uma condição, que pode resultar apenas em: Verdade, ou Falsidade ? Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Condição verdadeira, condição falsa
Verdadeiro ou falso são valores lógicos. São atributos da expressão condicional. O funcionamento correto do seu script não está condicionado a resultados lógicos com valor verdadeiro. quebrou? Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Estrutura Condicional Simples
Quando a condição é verdadeira, o “bloco verdade” é executado. Quando a condição é falsa, o “bloco verdade” não é executado. início a, b, c fim delta < 0 F Não tem raízes reais V delta ← b**2 – 4*a*c Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” if (delta < 0): print('Nao tem raizes reais')

Estrutura Condicional Simples :: Em Python
início a, b, c fim delta < 0 F Não tem raízes reais v delta ← b**2 – 4*a*c a = float(input("Digite a: ")) b = float(input("Digite b: ")) c = float(input("Digite c: ")) delta = b**2 – 4 * a * c if (delta < 0): print("Nao tem raizes reais") Condições sempre terminam com sinal de dois pontos Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” Comandos internos às condições devem ser recuados (tecla TAB)

Exemplo A # Script que calcula o valor do ingresso
# a depender de se houver meia entrada op = input("Meia entrada? (S/N) ") ingresso = 30 if (op == "S"): ingresso = ingresso/2 print("Valor do ingresso: ", ingresso) Recuo do comandos dependente da condição (tecla TAB) 001

Estruturas Condicionais Compostas
Quando a condição é verdadeira, o “bloco verdade” é executado. Quando a condição é falsa, o “bloco falsidade” é executado. início a, b, c fim delta < 0 F Não tem raízes reais V delta ← b**2 – 4*a*c Tem raiz real if (delta < 0): print("Nao tem raiz real") else: print("Tem raiz real") Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Estruturas Condicionais Compostas :: Em Python
a = float(input("Digite a: ")) b = float(input("Digite b: ")) c = float(input("Digite c: ")) início a, b, c fim delta < 0 F Não tem raízes reais V delta ← b**2 – 4*a*c Tem raiz real delta = b**2 – 4 * a * c if (delta < 0): print("Nao tem raiz real") else: print("Tem raiz real") if e else sempre terminam com sinal de dois pontos Comandos internos ao if e ao else devem ser recuados Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Exemplo B # Script que verifica se o aluno passou ou nao com base na media m = float(input("Digite sua media: ")) if (m >= 5.0): print("Passou") else: print("Reprovou") if e else sempre terminam com sinal de dois pontos Comandos internos ao if e ao else devem ser recuados 002

Indentação O comando else deve estar alinhado com o comandos if correspondente. Todos os comandos de um mesmo bloco deverão ter o mesmo recuo.

Indentação :: Cuidados
Indentação Válida Indentação Inválida if (condição): comando else: if (condição): comando else: if (condição): comando else:

Indentação :: Diferenças
V t > 25 Tchau Quente Ligue o ... if (temp > 25): print("Quente") print("Ligue o ventilador") print("Tchau") F V t > 25 Tchau Quente Ligue o ... if (temp > 25): print("Quente") print("Ligue o ventilador") print("Tchau") 003

Não confunda Indentação (identação) Endentação
Inserção de espaços em um código de linguagem de programação Endentação Encaixe dos dentes de uma peça denteada com os de outra

Problema 1 Uma lata de leite em pó da marca A, com 400g, custa R$ 8,39. Um saco de leite em pó da marca B, com 1kg, custa R$ 20,30. Qual marca tem o melhor preço?

Problema 1 2 – Definir entradas e saídas
Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas PrecoA R$ 8.39 PesoA kg 0.4 PrecoB 20.30 PesoB 1.0 Saídas Marca --- {“A”, “B”} Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

Problema 1 3 – Projetar algoritmo
início PrecoA, PesoA PrecoB, PesoB rA ← PrecoA/PesoA rB ← PrecoB/PesoB V rA > rB F marca ← “A” marca ← “B” marca fim

Problema 1 4 – Codificar em Python
# Entrada de dados pA = float(input("Digite o preco da marca A: ")) pB = float(input("Digite o preco da marca B: ")) mA = float(input("Digite o peso da marca A: ")) mB = float(input("Digite o peso da marca B: ")) rA = pA / mA rB = pB / mB if (rA > rB): marca = "B" else: marca = "A" print("Compre a marca ", marca) Recuo do comandos dependente da condição (tecla TAB) 004

Problema 2 Um radar de trânsito verifica a velocidade dos veículos.
Caso ultrapassem 60 km/h, emite-se um registro de multa. O valor da multa é de R$ 200,00 mais R$ 3,00 para cada 1 km/h acima do limite. Escreva um programa para determinar o valor da multa.

