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GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Ponto - Exercícios © antónio de campos, 2009.

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1 GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Ponto - Exercícios © antónio de campos, 2009

2 5. Desenha as projecções dos pontos A (-3; 2; 5), B (2; 0; 3) e C (5; -4; -1). x B2B2 C2C2 C1C1 B1B1 y ≡ z A2A2 A1A1 xz xy A B C

3 6. Desenha as projecções dos pontos D (-4; -3; 2), E (0; 5; -4) e F (-1; 4; 0). x F2F2 F1F1 E2E2 E1E1 y ≡ z D2D2 D1D1 xz xy D E F

4 7. Dois pontos A e B embora de cota igual, pertencem a diedros de projecção diferentes. Sabendo que A pertence ao β 1,3 e que B tem um afastamento que é metade da cota, desenha as suas projecções. x A1A1 A 2 ≡ B 2 xy xz A B β 1,3 B1B1

5 8. Dois pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. A tem, por coordenadas, (1; 3). B situa-se no β 1,3. Escreve as coordenadas de B e desenha as projecções dos dois pontos. x A1A1 A 2 ≡ B 2 xy xz A B β 1,3 B1B1 B (3; 3)

6 9. São dados dois pontos M e N, situados na mesma recta projectante horizontal. M situa-se no β 1,3 e N no β 2,4. M tem 4 cm de cota. Escreve as coordenadas dos dois pontos e desenha as suas projecções. x M2M2 M1M1 ≡ N 1 ≡ N 2 M (4; 4) N (4; -4) xy xz M N β 1,3 β 2,4

7 10. É dado um ponto A (5; 1). Escreve as coordenadas de um ponto B, situado na β 1,3 e na mesma recta projectante frontal de A. Desenha as projecções dos dois pontos. Escreve as coordenadas e desenha as projecções de um ponto C, simétrico de A em relação ao Plano Frontal de Projecção. x A2A2 A1A1 ≡ B 2 B1B1 ≡ C 2 C1C1 xy xz B A β 1,3 C C (-5; 1)

8 11. Dois pontos R e S são simétricos em relação ao Plano Horizontal de Projecção. A cota de R é dupla do seu afastamento. O ponto S tem 3 cm de afastamento. Escreve as coordenadas de R e S e desenha as suas projecções. x R2R2 ≡ R 1 S1S1 S2S2 xy xz S R R (3; 6) S (3; -6)

9 12. Os pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. O ponto A situa-se no β 1,3. B situa-se no 3.º octante. O ponto C é simétrico de A em relação ao Plano Horizontal de Projecção. O ponto D é simétrico de B em relação ao Plano Horizontal de Projecção. As coordenadas do ponto D são (-2; - 4). Escreve as coordenadas dos pontos A, B e C. Desenha as projecções dos quatro pontos. x ≡ B 1 B2B2 D1D1 D2D2 A (4; 4) B (-2; 4) C (4; -4) ≡ A 2 ≡ A 1 ≡ C 1 ≡ C 2 xy xz A D β 1,3 β 2,4 B C


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