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Aula 1 Pesquisa Operacional 2009. Referências.

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1 Aula 1 Pesquisa Operacional 2009

2 Referências

3 Capítulo 1 A Pesquisa Operacional (PO) como ciência surgiu para resolver, de uma forma mais eficiente, os problemas na administração das organizações, originados pelo acelerado desenvolvimento provocado pela revolução industrial. Para quê a Pesquisa Operacional (PO)? Origem da Pesquisa Operacional

4 Capítulo 1 Origem da Pesquisa Operacional Produção Distribuição de recursos Utilização ótima de recursos Gestão da Organização Mais desenvolvimento, mais complexidade na:

5 Capítulo 1 PO e Gestão.  A partir da Revolução Industrial aumentam os problemas na gestão das organizações: as diferentes componentes dentro duma organização são sistemas autônomos com objetivos e gestão próprios; os objetivos cruzam-se: o que pode ser melhor para uns pode ser prejudicial para outros. O Problema: Como gerir para obter uma melhor Como gerir para obter uma melhor eficácia dentro de toda a organização? eficácia dentro de toda a organização?

6 Capítulo 1 A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial, quando os líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e transporte de tropa, etc... A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial, quando os líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e transporte de tropa, etc... A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. Quando é que surgiu a PO? Surgimento da PO.

7 Capítulo 1 Pesquisa (estudo) das Operações (atividades) O que é a Pesquisa Operacional? Pesquisa das operações (atividades) de uma organização Natureza da PO (1)

8 Capítulo 1 Uma abordagem científica na tomada de decisões O que é a Pesquisa Operacional? Um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização Natureza da PO (2)

9 Capítulo 1 A PO tem provocado um significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Os serviços militares dos EUA continuaram a trabalhar ativamente nesta área. Com o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, a PO tem sido estendida a numerosas organizações. A PO tem provocado um significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Os serviços militares dos EUA continuaram a trabalhar ativamente nesta área. Com o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, a PO tem sido estendida a numerosas organizações. Impacto da PO

10 Capítulo 1 PO: Ciência da Administração  Denominada “a ciência da administração”, a sua utilização e implementação tem sido estendida à: business economia industria industria militar engenharia civil governos hospitais, etc.

11 Capítulo 1 Quais são os ramos mais importantes desenvolvidos na PO? Os Ramos da PO.  PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA Programação Linear (LP) Problemas de distribuição de recursos. Problemas de transporte Problemas de planejamento da produção Problemas de corte de materiais, etc. Programação Não Linear Programação Dinâmica Programação Inteira otimização Global  PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA Programação Linear (LP) Problemas de distribuição de recursos. Problemas de transporte Problemas de planejamento da produção Problemas de corte de materiais, etc. Programação Não Linear Programação Dinâmica Programação Inteira otimização Global Programação = planejamento de atividades

12 Capítulo 1 Outros Ramos da PO. Quais são outros ramos da PO? OUTROS RAMOS DA PO são:  Análise Estatística  Teoria de Jogos  Teoria de Filas  organização do tráfego aéreo  Construção de barragens, etc.  Simulação  Gestão de estoques, etc. OUTROS RAMOS DA PO são:  Análise Estatística  Teoria de Jogos  Teoria de Filas  organização do tráfego aéreo  Construção de barragens, etc.  Simulação  Gestão de estoques, etc.

13 Capítulo 1 Exemplos de Problemas de Decisão Se existem vários caminhos que ligam duas cidades, qual é a que propicia o mínimo de gasto de combustível? Se um dado combustível é obtido de uma mistura de produto de preços variados, qual a composição de menor custo com poder calorífico suficiente? Se tanto a Matéria Prima quanto a Mão de Obra são limitados, qual a quantidade de produtos que maximiza o lucro da empresa?

