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1 NH Consultoria Tomada de decisão Dr. Nicolas P. R. Ramaux

2 NH Consultoria Plano do curso Aspectos interdisciplinares da tomada de decisão –Psicológico, Cognitivo, Racional Aspectos sociológicos da tomada de decisão em empresa –Etapas da tomada de decisão –Tomada de decisão em grupo –Vroom-Jager Leadership Model Fundamentos matemáticos da teoria da decisão –Matrizes de decisão –Esperança matemática –Estimação de probabilidades –Bayesianismo –Decisão com incerteza / com ignorânça Métodos e técnicas de tomada de decisão em Management –SWOT, AHP, Pareto, análise de riscos –Simulações, Análise de custo – benefício –Árvores de decisão, Noções de teoria dos jogos –Programação linear IT e tomada de decisão : Sistemas de apoio à decisão –Arquitecturas (OLTP, OLAP, DWH, Datamarts). –Rentabilidade –DataMining

3 NH Consultoria Simulações O número de parâmetros é grande As interações entre os parâmetros são complexas As conseqüências das alternativas são calculáveis, mas é muito complicado (até impossível) sintetizar numa formula estas conseqüências (valor de utilidade não calculável). O uso de computador permite simular –As interações entre todos os parâmetros –As conseqüências das alternativas em termos de valores futuros dos parâmetros. Ex : –Conseqüências de tiro de míssil e/ou de bomba nuclear

4 NH Consultoria Simulações Exemplo de simulação para decisão de comprar ou alugar apartamento Objetivo –Decidir se melhor vale alugar ou comprar um apartamento. Alternativas –Emprestar, comprar, pagar prestações, vender e fechar empréstimo. –Aplicar o dinheiro, pagar aluguel cada mês. Parâmetros –Valor do imóvel, taxa de juros, capital inicial, custo do seguro do empréstimo, etc. –Valor do aluguel, taxa de rendimento do dinheiro em banco, aumento anual do aluguel, etc. –IPTU, Condomínio, etc. –Rendimento do mercado imobiliário, custo da agência imobiliária, etc. –Prazo até a revenda do imóvel. Critério –Maximização do fluxo de caixa Método –Simulação mês por mês do fluxo de caixa de cada alternativa. –Comparação das alternativas. (ver arquivo MS-Excel).

5 NH Consultoria Análise custo - benefício Na maioria das empresas o critério quase único de tomada de decisão é a rentabilidade financeira (ROI). –Exemplo : decisão de lançar um projeto Alternativas : –Realizar o projeto. –Realizar uma parte do projeto (solução "otimizada"). –Não realizar o projeto. Método : –Simulação dos fluxos de caixa atualizados de cada alternativa. –Comparação das alternativas. –Escolha da alternativa que minimiza o gasto financeiro. Crítica –Não toma em consideração capital intangível da empresa. Balanced ScoreCard (Kaplan & Norton).

6 NH Consultoria Análise custo - benefício Taxa de atualização : 12% VAN = R$ 384. Prazo de recuperação do capital : 3,5 anos.

7 NH Consultoria Análise custo - benefício Taxa de atualização Taxa = K*CCP + (1-K)*CD CCP : custo do capital próprio –CCP = (4% + 0,9*5%)/0,75 = 8,5% / 0,75 = 11,33% 4% : rentabilidade (ao ano) de aplicação sem risco 0,9 : Coeficiente de risco da empresa. 5% : Bonus "risco" do mercado CCP depois de imposto = 8,5% / 0,75 = 11,33% (25% de imposto). CCP é a rentabilidade exigida pelos investidores. CD : custo da dívida –CD = 15% : juros pagos ao ano. K : Capital próprio / Dívida = 80% Taxa = 80%*11,33% + 20%*15% = 12%

8 NH Consultoria Análise custo - benefício Exemplo de Bayesianismo (incerteza) com análise custo – benefíco Alternativas : –Realizar o projeto Fluxo de caixa atualizado (3 anos) : R$ 1 milhão. Se fracassar : perde um investimento de R$ 5 milhões Probabilidade de sucesso : 50% –Realizar uma parte do projeto Fluxo de caixa atualizado (3 anos) : R$ Se fracassar : perde um investimento de R$ 1 milhão Probabilidade de sucesso : 85% –Não realizar o projeto Fluxo de caixa atualizado (3 anos) : R$

9 NH Consultoria Análise custo - benefício Matriz de decisão Este tipo de abordagem conduz a privilegiar soluções prudentes. Fazendo sempre o "mínimo", a Empresa corre risco !