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Velocidade km/h ≥ 0 Saídas Multa R$ Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Problema 2 3 – Projetar o algoritmo
início vel lim ← 60 F vel > lim V multa ← * (vel – lim) multa ← 0 Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” multa fim

# Entrada de dados e definicao de constantes vel = float(input("Informe a velocidade: ")) lim = # Limite de velocidade # Calculo do valor da multa if (vel > lim): multa = * (vel – lim) else: multa = 0 # Exibicao de resultados print(multa) Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” 005

Problema 2 5 – Testar o script resultante
40 km/h 60 km/h 80 km/h Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE”

Problema 3 A equação de uma circunferência de raio R é 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑅 2 . Escreva um algoritmo que, dado um ponto P qualquer, verifique se ele se encontra: Na circunferência No interior No exterior y R x

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Raio --- >= 0 Coordenada X de P ℝ Coordenada Y de P Saídas Localização de P {interior, exterior, na circunferência} Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

X**2 + Y**2 == R**2 V F Na circunferência X**2 + Y**2 < R**2 V F P é interno P é externo

início X**2 + Y**2 == R**2 C1 R, X, Y X**2 + Y**2 < R**2 C2 F C1 V F C2 V Na circunferência Interno Externo fim

# Entrada de dados r = float(input("Digite raio: ")) x = float(input("Digite coord. X do ponto: ")) y = float(input("Digite coord. Y do ponto: ")) if (x**2 + y**2 == r**2): print("Ponto estah na circunferencia.") else: if (x**2 + y**2 < r**2): print("Ponto eh interno.") print("Ponto eh externo.") 006

Problema 4 Dados os coeficientes a, b, c de uma equação de 2º grau, determine se há raízes reais e, caso positivo, quais são elas.

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Coeficiente a --- ℝ Coeficiente b Coeficiente c Saídas Raiz , se houver Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

início a, b, c delta ← b**2 – 4*a*c F delta < 0 F V delta == 0 V r1 ← (- b + delta)/(2*a) r2 ← (- b - delta)/(2*a) Não tem raiz real r ← - b/(2*a) r1, r2 r fim

# Entrada de dados a = float(input("Digite a: ")) b = float(input("Digite b: ")) c = float(input("Digite c: ")) delta = b**2 – 4 * a * c if (delta < 0): print("Nao tem raiz real.") else: if (delta == 0): r = -b / (2 * a) print("Uma raiz real") print(r) r1 = (-b + delta**0.5) / (2 * a) r2 = (-b - delta**0.5) / (2 * a) print("Duas raizes reais:") print(r1) print(r2) 007

Problema 5 Projete um algoritmo para uma máquina caça- níquel que gere 3 números aleatórios entre 1 e 10. Se os três números forem iguais, o jogador ganha. Caso contrário, ele perde.

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas N1 --- [1,10] N2 N3 Saídas Sucesso no jogo {Perdeu, Ganhou} Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

N1 == N2 F V perdeu N2 == N3 F V perdeu ganhou

V F início Gerar N1, N2, N3 Ganhou! fim N1 == N2 Perdeu! N2 == N3 Como gerar números aleatórios? ?

# Biblioteca de nos. aleatorios import random # Gera nos. aleatorios entre 1 e 10 n1 = random.randint(1,10) n2 = random.randint(1,10) n3 = random.randint(1,10) if (n1 == n2): if (n2 == n3): print("Ganhou") else: print("Perdeu") 008

Módulos em Python (Bibliotecas)
Bibliotecas organizam funções bastante utilizadas em arquivos diferentes. Assim, elas podem ser chamadas quando necessário, sem ter de reescrever tudo. Em Python, as bibliotecas também são conhecidas como módulos. Uso: <módulo>.<função>

Tipos de operadores Operadores Aritmético numérico Relacional lógico
. Tipo (entradas) Operandos Resultado (saída)