14 Capítulo 1 Se em uma região existem casas que devem ser interconectados com uma rede de água, qual a que minimiza o gasto com tubulação? Se existem vários ativos financeiros, qual a combinação que melhor reflete o compromisso entre o risco e o retorno? Se o espaço para armazenamento é limitado, de quanto deve ser o pedido de material para atender a demanda de um certo período ? Exemplos de Problemas de Decisão

15 Capítulo 1 Exemplo 1: Um problema de PO que determina um plano ótimo de Produção  Uma empresa produz três tipos de portas a partir de um determinado material. Sabendo que diariamente a empresa dispõe de 500 kg de material e 600 horas de trabalho, determinar um plano ótimo de produção que corresponda ao maior lucro.  A tabela seguinte indica a quantidade de material e horas de trabalho necessárias para a produção de uma porta de cada tipo, assim como o lucro unitário de cada uma delas:

16 Capítulo 1 RecursosPorta 1Porta 2Porta 3 Quantidade de material 8 kg4kg3 kg Horas de Trabalho7 horas6 horas8 horas Lucro Unitário50 Euros40 Euros55 Euros  Decisão a ser tomada: Qual será a quantidade de portas a serem produzidas, para obter-se o máximo lucro?

17 Capítulo 1 Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(1)  Uma empresa de aço emite para a atmosfera três tipos de contaminantes: partículas óxido sulfúrico hidrocarbonetos  A produção de aço inclui duas fontes principais de contaminação: os altos- fornos para produzir o ferro-gusa (ferro de primeira fundição ainda não purificado) os fornos abertos para converter o ferro em aço

18 Capítulo 1 De acordo com decisões governamentais a fábrica tem de reduzir anualmente a emissão dos contaminantes como a seguir se indica: Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(2) ContaminanteRedução requerida no nível anual de emissão (em milhares de toneladas) A:Partículas60 B: Óxido sulfúrico150 C: Hidrocarbonetos125

19 Capítulo 1 Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(3)  Para reduzir a emissão os engenheiros propõem as seguintes medidas: Aumentar a altura das chaminés A utilização de filtros nas chaminés Incluir certos aditivos nos combustíveis  Cada medida tem associado os seguintes custos anuais na sua implementação em milhares de Euros: Método de reduçãoAltos fornosFornos abertos Chaminés mais altas810 Filtros76 Melhores combustíveis 119

20 Capítulo 1 Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(4)  Com as medidas propostas vai ser possível eliminar as quantidades anuais dos contaminantes A, B e C nas seguintes quantidades (em milhares de toneladas): Chaminés mais altas FiltrosMelhores combustíveis Contaminante Altos fornos Fornos Abertos Altos fornos Fornos Abertos Altos fornos Fornos Abertos Partículas Óxido sulfúrico Hidrocarbonet os  Estas medidas podem ser implementadas na sua totalidade ou parcialmente.

21 Capítulo 1 Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(5) Por exemplo, se implementar na totalidade a medida 1 (em 100%) conseguir-se-á reduzir a emissão dos contaminantes A, B e C em 12, 35 e 37 milhares de toneladas, respectivamente. Caso contrário, se implementar esta medida parcialmente (só a um 50% do previsto), apenas se reduzirá a emissão em 6, 17.5 e 18.5 milhares de toneladas.

22 Capítulo 1 Exemplo 2: Produção de Aço vs. Ambiente(6)  O problema de PO pode ser formulado como segue:  Determinar um plano ótimo que, aplicando as medidas expostas (total ou parcialmente) nos fornos emissores, consiga ao menor custo o índice de maior redução da contaminação.

23 Capítulo 1 Tomada de Decisão  É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo.

24 Capítulo 1 Tomada de Decisão  Um Problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado.  Uma Oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas.