10 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton Início dos anos 90 : –Os sistemas tradicionais de medida de performance de empresas não bastam Financeiros, contábeis. –Novos fatores de performance de empresas propostos por pesquisadores em Administração e por Empresas. –R. S. Kaplan e D. P. Norton : Balanced Scorecard inicialmente concebido para fornecer uma visão mais "equilibrada" na medição da performance interna. Balanced Scorecard não foi concebido somente para medir os ativos incorporais. "As empresas estão no meio de um processo de transformação radical. Hoje a concorrência não é mais industrial, mas sim informacional (...) A capacidade de uma empresa em utilizar os seus ativos intangíveis se tornou mais importante que o investimento e o management dos ativos físicos".

11 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton "Os sistemas tradicionais não permitem criar valor económico a longo prazo. A importância dada aos resultados financeiros a curto prazo conduz as empresas a sobre-investir nos resultados imediatos e a sob-investir na creação de valor a longo prazo. Principalmente nos ativos intangíveis e intelectuais, aqueles que alimentam a melhoria continuada (melhoria do potencial humano, dos sistemas de informação, do desenvolvimento da clientela, de novos produtos, etc.)"

12 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton Os ativos intangíveis ajudam a empresa : Desenvolver relações de longa duração com os seus clientes baseadas na parceria mais que na relação cliente / fornecedor. Lançar novos produtos inovadores. Oferecer rapidamente e por um preço razoável produtos e serviços personalizados e de boa qualidade. Mobilizar competências e dinamismo dos funcionários para a melhoria continuada das capacidades, da qualidade e da reatividade dos processos. Otimizar bases de dados e sistemas de informação

13 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton O Balanced Scorecard : Sistema de medição equilibrada –Objetivos de curto e longo prazo –Indicadores financeiros e não financeiros –Performance interna e externa Traduz a missão e a estratégia da empresa com um conjunto de indicadores de performance que são a base do sistema de medição e principalmente de management e pilotagem da estratégia

14 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton Visão e estratégia Resultados financeiros O que devemos trazer aos acionistas ? Processos internos Quais são os processos essenciais para satisfação dos acionistas e clientes ? Aprendizagem organizacional Como devem ser pilotadas as mudanças e a organização ? Clientes O que devemos oferecer ao cliente ?

15 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton Eixo Financeiro –Indicadores tradicionais –Avaliar efeitos econômicos (medíveis) das ações passadas. –Objetivos financeiros falam de rentabilidade ! Eixo Cliente –Satisfação e fidelidade dos clientes –Extensão da base de clientes –Indicadores específicos de medição da adequação das prestações para clientes (prazos, pontualidade, invoação, antecipação das necessidades, etc.) Eixo Processos Internos –Key Process Indicators para Satisfação dos clientes Realização dos objetivos financeiros –Melhoria dos processos existantes e processos totalmente novos ! Eixo Aprendizagem Organizacional –Infraestruturas necessárias para melhoria continuada. –Mais interessado nas capacidades necessárias do que nas atuais ! –3 dimensões : Competências dos funcionários Sistemas de informação Práticas e procedimentos

16 NH Consultoria Anexo : Balanced Scorecard Kaplan e Norton Exemplo de indicadores Eixo financeiro –Faturamento por funcionário –Investimentos em % das vendas –Margem operacional –Market share –... Eixo Cliente –Quantidade de novos clientes –Conservação dos clientes –Satisfação dos clientes –Rentabilidade por segmento de mercado Eixo Processos Internos –Processos de inovação (Caracterização do mercado, criação do produto / serviço) –Processos de produção (fabricação, entrega) –Processos de pós-venda Eixo Aprendizagem Organizacional –Potencial dos funcionários –Capacidade dos sistemas de informação –Motivação dos funcionários e business alignment.