Precedência entre operadores
Significado Precedência () Grupos entre parênteses + ** Potenciação - Negação * / % // Multiplicação, divisão real, resto, divisão inteira + - Subtração, adição > >= < <= == != Comparações not NÃO lógico and E lógico or OU lógico = Atribuição –

(salario > 1000 and idade > 18)
Exemplos (x <= 20 or x >= 40) (salario > 1000 and idade > 18) x resultado 10 20 30 40 50 salario idade resultado 900 18 1000 19 1100 17 1200 22 V F V F F F V V V

(num % 2 != 0 and contador < 50)
Exemplos (m – 4 > m / 2) (num % 2 != 0 and contador < 50) m resultado 2 8 30 num contador resultado 1231 51 1232 50 1233 49 1234 48 F F F F V F V

Atenção :: Compare variáveis do mesmo tipo
x = 4 if ("4" == x): print("igual") else: print("diferente") No exemplo acima, a variável x é do tipo inteiro, mas a expressão "4" representa um caractere, e não um número. 009

Armadilhas :: Números float são aproximações
Há infinitos números reais. A memória do computador é um recurso finito. Logo, não há como representar todos os números reais em memória. Consequentemente, representamos aproximações. u = v = w = print((u + v) + w) print(u + (v + w)) u + (v + w) == (u + v) + w False 010

Estabeleça um nível mínimo de precisão
Alternativa 1 Alternativa 2 u = v = w = x = (u + v) + w y = u + (v + w) x == y round(x,6) == round(y,6) u = v = w = x = (u + v) + w y = u + (v + w) x == y abs(x-y) < False False True True 011

Funções round e abs round(x, n) abs(z)
Arredonda um número x em n casas decimais. Determina o módulo de um número real z, ou seja, sua distância até o zero.

Problema 6 Dados três valores X, Y e Z, verifique:
Se eles podem ser os comprimentos dos lados de um triângulo. Caso positivo, se o triângulo é equilátero, isósceles ou escaleno. O diagrama está aqui para destacar que, no momento, serão abordadas as primeiras 3 etapas: Identificando e entendendo o problema Entradas e saídas Algoritmo

Problema 6 1 – Identificar o problema
Propriedade básica de um triângulo: O comprimento de cada lado de um triângulo é menor do que a soma dos comprimentos dos demais lados. Triângulo cujos os lados têm comprimentos iguais. Equilátero Triângulo que tem dois lados com comprimentos iguais. Isósceles Triângulo que tem os três lados com comprimentos diferentes. Escaleno

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas X m > 0 Y Z Saídas mensagem --- “Não é triângulo”, “Triângulo equilátero”, “Triângulo isósceles”, “Triângulo escaleno” Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

início (X > Y + Z) OU (Y > Z + X) OU (Z > X + Y) C1 X, Y, Z (X == Y) E (Y == Z) C2 F C1 (X == Y) OU (Y == Z) OU (Z == X) C3 V F C2 F V C3 V Não é triângulo Equilátero Isósceles Escaleno fim

# Entrada de dados a = float(input("Digite o lado a: ")) b = float(input("Digite o lado b: ")) c = float(input("Digite o lado c: ")) if ((a >= b + c) or (b >= a + c) or (c >= b + a)): print("Nao eh triangulo.") else: if ((a == b) and (b == c)): print("Triangulo equilatero") if ((a == b) or (b == c) or (c == a)): print("Triangulo isosceles") print("Triangulo escaleno") 012

Problema 7 Sejam A, B, C três números inteiros quaisquer.
Escreva um fluxograma para arrumá-los em ordem decrescente.

