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TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo.

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Apresentação em tema: "TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo."— Transcrição da apresentação:

1 TEOREMA DE PITÁGORAS Diagonal espacial do paralelepípedo retângulo

2 Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face. Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo? A B C D E F G H

3 Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal facial é a diagonal de uma face. Quantas diagonais faciais tem um paralelepípedo retângulo? A B C D E F G H Existem 12 diagonais faciais.

4 Como determinar o comprimento da diagonal facial [EG]? A B C D E F G H 8 cm 2 cm 6 cm

5 Como determinar o comprimento da diagonal facial [EG]? A B C D E F G H E F G 8 cm 2 cm 6 cm 8 cm 6 cm EG Aplicando o Teorema de Pitágoras: EG = EF + FG 2 22 EG = EG = Logo, EG = 10 cm

6 Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face. Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo? A B C D E F G H

7 Num paralelepípedo retângulo, uma diagonal espacial é um segmento de reta que une dois vértices não pertencentes à mesma face. Quantas diagonais espaciais tem um paralelepípedo retângulo? A B C D E F G H Existem 4 diagonais espaciais.

8 Como determinar o comprimento da diagonal espacial [EC]? A B C D E F G H 8 cm 2 cm 6 cm

9 A B C D E F G H E G C 8 cm 2 cm 6 cm 10 cm 2 cm EC Aplicando o Teorema de Pitágoras: EC = EG + CG 2 22 EC = EC = Logo, EC = 104 cm Como determinar o comprimento da diagonal espacial [EC]? 10 cm

10 Determina o comprimento da diagonal espacial [DF]. A B C D E F G H 14 cm 12 cm 8 cm EXERCÍCIO

11 DF = DH + HF 2 22 DF = 12 + HF A B C D E F G H 14 cm 8 cm Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo [DHF]: 12 cm

12 A B C D E F G H 14 cm 12 cm 8 cm Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo [DHF]: DF = Logo, DF = 404 cm Teorema de Pitágoras no triângulo [HEF]: HF = EF + EH 2 22 HF = HF = DF = DF = DH + HF 2 22 DF = 12 + HF 2 2 2

13 A B C D E F G H 14 cm 12 cm 8 cm Aplicando o Teorema de Pitágoras no espaço: FIM ou


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