17 NH Consultoria Árvores de decisão Exemplo : –Empresa fabrica o produto B, e fatura 1 por ano. –Deve decidir se investe na pesquisa e fabricação de A ou C (não têm orçamento para os 2) Alternativas : –A custa 2 em investimento e a pesquisa têm 50% de chance de ser um sucesso. Se for um sucesso –têm 30% de chance de faturar 5. –40% de faturar 10 –30% de ser um fracasso comercial. –C custa 2 de investimento e a pesquisa têm 100% de chance de ser um sucesso 80% de chance de faturar 5 20% de chance de faturar 0 –A e C custam 1 em fabricação Atitude Max (EM) : Escolha C !

18 NH Consultoria Árvores de decisão Suporte a decisão –Gráfico –Analítico Elementos da árvore –Cadeia de alternativas e conseqüências –Valores de utilidades (valores esperados) –Probabilidades (condicionais) das conseqüências Exercício : –Realizar a matriz de decisão deste problema Comparar árvores de decisão e matrizes de decisão –Calcular as esperanças matemáticas das alternativas A e C No caso da empresa precedente, qual seria a decisão ? –De que maneira poderia utilizar custos atualizados nesta árvore de decisão ?

19 NH Consultoria Árvore de decisão Construção da árvore de decisão Processo dedutivo / analítico –Alternativas conhecidas e/ou deduzidas. Exemplo anterior. –Estados do mundo resultantes deduzíveis Conjunto das conseqüências possíveis das alternativas. –Probabilidades condicionais conhecidas e/ou estimadas Exemplo anterior. Processo indutivo / estatístico –Data Mining ! –Alternativas Inferidas pela técnica de DM. –Probabilidades condicionais Calculadas a partir das estatísticas dos casos estudados pela ferramenta de DM. –Estados do mundo Pré-identificados (variável sendo explicada !!).

20 Teoria dos jogos 2 (ou mais) atores decidem. –Interagem no mesmo ambiente –São concorrentes ! –"Jogadores" : noção de "Player" do mercado. Caracterização de um jogo –Os jogadores ("players"). –Os espaços de estratégias (ações e/ou decisões). –A seqüência das decisões –Os ganhos (ou valor de utilidade) dos jogadores, que dependem das decisões. –A informação disponível para cada jogador. NH Consultoria

21 NH Consultoria Teoria dos jogos Várias formas : –O que um ganha, o outro perde Jogo a "soma nula". Exemplo : Poker, Black-Jack, etc. –Cooperações e/ou traições podem levar a ganhos ou perdas muito maiores Jogo a "soma não nula". Exemplo : Dilema do prisioneiro, parcerias econômicas, etc. –As alternativas mudam a cada etapa Teoria "combinatória" dos jogos Inteligência Artificial. Exemplos : Xadrez. –Jogos cooperativos / não cooperativos –Decisão simultânea / seqüencial –Estáticos / repetidos (horizonte finito / infinito). –Jogos com informação perfeita / imperfeita. –Jogos com informação completa / incompleta.

22 Atividade – Teoria dos jogos Jogadores –3 grupos de pessoas : G1, G2 e G3 Estratégias –A ou B para cada grupo Ganhos –A, A, A: todos ganham 500 –A, A, B : os "A" perdem 1500, o "B" ganha 3000 –B, B, A : o "A" perde 3000, os "B" ganham 1500 –B, B, B : todos perdem 1000 NH Consultoria

23 Atividade – teoria dos jogos O que significam as estratégias A e B ? –Estratégia A Confiança Bem público Benefício a longo prazo "mostrar o exemplo" –Estratégia B Desconfiança Interesse pessoal Benefício a curto prazo "expertinhos, malandrinhos" Conclusão –A soma dos benefícios pessoais (locais) não faz o benefício de todos (global). –Numa população dada, sempre existirão indivíduos que vão escolher B... Devemos aceitar isto, ser egoístas e covardes e fazer igual ? –Exemplos na vida real : Competição esportiva. B = com dopagem. A = sem dopagem. Licitação comercial. B = corrupção. A = limpo. Política econômica. B = liberalismo extremo. A = economia de mercado regulada. NH Consultoria