Problema 7 1 – Identificar o problema
São dados três números quaisquer A, B, C. Eles devem ser arrumados em ordem decrescente. Pode-se considerar que a saída seja N1 ≥ N2 ≥ N3 Agora, o problema se resume a atribuir: A B C N1 N2 N3

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas A, B, C --- Inteiros, qualquer ordem Saídas N1, N2, N3 Inteiros, ordem decrescente

A > B V F N1 ← A N2 ← B N1 ← B N2 ← A C > N1 V F N3 ← N2 N2 ← N1 N1 ← C C > N2 V F N3 ← N2 N2 ← C N3 ← C

início 1 A, B, C F C > N1 F V C > N2 F A > B V V N3 ← N2 N2 ← N1 N1 ← C N3 ← N2 N2 ← C N3 ← C N1 ← A N2 ← B N1 ← B N2 ← A 1 N1, N2, N3 fim

# Entrada de dados a = float(input("Digite o numero a: ")) b = float(input("Digite o numero b: ")) c = float(input("Digite o numero c: ")) if (a > b): n1 = a n2 = b else: n1 = b n2 = a if (c > n1): n3 = n2 n2 = n1 n1 = c if (c > n2): n2 = c n3 = c print("Numeros em ordem:",n1,n2,n3) 013

Problema 8 Um gerente quer medir a eficiência de processos em sua empresa. Um processo X começou no horário h1 e terminou no mesmo dia, no horário h2, também medido em horas e minutos. Quanto tempo durou o processo?

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Horário 1 (hh1, mm1) horas, minutos [0; 23], [0; 59] Horário 1 (hh2, mm2) Saídas Diferença de tempo (Δh, Δm) Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

Caso 1 Caso 2 mm2 ≥ mm1 mm2 < mm1 Início: 9h 17min Fim: 15h 43min Início: 9h 43min Fim: 15h 17min Δm = 43 – 17 = 26min Δh = 15 – 9 = h Δm = – 43 = 34min (-1h) Δh = 15 – 9 – 1 = 5h

início hh1, mm1 hh2, mm2 dm = (mm2 – mm1) % 60 mm2 >= mm1 F V dh = hh2 – hh1 dh = hh2 – hh1 – 1 dh, dm fim

# Entrada de dados hh1 = int(input("Hora inicial: ")) mm1 = int(input("Minuto inicial: ")) hh2 = int(input("Hora final: ")) mm2 = int(input("Minuto final: ")) # Diferenca de minutos dm = (mm2 – mm1) % 60 # Diferenca de horas if (mm2 >= mm1): dh = hh2 – hh1 else: dh = hh2 – hh1 – 1 print(dh, dm) 014

Problema 9 Duas pessoas jogam pedra, papel, tesoura.
Como determinar quem ganhou?

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Mão do J1 --- {Pedra, Papel, Tesoura} Mão do J2 Saídas Vencedor {J1, J2} Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

Problema 9 3 – Projetar algoritmo – versão 1
Se J1 == J2 Empate J1 ganha quando: (J1 == Pedra E J2 == Tesoura) OU (J1 == Papel E J2 == Pedra) OU (J1 == Tesoura E J2 == Papel) J2 ganha caso contrário

início (J1 == Pedra E J2 == Tesoura) OU (J1 == Papel E J2 == Pedra) OU (J1 == Tesoura E J2 == Papel) C1 Sortear J1, J2 F J1 == J2 V F C1 Como fazer o sorteio? ? V Empate Jogador 1 ganhou Jogador 2 ganhou fim

Problema 9 4 – Codificar em Python – sorteio
# Sorteio do jogo "Pedra, Papel, Tesoura" # Pedra = 0 # Papel = 1 # Tesoura = 2 import random j1 = random.randint(0,2) j2 = random.randint(0,2) (J1 == Pedra E J2 == Tesoura) OU (J1 == Papel E J2 == Pedra) OU (J1 == Tesoura E J2 == Papel) (J1 == 0 E J2 == 2) OU (J1 == 1 E J2 == 0) OU (J1 == 2 E J2 == 1)

Problema 9 4 – Codificar em Python – versão 1
if (j1 == j2): print("Empate.") else: if (((j1 == 0) and (j2 == 2)) or ((j1 == 1) and (j2 == 0)) or ((j1 == 2) and (j2 == 1))): print("Jogador 1 ganhou.") print("Jogador 2 ganhou.") 015

Abstração Associar objetos (pedra, papel, tesoura) a números é uma forma de abstração. Adotamos essa abstração para simplificar o código do sorteio. Tal simplificação não poderia ser também aplicada ao teste da condição?

