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IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Professor MSc. Lourival Gomes Licenciatura em Matemática Ipojuca - 2011.

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1 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Professor MSc. Lourival Gomes Licenciatura em Matemática Ipojuca - 2011

2 Impulso de uma Força → I É a medida da variação da quantidade de movimento de um corpo. Forma vetorial Forma escalar

3 Forma vetorial Forma escalar N.s N s I 1N.s = 1 kg.m/s

4 Método Gráfico F(N) t(s) I Força tipicamente impulsiva: pequena duração e grande intensidade. Área A = Área

5 Este movimento é para imprimir mais impulso à bola.

6 Impulso e Quantidade de movimento

7 Q v Quantidade de Movimento → Q Forma vetorial Forma escalar Kg.m/s kg m/s

8 Conservação da Quantidade de Movimento Sistema Isolado: aquele onde F R EXTERNA = 0, o que leva a I=0 e ΔQ=0. Logo, Q i = Q f

9 Q i = Q f 0=m A.v A + m B.v B v A <0 v B >0 Sem considerar o sinal é equivalente a: m A.v A = m B.v B

10 Sem considerar o sinal é equivalente a: m A.v A = m B.v B m.V = M.v

11 EXERCÍCIOS 1 – Uma força F, de módulo 100N, é aplicada durante 0,01 s a uma bola com massa de 500g e velocidade inicial de 10 m/s. Determine a velocidade final da bola, sabendo-se que a força foi aplicada no mesmo sentido da velocidade da bola. 2 – Um corpo de massa de 2,0 kg e velocidade horizontal de 6,0 m/s recebe um impulso de uma força e passa a se movimentar verticalmente com velocidade de 8,0 m/s. Qual foi o módulo da variação da quantidade de movimento?

12 3 – O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. F(N) A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons igual a: a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21 1020 25 30 0 T(s)

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15 Durante as colisões os corpos trocam forças muito intensas, que provocam deformações nos corpos. forças impulsivas.Estas forças recebem o nome de forças impulsivas. São forças relativas aos corpos que interagem no choque!São forças relativas aos corpos que interagem no choque!

16 Forças externas tem intervalo de tempo curto ----- são desprezíveis…. CHOQUE = sistema isolado de forças externas, apresentando conservação da quantidade de movimento.

17 ΣQ antes = ΣQ depois

18 TIPOS DE CHOQUES Choque elásticoChoque elástico : a energia cinética do sistema antes do choque é igual a energia cinética após o choque, ou seja, a energia cinética se conserva. O coeficiente de restituição (e) é igual a 1. Choque inelásticoChoque inelástico : Quando não ocorre a conservação da energia cinética do sistema após o choque, ou seja a energia cinética diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) é igual a 0.

19 TIPOS DE CHOQUES Choque parcialmente elásticoChoque parcialmente elástico: Neste tipo de choque, os corpos se movimentam separados e com velocidades diferentes após a colisão. A energia cinética do sistema diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) está limitada entre 0 1.

20 Fase que antecede um choque APROXIMAÇÃOAPROXIMAÇÃO Fase que sucede o choque AFASTAMENTOAFASTAMENTO

21 vAvA vBvB Fase de aproximação BA v' A v' B Fase de afastamento BA e → coeficiente de restituição e = 0; e = 1 ou 0 < e > 1

22 Se os corpos ficam unidos após a colisão (choque inelástico), isso significa que não há o período de restituição (e = 0). Nesse caso, a velocidade relativa após o choque é nula.

23 Tipo de ColisãoQuantidade de Movimento Energia Cinética Inelástica (e = 0) →saem juntos após a colisão Q i = Q f E ci > E cf Parcialmente Elástica (0 1) Q i = Q f E ci > E cf Perfeitamente Elástica (e = 1) Q i = Q f E ci = E cf

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25 Saem juntos Em qualquer colisão temos: Nas colisões completamente inelásticas

26 Exercício: Na situação abaixo, os veículos colidem inelasticamente. Determine a velocidade do conjunto, após a colisão. Saem juntos (colisão inelástica) +


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