24 NH Consultoria Teoria dos jogos Jogos a soma nula Em economia : não existe produção nem destruição de produto (de valor). John Von Neumann e Oskar Morgenstern 1994 : –Qualquer jogo a soma nula para n pessoas é uma forma generalisada de vários jogos a soma nula para 2 pessoas. Exemplo de formalização de jogo a soma nula Decisões possíveis para 2 Decisões possíveis para 1 Se 1 joga (b) e 2 joga (B) 1 ganha 20 2 perde 20

25 NH Consultoria Teoria dos jogos Jogador 1 : –Maxi-Max : Máximiza o ganho máximo Escolha (a) por que pode ganhar até 30 –Maxi-Min : Minimiza a perda máxima Escolha (a) por que no pior dos casos perde 10. Jogador 2 : –Maxi-Max : Escolha (C) por que pode ganhar até 20. –Maxi-Min Escolha (B) ou (C) pour que no pior dos casos perde 20. Decisões : –Jogador 1 : (a) –Jogador 2 : (C).

26 NH Consultoria Teoria dos jogos E se 2 antecipa a estratégia de 1 ? –2 Joga (B) : (a) (B) E se 1 antecipa a antecipação de 2 ? –1 Joga (b) : (b) (B) E se 2 antecipa a antecipação que 1 fez da antecipação de 2 ? –2 Joga (C) : (b) (C) Mais um nível : –(a) (C). Voltamos ao início ! Etc... No final, qual é a melhor estratégia ? Busca de equilíbrio !

27 Teoria dos jogos Busca de equilíbrio Atribuir probabilidades as decisões dos jogadores (John Von Neumann). Busca da "melhor" repartição das probabilidades Maximização do ganho esperado (EM). Problema de programação linear. No caso anterior : –1 joga (a) em 57% dos casos, (b) em 43% –2 joga (B) em 57% dos casos, (C) em 43% e (A) em 0%. NH Consultoria

28 NH Consultoria Teoria dos jogos Exemplo de jogo a soma não nula : O dilema do prisioneiro Se os dois denunciam o cúmplice, pegam 5 anos de prisão. Se um denuncia e o outro não, o denunciado pega 10 anos, o outro 0. Se ninguém denuncia, os dois pegam 6 meses.

29 Dilema do prisioneiro O equilíbrio de Nash no Dilema do prisioneiro : –Cada um escolhe de trair o outro, assegurando-lhe que vai cooperar. Dilema do prisioneiro repetido –Cada jogador pode "punir" o outro por não cooperar na vez anterior. –A incitação a trair fica menos interessante a causa da punição. Isto poderia incentivar a cooperar ? NH Consultoria

30 NH Consultoria Dilema do prisioneiro Dilema repetido J. Nash –Se o número de repetições é conhecido, o equilíbrio é a traição dos dois. No último jogo, é mais vantagem trair. No penúltimo, já que o outro vai trair no seguinte, é melhor trair. Etc. até o primeiro jogo : é sempre melhor trair ! –Idéia : número de repetições aleatório, desconhecido dos jogadores. Outras estratégias –"tit for tat" : cooperar a primeira vez, e depois repetir o que fez o adversário na vez anterior (Anatol Rapoport, Robert Axelrod). –"tit for tat with mercy" (com perdão). –Etc.

31 NH Consultoria Dilema do prisioneiro Definição de um Dilema : –T : tentação Eu denuncio, Ele não fala. –R : cooperação Ninguém fala. –P : punição do egoísmo Eu denuncio, ele denuncia. –S : traição Eu não falo, ele me denuncia. –T > R > P > S. No caso repetido –Para obter uma cooperação, 2 cooperações sucessivas devem ser mais valorizante que as alternativas Tentação / Traição. –2*R > T + S.

32 NH Consultoria Dilema do prisioneiro Aplicações Economia : –Modelagem de política de preços : O concorrente baixa os preços e ganha mercado. Mas se o outro faz a mesma coisa, os dois perdem. –Etc. Psicologia –Relações de casal ! Cada parceiro tem traído o outro. Os dois gostariam de confessar para o outro a falta (cooperação), mas temem uma não cooperação do outro (traição). A tentação de não confessar é mais forte ! Ciências políticas –Dois países A e B devem decidir de manter ou não um exército. 2 exércitos : guerra impossível (custo alto da guerra). Punição 1 exército : conquista o outro barato. Tentação / Traição. 0 exército : paz e nenhuma despesa militar. Cooperação. Biologia Filosofia Ciências da cognição.