Problema 9 :: Repensando o Jogo
1 2 1 2 1 2

Por exemplo, é natural pensar que três horas antes de 2h no relógio resulta em 11h. Inconscientemente, fazemos as seguintes contas: 2h – 3h = –1h –1h + 12h = 11h

1 2 – 1 = 1 Ganhou quem tirou o número uma unidade maior 2 2 – 0 = 2 1 – 0 = 1 1 2 1 – 2 = -1 Ganhou quem tirou o número uma unidade maior, se pensarmos como em um relógio de 3 posições 2 0 – 2 = -2 1 0 – 1 = -1

Operador % a % b O operador % tem uma propriedade interessante:
Se a é positivo Resultado: resto da divisão Se a é negativo Resultado: determinado por aritmética circular, como em um relógio.

1 2 (2 – 1) % 3 = 1 (2 – 0) % 3 = 2 1 2 (1 – 0) % 3 = 1 (1 – 2) % 3 = 2 1 2 (0 – 2) % 3 = 1 (0 – 1) % 3 = 2

Aritmética circular (ou modular)
1 2 [0 – 2] = -2 Uma casa para trás (0 – 2) % 3 = 1 1 2 [0 – 1] = -1 Duas casas para trás (0 – 1) % 3 = 2 1 2 [0 – 0] = 0 Zero casas para trás (0 – 0) % 3 = 0

início Teste esta condição no Shell do Python, para todas as possibilidades de J1 e J2 Sortear J1, J2 F J1 == J2 V (J1-J2)%3 == 1 F V Empate Jogador 1 ganhou Jogador 2 ganhou fim

# Sorteio do jogo "Pedra, Papel, Tesoura" # Pedra = 1 # Papel = 2 # Tesoura = 3 import random j1 = random.randint(0,2) j2 = random.randint(0,2) if (j1 == j2): print("Empate.") else: if ((j1 – j2) % 3 == 1): print("Jogador 1 ganhou.") print("Jogador 2 ganhou.") 016

Módulo math Contém diversas funções que podem ser usadas em cálculos matemáticos. Para utilizá-las, não se esqueça de colocar o prefixo math. antes do nome da função.

Módulo math :: Funções matemáticas e constantes
Calcula ex exp(x) Logaritmo natural de x (base e) log(x) Logaritmo de x na base 10 log10(x) Raiz quadrada de x sqrt(x) Valor da constante Pi Pi Valor da constante de Euler e

Módulo math :: Funções trigonométricas
Calcula o seno de x (em radianos) sin(x) Calcula o cosseno de x (em radianos) cos(x) Calcula a tangente de x (em radianos) tan(x) Calcula o arco-seno de x asin(x) Calcula o arco-cosseno de x acos(x) Calcula o arco-tangente de x atan(x)

Módulo math :: Funções de arredondamento
Arredonda x para o inteiro mais próximo em direção a mais infinito ceil(x) Arredonda x para o inteiro mais próximo em direção a menos infinito floor(x)

Funções de arredondamento :: Diferenças
ceil() e floor() Requer módulo math. Possui apenas um argumento de entrada. Resulta é um número inteiro. round() É padrão do Python. Não requer o módulo math. Possui dois argumentos de entrada. Resultado é um número real.

Problema 10 Calcular o alcance 𝑆 de um projétil, dados a velocidade inicial 𝑣 0 e o ângulo 𝜃 entre o cano do canhão e o solo. Considere 𝑔= 9,81𝑚/ 𝑠 2 . 𝑆= 𝑣 0 2 𝑔 sen (2𝜃)

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Velocidade inicial m/s > 0 Ângulo com solo graus Saídas Alcance m Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

início (v0 >= 0) and (theta > 0) and (theta < 90) C1 v0, theta g = 9.81 V C1 F s = (v0**2 / g) * sen(2 * theta) Dados inválidos s fim

# Entrada de dados e definicao de constantes v = float(input("Velocidade inicial: ")) theta_g = float(input("Angulo: ")) g = 9.81 # Importar modulo matematico import math if (v0 >= 0) and (theta_g > 0) and (theta_g < 90): theta_rad = theta_g * math.pi / 180.0 s = (v0**2 / g) * math.sin(2 * theta_rad) print(round(s, 3)) else: print("Dados invalidos.") 017

Problema 11 Uma quantia inicial 𝑞 é aplicada a uma taxa 𝑡 de juros. O saldo 𝑠 desse investimento após 𝑚 meses é dado por: 𝑠=𝑞 1+𝑡 𝑚 Para uma taxa 𝑡 ao mês, quanto tempo (em anos e meses) é necessário para que o saldo dobre em relação ao valor inicial?