25 Capítulo 1 Tomada de Decisão Fatores Relevantes  Tempo disponível para tomada de decisão  A importância da decisão  O ambiente  Certeza/incerteza e risco  Agentes decisores  Conflito de interesses  Tempo disponível para tomada de decisão  A importância da decisão  O ambiente  Certeza/incerteza e risco  Agentes decisores  Conflito de interesses

26 Capítulo 1  Tomada de Decisão Individual ( são menos complexas de serem tomadas) Autoritária Participativa  Tomada de Decisão Individual ( são menos complexas de serem tomadas) Autoritária Participativa Tomada de Decisão Classificação - Nº de Decisores

27 Capítulo 1 Tomada de Decisão Individual Modelo Racional  Decisor Consistente Racional Maximizador de utilidade  Método de Resolução do Problema Identificar o problema Gerar alternativas Escolher a melhor alternativa

28 Capítulo 1 Tomada de Decisão Classificação - Nº de Decisores  Tomada de Decisão em Grupo Maior Complexidade Comunicação Conflito – Convencimento Diferenças culturais ABC Novo Manter

29 Capítulo 1 Tomada de Decisão Estágios do Processo Identificação do Problema Criação de Alternativas Seleção de Alternativa Implementação e Monitoração

30 Capítulo 1 Abordagem de Management Science no processo de tomada de decisão  Management Sciences área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios.  Três objetivos inter-relacionados: Converter dados em informações significativas. (através do armazenamento de forma organizada utilizando sistemas de informações gerenciais SIG) Apoiar a tomada de decisão transferíveis e independentes. Os SIG dão suporte para que as decisões sejam independentes do decisor, tornando o processo claro e transparente. Criar sistemas computacionais úteis para usuários não técnicos.

31 Capítulo 1 Sistemas de Apoio à Decisão Abordagem da Management Science Conversão de Dados em Informações Números e Fatos Processamento de Dados Sist.de Informação Gerencial Sistemas Especialistas Dados Informações Decisões Conhecimento

32 Capítulo 1 Processo de Modelagem  Realismo Um modelo só tem valor se o seu uso provoca melhores decisões.  Intuição Modelos quantitativos e intuição gerencial não se encontram em lados opostos. Intuição é crucial durante a interpretação e implementação.

33 Capítulo 1 Em um modelo matemático, são incluídos três conjuntos principais de elementos:  (1) variáveis de decisão e parâmetros: variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema;  (2) restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis);  (3) função objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. Estrutura de Modelos Matemáticos

34 Capítulo 1  "Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e Rex. Para a manufatura das rações são utilizados cereais e carne. Sabe-se que:  a ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;  o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;  o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;  estão disponíveis por mês kg de carne e kg de cereais. Estrutura de Modelos Matemáticos: Exemplo

35 Capítulo 1  Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a maximizar o lucro."  Neste problema as variáveis de decisão são as quantidades de ração de cada tipo a serem produzidas.  Os parâmetros fornecidos são os preços unitários de compra e venda, além das quantidades de carne e cereais utilizadas em cada tipo de ração.  As restrições são os limites de carne e cereais  A função objetivo é uma função matemática que determine o lucro em função das variáveis de decisão e que deve ser maximizada. Estrutura de Modelos Matemáticos: Exemplo

36 Capítulo 1  Estas técnicas incluem principalmente:  Programação linear: é utilizada para analisar modelos onde as restrições e a função objetivo são lineares;  Programação inteira: se aplica a modelos que possuem variáveis inteiras (ou discretas);  Programação dinâmica: é utilizada em modelos onde o problema completo pode ser decomposto em subproblemas menores; Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional

37 Capítulo 1  Programação estocástica: é aplicada a uma classe especial de modelos onde os parâmetros são descritos por funções de probabilidade;  Programação não- linear: é utilizada em modelos contendo funções não- lineares. Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional

38 Capítulo 1  Uma característica presente em quase todas as técnicas de programação matemática é que a solução ótima do problema não pode ser obtida em um único passo, devendo ser obtida iterativamente. É escolhida uma solução inicial (que geralmente não é a solução ótima). Um algoritmo é especificado para determinar, a partir desta, uma nova solução, que geralmente é superior à anterior. Este passo é repetido até que a solução ótima seja alcançada (supondo que ela existe). Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional

39 Capítulo 1 Um estudo de pesquisa operacional geralmente envolve as seguintes fases:  (1) definição do problema;  (2) construção do modelo;  (3) solução do modelo;  (4) validação do modelo;  (5) implementação da solução. Fases do Estudo de Pesquisa Operacional


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