33 NH Consultoria Dilema do prisioneiro Como sair do dilema ? –Como chegar a estratégia de cooperação ? –Solução 1 Introduzir uma memória dos jogadores. Dilema repetido. –Solução 2 Introduzir um custo superior da tentação. Como as organizações humanas resolvem o dilema ? –A democracia é o sistema humano mais avançado para resolver os Dilemas : Capacidade de memória e de simpatia da sociedade. Sistema judiciário elaborado que reprime a tentação.

34 NH Consultoria Teoria dos jogos Outras formas de jogos a soma não nula "Chicken" Equilíbrio instável Jogo do seguro Equilíbrio estável

35 NH Consultoria Teoria dos jogos Teoria "combinatória" dos jogos. Exemplo do algoritmo MiniMax (J. Von Neumann). Nó MAX Nó Min

36 NH Consultoria Teoria dos jogos Algoritmo MiniMax. Nó MAX Nó Min Decisão : B2

37 NH Consultoria Teoria dos jogos Algoritmo MiniMax Utilizado em todos os jogos "contra" o computador. –Exemplo Reversi. Necessidade de ter uma função de "avaliação" das situações possíveis –Função de utilidade. Assume que o adversário utiliza a mesma função de avaliação !

38 NH Consultoria Teoria dos jogos Aplicações Defesa militar : –Modelagem da estratégia de dissuasão nuclear. Marketing e estratégia de empresas : –Prêmio Nobel de economia em 1994 (John F. Nash). Economia : –Quando existe um número reduzido de competidores. Sociologia e genética : –Comportamento de espécies com modificações de ambientes.

39 NH Consultoria Teoria dos jogos Síntese As probabilidades fornecem uma ferramenta conceitual para a teoria dos jogos. As estastísticas alimentam com dados. As técnicas de otimização (programação linear) fornecem resultados de cálculos.

40 NH Consultoria Programação linear Problema matemático de otimização de uma função linear com restrições lineares. Função de "ganho" (quer maximizar) F(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 *x 1 + a 2 *x a n *x n Restrições : b 11 *x 1 + b 12 *x b 1n *x n < C 1 b 21 *x 1 + b 22 *x b 2n *x n < C 2... b t1 *x 1 + b t2 *x b tn *x n < C t Algoritmo do SIMPLEX (G. Dantzig) –Soluções : os valores dos x i que maximizam a função F e que respeitam as restrições.

41 NH Consultoria Programação linear Exemplo Empresa pode fabricar A e B –Vendendo A, lucra p A por unidade. –Vendendo B, lucra p B por unidade. Os recursos são limitados –Número de máquinas : A quantidade total de unidades fabricadas (A e B) não pode passar de T –O tempo de frabicação A consome H A horas por unidade B consome H B horas por unidade O dia somente têm H horas. –O consumo de matéria prima A consome M A unidades de matéria prima B consome M B unidades de matéria prima A empresa somente têm M unidades de matéria prima Quais as quantidades de A e B devem ser fabricadas para maximizar o lucro da empresa ?

42 NH Consultoria Programação linear Formalização do problema em programação linear Achar x A, x B que maximizam F respeitando as restrições.

43 NH Consultoria Programação linear Princípio do SIMPLEX xAxA xBxB X A + X B  T H A.X A + H B.X B  H M A.X A + M B.X B  M F(0,0) F(f,0) F(0,a) F(b,c) F(d,e) Passa de um ponto para outro enquanto F aumenta.

44 NH Consultoria Programação linear É a forma mais comum dos problemas de pesquisa operacional. A complexidade de um problema de PL é polinomial. –Mas o algoritmo do SIMPLEX é NP-Completo. Embora polinomial na maioria dos casos. Existem outros algoritmos –Método do ponto interior –Método projetivo (Karmarkar, 1984). Primeiro algoritmo polinomial em teoria e em prática. Existem outros problemas –Otimização não linear –PL com variáveis discretas (NP-completo). Aplicações –Problemas de produção –Problemas de logística (interna, transportes, etc.) –Distribuição e fabricação de energia (água, eletricidade, petróleo, etc.) –Etc.

45 NH Consultoria Síntese métodos e técnicas


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