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Ondas Ondas. MEIO : “onde” a onda “se propaga” Onda &Meio ondas na água água ondas em cordas corda som ar luz vácuo Movimento Ondulatório ONDAS : Oscilação.

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1 Ondas Ondas

2 MEIO : “onde” a onda “se propaga” Onda &Meio ondas na água água ondas em cordas corda som ar luz vácuo Movimento Ondulatório ONDAS : Oscilação

3 Ondas ONDAS : SÓ transporta energia NÃO transporta matéria

4 Tipos de Onda MECÂNICAS : meio material Som Som Ondas de Terremotos Ondas de Terremotos Ondas nas cordas Ondas nas cordas ELETROMAGNÉTICAS : vácuo Luz Luz Ondas de rádio Ondas de rádio Raios X Raios X DE MATÉRIA : probabilidade Elétrons Elétrons Prótons Prótons Neutrons Neutrons

5 Tipos de Onda ONDAS MECÂNICAS Corda vibrando Superfície da água

6 Tipos de Onda ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Campo eletromagnético oscilante Arco íris de Maxwell Difração de laser em fenda circular

7 Tipos de Onda ONDAS DE MATÉRIA Louis De Broglie 1924 Difração de elétrons  0 2 ::: Probabilidade de que uma párticula seja detectada num dado ponto

8 Tipos de Onda ONDAS TRANSVERSAIS Oscilação perpendicular à propagação Ondas na água Ondas na água Ondas de luz Ondas de luz Ondas-S de Terremotos Ondas-S de Terremotos PROPAGAÇÃO DA ONDA OSCILAÇÃO ONDAS LONGITUDINAIS Oscilação paralela à propagação Som Som Ondas-P de Terremotos Ondas-P de Terremotos OSCILAÇÃO

9 Comprimento de Onda : (direção da propagação) Amplitude : A (direção da oscilação) Parâmetros da Onda

10 COMPRIMENTO DE ONDA: Distância entre dois pontos idênticos sucessivos Parâmetros da Onda

11 Frequência: Número de oscilações por unidade de tempo Unidade : [1/seg] = [Hertz] Parâmetros da Onda

12 Período:  = intervalo de tempo para uma oscilação Frequência: f = número de oscilações por unidade de tempo 1 oscilação …  seg f oscilações...1 seg f oscilações...1 seg f = 1/  = 1/f f = 1/  = 1/f Parâmetros da Onda

13 Velocidade da onda Velocidade da “informação” da onda A informação relativa a um dado ponto da função de onda se move uma distância λ num tempo  Velocidade da onda :

14 Propriedades das Ondas A velocidade da onda é uma CONSTANTE. Depende apenas do MEIO. NÃO depende dos parâmetros da onda: amplitude, comprimento de onda, período. f : ciclos/seg ou revoluções/seg  2  f: rad/seg

15 Velocidade da Onda Que animal consegue ouvir o comprimento de onda mais curto: Gatos ( Hz) ou Morcegos ( Hz)?

16 Forma da onda Até agora vimos apenas “ondas contínuas” infinitas nas duas direções; v v pulsos Podemos ter também “pulsos” causados por um distúrbio breve do meio; v e trens de pulsos “trens de pulsos”, situação intermediária.

17 Descrição Matemática f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada uma distância a para a direita Supondo uma função : y = f(x) SE a=vt, f(x-vt) corresponde a uma forma constante se movendo para a direita com velocidade v x y 0 x y x y x=a 0 x y x=vt 0 v

18 Onda harmônica Função harmônica de x  y x A Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v t=0s x y v t=2s t=1s

19 Onda harmônica NÚMERO DE ONDA Como descrever uma onda se movendo para a esquerda ao longo da direção x, sentido negativo ? FREQUÊNCIA ANGULAR

20 Velocidade transversal Aceleração transversal Equação da onda

21

22 Equação da onda 1D Equação da onda

23 Deduzimos a equação da onda 1D para uma onda harmônica Equação da onda Mas ela é válida para qualquer tipo de onda.

24 Ondas em cordas Pulso se propagando numa corda v Corda tensionada em repouso Corda tensionada com pulso O que determina a velocidade da onda num meio ? Como podemos fazer o pulso ir mais rápido?

25 Ondas em cordas Tensão na corda: T Densidade linear de massa:  SE, a forma da corda no máximo do pulso é aproximadamente um círculo de raio R R 

26 Ondas em cordas v x y Referencial : movendo junto com o pulso Pulso parado Corda se movendo ao contrário do pulso Sistema: pequeno segmento da corda no “topo” do pulso

27 Ondas em cordas  T T x y Força resultante F R : soma da tensão T em cada ponta do segmento de corda : sentido -y. F R = 2T  Como  é pequeno: sen  ~ 

28 Ondas em cordas  R x y Massa m do segmento : comprimento x densidade linear de massa : m = (R x 2  x  

29 Ondas em cordas R v x y Aceleração do segmento : CENTRÍPETA a=v 2 / R sentido -y a

30 Ondas em cordas a F R = ma FRFR m v Tensão T Massa por unidade de comprimento 

31 Ondas em cordas Aumenta a tensão → aumenta a velocidade. Aumenta densidade da corda → diminui a velocidade. Tensão: T Densidade linear de massa:  A velocidade SÓ depende da natureza do MEIO NÃO depende da ONDA : amplitude, freqüência,... v

32 Ondas em cordas: exemplo Uma onda com comprimento de onda de 0,3 m viaja num fio de 300 m com massa total de 15 kg. Se o fio está sob tensão de 1000 N, qual é a velocidade e a frequência da onda?


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