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AULA 4 - Planejamento e Controle da Produção - PCP Objetivos: Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCP Modelar matematicamente alguns problemas.

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1 AULA 4 - Planejamento e Controle da Produção - PCP Objetivos: Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCP Modelar matematicamente alguns problemas do PCP Recordando, EA 042 se propõe a: Identificar os principais problemas de PCP Familiarizar-se com a metodologia da PO e da Otimização Aprender modelagem matemática de problemas modelos lineares, não lineares, inteiros e mistos Aprender uma linguagem de modelagem matemática (MPL) Aprender a solucionar modelos usando pacotes comerciais 4-1

2 Planejamento e Controle da Produção - PCP Hierarquia de decisões dentro do PCP: 4-2

3 Planejamento Agregado Planejamento Agregado: Suponha que sabe-se a previsão de vendas (demandas) para os próximos meses, D 1, D 2,..., D T. O objetivo do Planejamento Agregado é determinar os níveis dos recursos necessários para produzir a demanda esperada. Ou seja, determinar os níveis mensais de: mão-de-obra produção estoque 4-3

4 Planejamento Agregado Planejamento Agregado Plano Agregado de Produção Suponha uma fábrica de bicicletas que produz vários modelos. Passo 1: Escolher um modelo padrão M de bicicleta (ponderado pelas vendas do ano passado) modelo homens.hora% vendas M1 4,8 50 M2 5,6 30 M3 6,0 20 M = 0,5.4,8 + 0,3.5,6 + 0,2.6,0 = 5,28 homens.hora 4-4

5 Planejamento Agregado Passo 2: Definir os custos relevantes A - Custo de mudar o nível de mão-de-obra (contratar e demitir mão-de-obra) 4-5

6 Planejamento Agregado B - Custo de Manter/Déficit Estoques 4-6

7 Planejamento Agregado C - Custo de Produzir em Hora Regular mão-de-obra em hora regular custo de materiais, etc. $ Custo slope C R produção 4-7

8 Planejamento Agregado D - Custo de Produzir em Hora-Extra ou Subcontratação Hora-Extra: adicional de custo de mão-de-obra Subcontratação: produção comprada de terceiros $ Custo hora-extra$ Custo subcontratação slope C O slope C S produçãoprodução 4-8

9 Planejamento Agregado Exemplo: Uma fábrica de bicicletas quer fazer o planejamento agregado para os próximos 6 meses. Hoje ela tem 300 empregados, 500 unidades em estoque e quer que haja 600 unidades no fim do horizonte de planejamento. Os custos unitários de admissão e demissão são $500 e $1000, respectivamente. O custo de manter estoques/unidade.mês é $80. A demanda agregada prevista para os próximos 6 meses e o número de dias úteis em cada mês são: Sabe-se também que a produtividade média diária de um trabalhador é 0,14653bicicletas. 4-9

10 Planejamento Agregado Demanda Líquida Descontam-se o estoque inicial e o final Demanda líquida de Janeiro = demanda bruta - estoque inicial = = 780 Demanda líquida de Junho = demanda bruta + estoque final = =

11 Planejamento Agregado A otimização do Plano Agregado de Produção visa encontrar para cada mês os níveis de produção em hora regular e hora-extra/subcontratação, o nível de mão-de-obra empregada, e o nível dos estoques de modo a minimizar o custo total. Custo total = custo de produção + custo de estoque hora regular hora extra subcontratação contratar/demitir manter estoques déficit 4-11

12 Planejamento Agregado Estratégias radicais de produção : Estoque Zero = despreza os custos de produção e minimiza somente os estoques Força de Trabalho Constante = calcula o nível de mão-de-obra para satisfazer as demandas no horizonte de planejamento e não a altera mais. 4-12

13 Planejamento Agregado 4-13 Força de trabalho constante Estoque zero

14 Planejamento Agregado Custo da estratégia Estoque Zero Custo de admissões = $ Custo de demissões = $ Custo de estoques = $ Custo Total = $ Custo da estratégia Força de Trabalho Constante Custo de admissões = $ Custo de demissões = Custo de estoques = $ Custo Total = $

15 Planejamento Agregado 4-15 Modelo Matemático para o Planejamento Agregado Parâmetros: Variáveis:

16 Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-16 Restrições:

17 Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-17

18 Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-18 subject to Custo Total = $

19 Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-19 Solução ótima do PL

20 Planejamento Agregado - Extensões ao Modelo Matemático 4-20 Suponha agora que exista um custo unitário de déficit c p, penalizando demandas não satisfeitas. Como fica o modelo de PL? Como não se aditem variáveis negativas, usa-se um artifício, introduzindo as variáveis fictícias: I + t = estoque positivo I - t = déficit e definindo I t = I + t - I - t I + t >=0 ; I - t >=0

21 Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-21 A nova função objetivo fica: Maximizar (c H H t + c F F t + c I I + t - c p I - t + c R P t + c O O t + c U U t + c S S t ) E as restrições de balanço de estoque ficam: I + t - I - t = I + t-1 - I - t-1 + P t + S t - D t para todo t= 1,...., T As outras restrições não se alteram.


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