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Trigonometria Realizado por: Sérgio Gabriel André nº18 9ºA.

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1 Trigonometria Realizado por: Sérgio Gabriel André nº18 9ºA

2 Introdução  Este trabalho sobre a trigonometria é no âmbito da disciplina de Matemática e para a professora Doroteia, da Escola Básica de 2º e 3º Ciclos de Vale de Milhaços.  Irei falar sobre a trigonometria nos seguintes aspectos:  O que é e a História da trigonometria  As mais importantes funções trigonométricas  Circulo trigonométrico  Fórmula Fundamental da Trigonometria

3 O que é a Trigonometria e sua História  A trigonometria (do grego trigonos = triângulo e metrûn = medida) é área da matemática em que é estudada as relações dos triângulos, áreas, ângulos e funções trigonométricas como o seno.  Esta surgiu para resolver os problemas de astronomia.  Um dos seus fundadores foi um astrónomo grego chamado Hiparco que nasceu em 1500 a.C.  Esta criação ajudou a prever eclipses, estimar equinócios, estabelecer calendários e a fornecer dados à navegação  Ao longo dos séculos, a trigonometria tem vindo a evoluir e no seu desenvolvimento distinguiram – se:  Cláudio Ptolomeu ( séc. II d.C.)  Aribhata Albategni ( séc. IX d.C.)  Regiomontanos ( séc. XV d.C.)  Girard ( séc. XVII d.C.)  Leonard Euller ( séc. XVIII d.C.)

4  Os seus princípios baseiam-se nas proporções fixas dos lados de determinado ângulo num triângulo rectângulo. As mais simples são conhecidas como seno, co-seno e tangente (denominadas razões trigonométricas).  Existem dois tipos de trigonometria, a Plana e a Esférica, que abordam, a resolução de triângulos no plano e na esfera, respectivamente.  A trigonometria plana lida com figuras geométricas apenas de um único plano, enquanto a trigonometria esférica ocupa - se dos triângulos que são uma secção da superfície de uma esfera.

5 Principais Funções Trigonométricas - Seno  Seno de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida da hipotenusa. Serve para medir o ângulo adjacente e o segmento de recta do cateto adjacente.

6 Co - Seno  Co-seno de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Serve para medir o ângulo ou a medida em unidades S.I. em si do cateto oposto.

7 Tangente  Tangente é o segmento de recta formado entre o ponto de cruzamento de seu eixo com a recta definida pelo centro do círculo trigonométrico e o ângulo com sua origem. Tangente de um ângulo agudo, é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente. Serve para medir o ângulo ou o segmento da recta da hipotenusa

8 Anexos

9 Biografia - Hiparco  Hiparco, em grego Hipparkhos, foi um astrónomo, construtor, cartógrafo e matemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia, na Bitínia, hoje Iznik, na Turquia. Viveu em Alexandria, sendo um dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudo em Rodes ( a. C.).  Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de pai da trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, com valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau em sessenta minutos de sessenta segundos.

10  Fez descobertas fundamentais para a astronomia: rejeitou a teoria heliocêntrica de Aristarco de Sámos e desprezou os ensinamentos da astrologia; criticou a obra geográfica de Eratóstenes e empregou rigorosos princípios matemáticos para a localização de pontos na superfície da Terra.  Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser chamado "o pai da trigonometria" pois na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros que se ocupa da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica.

11 Conclusão  Após fazer este trabalho, além de o ter gostado de fazer, deduzo que a trigonometria pode ser muito utilizada para a medição de ângulos e lados do triângulo rectângulo e ainda noutras ciências.

12 Bibliografia  g/introducao.htm g/introducao.htm g/introducao.htm  %A9ia %A9ia %A9ia  ADrculo_Trigonom.C3.A9trico ADrculo_Trigonom.C3.A9trico ADrculo_Trigonom.C3.A9trico  Neves, Maria Augusta et all, Matemática 2ª Parte, Porto Editora, Porto.


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