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Taxa de juros (t) --- [0; 1] Saídas m (tempo) anos; meses [0, +∞[; [0, 11] Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

A saída do problema é a quantidade de meses e anos, mas a saída da equação é o saldo, informação que já conhecemos. Portanto, temos de reescrever a equação, isolando o 𝑚 no lado esquerdo. 𝑠=𝑞 1+𝑡 𝑚 2𝑞 𝑞 = 1+𝑡 𝑚 log 2 = log 1+𝑡 𝑚 log 2 =𝑚⋅ log 1+𝑡 𝑚= log 2 log 1+𝑡

A expressão anterior resultará em um número com parte fracionária. Contudo, o valor da saída é inteiro, pois o rendimento acontece a cada mês. Logo, o resultado deve ser arredondado para cima (math.ceil) 𝑚= log 2 log 1+𝑡

início t (t >= 0) and (t <= 1) V F m = log(2) / log(1 + t) Dados inválidos m // 12 m % 12 fim

# Entrada de dados t = float(input("Informe a taxa de aplicacao: ")) if ((t >= 0) and (t <= 1)): # Importar modulo matematico import math m = math.ceil(math.log(2) / math.log(1 + t)) print(m // 12) # no. de anos print(m % 12) # no. de meses (0 a 11) else: print("Dados invalidos") 018

Simplificando o uso de módulos Python
Se ao longo do código você usa diversas vezes funções pertencentes a um módulo Python, a programação pode se tornar cansativa. Para usar diretamente o nome da função sem explicitar o nome do módulo como prefixo, use o seguinte comando: from <nome_do_módulo> import * Pode ser o math, o random ou outro que você necessitar.

Estruturas Condicionais Encadeadas
Estruturas condicionais encadeadas (ou aninhadas) são estruturas condicionais dentro de outras estruturas condicionais. Quando um problema exige um longo encadeamento de ifs e elses, a criação de diversos níveis deslocados poderia causar confusão. A cláusula elif substitui um par else if sem criar um outro nível na estrutura condicional. Formalizar definição do comando “SELEÇÃO ... CASO” (estrutura condicional composta).

Estruturas Condicionais Encadeadas :: Exemplo
if (delta < 0): print("Nao tem raiz real") else: if (delta == 0): r1 = -b/(2 * a) r1 = (-b+delta**0.5)/(2*a) r2 = (-b–delta**0.5)/(2*a) V Δ<0 F V Δ=0 F Calcular r1 e r2 Calcular r1 Sem solução if (delta < 0): print("Nao tem raiz real") elif (delta == 0): r1 = -b/(2 * a) else: r1 = (-b + delta**0.5)/(2*a) r2 = (-b – delta**0.5)/(2*a) fim

Problema 12 Escrever um script em Python que leia um ângulo entre 0 e 360° e informe o ponto cardeal correspondente. 0° Formalizar definição do comando “SELEÇÃO ... CASO” (estrutura condicional composta).

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Ângulo graus Saídas Ponto Cardeal --- {N, S, L, O} Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas

início ang ang == 0 or ang == 360 V Norte F V ang == 180 Sul F ang == 90 V Leste F ang == 270 V Oeste F Desconhecido fim

# Entrada de dados ang = int(input("Digite o valor de um angulo: ")) if ((ang == 0) or (ang == 360)): print("Norte") elif (ang == 180): print("Sul") elif (ang == 90): print("Leste") elif (ang == 270): print("Oeste") else: print("Desconhecido") Caminho longo com 1 obstáculo. Objetivo: Introduzir variável de controle “PROX_CASA” e apresentar o comando “SE” xxx

Problema 13 Anos bissextos são definidos da seguinte forma:
Anos divisíveis por 400 são bissextos. Anos divisíveis por 100, mas não por 400, não são bissextos. Anos divisíveis por 4, mas não por 100, são bissextos. Todos os outros anos não são anos bissextos. Escreva um fluxograma que determine se um ano é bissexto ou não.

