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Docente: Docente: Sandra Coelho Discentes: Discentes: Catarina Monteiro Nº3 Joana Conceição Nº 9 Suélen Conceição Nº17 8º B.

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1 Docente: Docente: Sandra Coelho Discentes: Discentes: Catarina Monteiro Nº3 Joana Conceição Nº 9 Suélen Conceição Nº17 8º B

2 matemática expoente n expoentebase Em matemática, as potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número, ou seja, representam o mesmo número multiplicado algumas vezes por si mesmo. Uma potência é composta por um número, chamado base, que é multiplicado sucessivamente por si mesmo; e por um índice, chamado expoente, que diz o número de vezes que a base é multiplicada por si mesma. As potências apresentam-se na forma x n, onde n é o expoente e x é a base. Definição de Potência

3 Definição: 10 2 é uma potência em que 10 é a base e 2 o expoente A expressão 10 2 é uma potência em que 10 é a base e 2 o expoente = 10 × 10 Nota-se que: 10 2 = 10 × 10 potência é um produto de factores iguais. A base é o factor que se repete e o Uma potência é um produto de factores iguais. A base é o factor que se repete e o expoente indica o número de vezes que o factor se repete. Leitura de uma potência: → dez ao quadrado ou dez elevado a dois → cinco ao cubo ou cinco elevado a três → sete elevado a seis → doze elevado a vinte e três

4 produto de potências com a mesma base é a potência com a mesma base e O produto de potências com a mesma base é a potência com a mesma base e expoente igual à soma dos expoentes. Exemplos: 2¹ × 2² = 2³ = 8 4³ × 4³ = 4 6 = × 5³ = 5 11 = produto de potências com o mesmo expoente é a potência O produto de potências com o mesmo expoente é a potência com o mesmo expoente e com o mesmo expoente e a base igual ao produto das bases. Exemplos: 3 2 × 2² = 6 2 = 36 4³ × 4³ = 16 3 = × 5 11 = Exemplos: (4³) 2 = 4 6 = 4096 (5 8 ) 3 × 5³ = 5 24 × 5³ = × 5 27 (2 2 ) 3 = 2 6 = 64 potência de uma potência é a potência com a mesma base e expoente igual ao A potência de uma potência é a potência com a mesma base e expoente igual ao produto dos expoentes.

5 quociente de potências com a mesma base é a potência com a mesma base e O quociente de potências com a mesma base é a potência com a mesma base e expoente igual à diferença dos expoentes. Exemplos: 2 4 ÷ 2² = 2 2 = ÷ 4³ = 4 5 = ÷ 5³ = 5 5 = 3125 Exemplos: 3 2 ÷2 2 = (3÷2) ÷2 3 = 2 3 = ÷ 5³ = 25 3 = de potências com o mesmo expoente é a potência O quociente de potências com o mesmo expoente é a potência com o mesmo expoente e com o mesmo expoente e a base igual ao quociente das bases.

6 Potências de expoente nulo 5 3 : 5 3 = 1 125:125= = 5 0 (5:5) 3 = : 5 3 = ? Para dar a resposta a casos como este, torna-se necess á rio ampliar a no ç ão de potência, de modo a manter as regras das opera ç ões com potências de expoente natural.

7 Existem várias regras que visam facilitar a resolução de potências. É possível multiplicar e dividir qualquer par de potências que possuam a mesma base, o mesmo expoente, ou os dois iguais. Multiplicação Com a mesma base Para multiplicar duas potências com as bases iguais e expoentes diferentes, mantém-se a base e somam-se os expoentes. Para multiplicar duas potências com os expoentes iguais e bases diferentes, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. Com o mesmo expoente Com a mesma base e o mesmo expoente Com a mesma base e o mesmo expoente Para multiplicar duas potências com os expoentes iguais e as bases também iguais, pode-se utilizar qualquer uma das regras.

8 Divisão Para dividir duas potências com as bases iguais e expoentes diferentes, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes. Com a mesma base Para dividir duas potências com os expoentes iguais e bases diferentes, mantém-se o expoente e dividem-se as bases. Com o mesmo expoente Com a mesma base e o mesmo expoente Para dividir duas potências com os expoentes iguais e as bases também iguais, pode-se utilizar qualquer uma das regras

9 Exercícios de aplicação 1- Calcula, utilizando as regras das potências: (2 3 ) 2 = 8 2 = 64 (3 2 ) 2 = 9 2 = 91 [(-2) 2 ] 5 = 4 5 = 1024 (2 7 ) 5 = 2 7x5 = x 2 2 =2 5 = 32 (-2) 3 x (-2) 5 = (-2 )8= : 2 2 = 2 4 = 16

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