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Balanço de Forças e de Quantidade de Movimento. Balanço integral The rate of change in the Control Volume is equal to the rate of change in the fluid.

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1 Balanço de Forças e de Quantidade de Movimento

2 Balanço integral The rate of change in the Control Volume is equal to the rate of change in the fluid (total derivative) plus what flows in minus what flows out.

3 Momentum Newton Law: Forces: Pressure, weight and friction

4 Pressure In case of the figure one would get: Considering a generic volume, the pressure force in a direction is The integral of the pressure force along the surface:

5 Gravity It is a downwards vertical force.

6 Friction In case of the figure it is null along the inlet and outlet and is unknown on the solid wall. Is the integral of the shear stress along the surface

7 Momentum In a permanent flow, the variation of the flux balances the applied forces. If the velocity could be considered uniform at the inlet and outlet, one can write:

8 Força exercida por um jacto sobre superfície Considere um jacto de água de 10 cm de diâmetro e velocidade média de 4 m/s. que incide perpendicularmente a uma placa plana. a) Calcule o caudal de água. b) Calcule os fluxos de quantidade de movimento e de energia cinética. c) Calcule a força normal exercida sobre a placa. d) Repita os cálculos, para o caso de a placa fazer um ângulo de 45º com o jacto. e) Repita os cálculos para o caso de a placa se deslocar à velocidade de 2 m/s. Neste caso quanto vale a potência fornecida à placa? f) Suponha que esta placa era uma pá de uma turbina, e que a geometria da roda é tal que quando o fluido deixa de incidir numa pá, passa a incidir na seguinte. VC F x


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