Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

Apresentação em tema: "Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento"— Transcrição da apresentação:

1 Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

2 Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

3 Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

4 Exemplo Uma placa 8 x 6.4 x 0.1 in , simplesmente apoiada nos quatro bordos e manufaturada em liga de alumínio 7075-T6 a 300oF (E = 9400 ksi, s0.7 = 55.8 ksi, n = 15.6, ne = 0.3), está sujeita a um fluxo de cisalhamento q = 1.6 kips/in. O requisito de projeto determina que esta placa não flambe sob o carregamento e temperatura dados. Qual o coeficiente de segurança? Solução: Para a/b = 8/6.4 = 1.25, a curva inferior da Fig fornece ks = 7.8. A tensão de cisalhamento aplicada é dada por fs = q/t = 1.6 / 0.1 = 16 ksi. A margem de segurança é, então, dada por MS = (Fs)cr / fs - 1 = 16.2 / 16 – 1 = 0.013

5 Complessão Bi-Axial - Apoio Simples

6 Compressão Bi-Axial - Placa Quadrada
4 8 12 20 -4 16 m=2, n=2 m=1, n=2 m=2, n=1 m=1, n=1 Estável Instável Fronteira de Estabilidade kx ky

7 Compressão Uniaxial - Bordas Descarregadas Fixas

8 Carregamentos Combinados - Curvas de Interação
ou Curva de Interação

9 Curvas de Interação Caso Geral 1.0 c C Rx Ry Curva de Interação
B Ry d A Rx 1.0 Caso Geral

10 Compressão Bi-Axial

11 Flexão + Compressão Longitudinal

12 Flexão + Cisalhamento

13 Cisalhamento + Tensão Longitudinal

14 Exemplo Um painel de revestimento de uma asa de aeronave está sujeita a uma tensão de compressão longitudinal de 3 ksi e um fluxo de cisalhamento de 0.1 kips/in na carga limite. Determine a margem de segurança se, para preservar a suavidade aerodinâmica, é requerido que não ocorra flambagem na carga limite. O painel, de dimensões 4 x 10 x in , é manufaturado em liga de alumínio (E = ksi, n = 0.3) Solução: Considerando, de forma conservativa, que os bordos são simplesmente apoiados, obtém-se, das Figs e 15.26, com a/b = 10/4 = 2.5, kc = 4.1 e ks = 6.0 onde os subscritos referem-se a compressão e cisalhamento, respectivamente. As tensões críticas são dadas pela Eq. (5.32)

15 Flexão + Compressão Longitudinal + Cisalhamento

16 Flexão + Compressão Bi-Axial

17 Flexão + Cisalhamento + Compressão Transversal

18 Cisalhamento + Compressão Bi-Axial

19 Flambagem Inelástica de Placas
h = Fator de Correção de Plasticidade

20 Fator de Correção de Plasticidade
Douglas

21 Curvas de Correção de Plasticidade - Douglas

22 Curvas de Correção de Plasticidade - Boeing

23 Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

24 Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

25 Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

26 Exemplo Considere um painel 3 x 9 x in, simplesmente apoiado nos quatro bordos, manufaturado em liga de alumínio 2024-T3 (E = ksi, s0.7 = 39 ksi, n = 11.5, ne = 0.3), submetido à compressão uniaxial. Ache a tensão crítica scr . Solução: Para a/b = 9/3 = 3, a curva C da Fig. 5-9 fornece kc = 4.0. A tensão crítica no regime elástico (h = 1) é dada por Esta tensão está acima do limite de proporcionalidade, ou seja, h < 1. Como não estão disponíveis, aqui, curvas para o material como aquelas apresentadas na Fig. 5-53, adotar-se-á as curvas adimensionalizadas baseadas no modelo de Ramberg-Osgood da Fig

27 Exemplo n = 11.5 scr = 0.84 x 39 = 32.8 ksi

28 Exemplo O fator de correção de plasticidade, para este caso, é
A espessura de placa utilizada neste exemplo, de in, é relativamente grande. Se esta espessura for modificada para .051 in, os cálculos indicariam: a Fig com n = 11.5 e scr = x 39 = 11.2 ksi, que é o mesmo valor obtido fazendo-se h = 1, ou seja, a flambagem se dá no regime elástico.

29 Correção de Plasticidade – Tensão de Corte
Douglas – Indicadas na Curvas Boeing – Tensão de Escoamento NASA - Tabela

30 Fator de Redução para “Cladding”

31 Comportamento de Placas Após a Flambagem

32 Imperfeições Iniciais

33 Largura Efetiva de Chapa

34 Largura Efetiva de Chapa
Koiter – placas longas; grandes cargas após a flambagem – Ar/at = 0 apoio simples, engaste e restrição elástica Marguerre– placas quadradas; grandes cargas após a flambagem – Ar/at = 0

35 Largura Efetiva de Chapa
Argyris & Dunne – Cargas relativamente pequenas (se/scr  3 ) placas longas simplesmente apoiadas Ar t a

36 Largura Efetiva de von Karman
k = 4, n = 0.3, be = b Reforçadores leves Boeing: h = 1 Douglas: h = (Et/E)1/2 Bordas engastadas

37 Largura Efetiva – Materiais Distintos
Curva 1 = reforçador Curva 2 = chapa Mesma deformação

38 Falha de Placas Von Karman Winter k = 4

39 Falha de Placas – Método de Gerard
Seja a tensão média de falha n = r + 1 Flambagem inelástica

40 Falha de Placas – Método de Gerard
Tab Valores de a e n para Falha de Placas. Condição a n 1. Teoria para placa simplesmente apoiada, com bordas descarregadas retas 0.78 0.80 2. Ensaios para placa simplesmente apoiada ou engastada, com bordas livres para empenar 0.58 3. Ensaios para placa de três painéis 0.65 4. Testes para flange simplesmente apoiado, com borda apoiada reta 0.81 5. Testes para flange simplesmente apoiado, com borda livre para empenar 0.68 correlacionados via ensaios

41 Falha de Placas – Método de Gerard