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Ano --- Saídas Mensagem {bissexto, não bissexto}

ano % 400 == 0 V F Bissexto ano % 100 == 0 V F Não bissexto ano % 4 == 0 V F Bissexto Não bissexto

início ano % 400 == 0 C1 ano ano % 100 == 0 C2 F C1 ano % 4 == 0 C3 V F C2 F V C3 V Bissexto Não bissexto Bissexto Não bissexto fim

# Entrada de dados ano = int(input("Digite o ano: ")) # Verifica se ano eh bissexto if (ano % 400 == 0): print("Bissexto") elif (ano % 100 == 0): print("Nao Bissexto") elif (ano % 4 == 0): else: xxx

ano % 400 == 0 ano % 100 == 0 Bissexto V Não bissexto F ano % 4 == 0 Bissexto: ano % 400 == 0 OU (ano % 100 ≠ 0) E (ano % 4 == 0)

(ano % 400 == 0) OU ((ano % 100 ≠ 0) E (ano % 4 == 0)) C1 início ano V C1 F Bissexto Não bissexto fim

# Entrada de dados ano = int(input("Digite o ano: ")) # Verifica se ano eh bissexto if ((ano%400 == 0) or ((ano%100 != 0) and (ano%4 == 0))): print("Bissexto") else: print("Nao Bissexto") xxx

Problema 14 A partir da renda mensal, como determinar o valor do imposto de renda devido? Importante: as alíquotas são aplicadas de forma progressiva.

Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Saídas Grandeza Unidade de medida Faixa de valores Entradas Renda R$ ≥ 0 Saídas Imposto

O que é o cálculo progressivo? Uma pessoa que recebe R$ mensais não pagará imposto de 7,5% sobre os R$ 1.500, mas sim sobre a diferença (1500,00 – 1499,15 = 0,85). Da mesma maneira, quem recebe R$ pagará: 7,5% de (2246,75 – 1499,15) 15% de (2500 – 2246,75) E assim por diante... Faixa de renda mensal Alíquota Até R$ 1.499,15 Isento De R$ 1.499,16 até R$ 2.246,75 7,5% De R$ 2.246,76 até R$ 2.995,70 15% De R$ 2.995,71 até R$ 3.743,19 22,5% acima de R$ 3.743,19 27,5%

Para simplificar o desenho do fluxograma, vamos adotar as seguintes convenções: Faixa de renda mensal Constante R$ 1.499,15 V1 R$ 2.246,75 V2 R$ 2.995,70 V3 R$ 3.743,19 V4

início Versão usada na aula anterior R V V V V R > V1 R > V2 R > V3 R > V4 F F F F imp ← 0 imp ← 0,075*(R-V1) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(R-V2) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(V3-V2) + 0,225*(R-V3) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(V3-V2) + 0,225*(V4-V3)+ 0,275*(R-V4) imp fim

início Facilita uso do elif R F F F F R <= V1 R <= V2 R <= V3 R <= V4 V V V V imp ← 0 imp ← 0,075*(R-V1) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(R-V2) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(V3-V2) + 0,225*(R-V3) imp ← 0,075*(V2-V1) + 0,15*(V3-V2) + 0,225*(V4-V3)+ 0,275*(R-V4) imp fim

# Entrada de dados e definicao de constantes r = float(input("Digite sua renda: ")) v1 = v2 = v3 = v4 = if (r <= v1): imp = 0 elif (r <= v2): imp = 0.075*(r-v1) elif (r <= v3): imp = 0.075*(v2-v1) *(r-v2) elif (r <= v4): imp = 0.075*(v2-v1) *(v3-v2) *(r-v3) else: imp = 0.075*(v2-v1) *(v3-v2) *(v4-v3) *(r-v4) print(imp) xxx

Estruturas Condicionais :: Revisão
Simples (if) Composta (if ... else) Múltipla escolha (if ... elif ... else)

Referências bibliográficas
Menezes, Nilo Ney Coutinho (2010). Introdução à Programação com Python. Editora Novatec. HETLAND, Magnus Lie (2008). Beginning Python: From Novice to Professional. Springer eBooks, 2ª edição. Disponível em: Gaddis, Tony (2012). Starting out with Python, 2ª edição. Editora Addison-Wesley. DIERBACH, Charles. Introduction to Computer Science using Python: a computational problem- solving approach. John Wiley & Sons, 2012.

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