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Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello

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Apresentação em tema: "Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br

2 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Bibliografia Geometria Analítica

3 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 3 Bibliografia Álgebra Linear

4 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 4 Conteúdo Programático Geometria Analítica (caps 2, e 4) – Pontos e vetores: conceitos, coordenadas e operações; – Produto interno, norma, ângulo, ortogonalidade; – Produto vetorial e área de paralelogramos; – Equações paramétricas de retas; Planos arbitrários; – Equações cartesianas e paramétricas; – Interseção de retas e planos; – Posição relativa de retas e planos; – Distâncias.

5 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 5 Conteúdo Programático Álgebra Linear (Caps 1 a 9) – Sistemas de equações lineares; – Escalonamento; – Matrizes elementares e algoritmo de inversão de matrizes; – Espaços e Sub-Espaços vetoriais; – Combinações lineares; – Bases e coordenadas; – Transformações Lineares: conceitos e propriedades; – Autovalores e Autovetores; – Diagonalização de Operadores; – Produto Interno; – Complemento Ortogonal; – Tipos Especiais de Operadores.

6 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 6 Horário Álgebra Vetorial e Linear (EC) (Graduação) Sala: D004 Horários: terça 10-12:00h; quinta 8-10:00h Monitoria (Resolução de Exercícios) Terça 12 às 13:00h, sala D004 – Na monitoria, não tem chamada, mas é importante para o aprendizado

7 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 7 Avaliação Avaliação: – 3 Provas: 1 Geometria Analítica – 03/04 2 Álgebra Linear – 22/05 e 19/06 Final – 28/06 Média = (Soma das Notas)/3 – Média >= 7,0: Ok!! – Média < 7,0: Final  – Média < 3,0: Até o próximo semestre!!

8 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 8 Avaliação Avaliação: – Faltas em provas!!! – Direito a 2ª Chamada... (21/06) – MAS... Só pode faltar a UMA prova (menos a Final) Se faltar à 2ª Chamada, está automaticamente reprovado – Não há 3ª Chamada! – A segunda chamada contém TODO o assunto de Geometria Analítica ou Álgebra

9 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 9 FALTAS Vocês têm direito a 18 horas de faltas – Cada aula tem DUAS horas – Ou seja, você pode faltar NOVE aulas inteiras OU algumas METADES Atrasos podem corresponder a UMA falta – As falta são por motivos de doença, etc – Atestado médico NÃO ABONA FALTA EU REPROVO POR FALTA! – Não brinquem com isso....

10 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 10 Monitores Temos três monitores: – Tiago (tjs2) e Victor (vgom) Aulas de monitoria – Resolução de Exercícios – Não obrigatória – Eventualmente, podem passar testes para auxiliar a nota (novamente, optativos) Horário: Terças 12 às 13h (sala D004)

11 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 11 Monitores Mini-Provas – Unidade 1: Duas – Unidade 2: Três – Unidade 3: ZERO Não pode faltar; faltou uma, perde a outra. Nota máxima: 1,0 ponto Vale duas notas, dispensando a mais baixa. Nota máxima: 1,0 ponto Não são obrigatórias! Prova vale de 0 a 10! Pontos extras! Acontecem durante a monitoria.

12 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 12 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

13 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 13 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica Textura Modelo

14 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 14 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

15 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 15 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

16 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 16 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica: Projeção de sombras

17 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 17 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Reconhecimento de Padrões – Algoritmo kNN O objeto desconhecido verde é de que classe? - Se k = 2, é triângulo vermelho; - Se k = 3, é quadrado azul. Medida de distância entre pontos.

18 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 18 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Imagens 85 80 78 87 83 80 86 82 79 Matriz de números

19 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 19 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Teoria dos Grafos Rec Man BSB Rio SAO 450 480 470 380 395 240 255 430 1 2 3 4 5 1 0 450   380 2 480 0    3   0 430  4   470 0 240 5 395   255 0

20 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 20 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Computação Gráfica – Rotação de objetos = x’ y’ z’ xyzxyz cos  -sen  0 sen  cos  0 0 0 1

21 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 21 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Fractais = x’ y’ xyxy cos  -sen  sen  cos  T s xyxy + Triângulo de Sierpinski

22 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 22 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Fractais

23 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 23 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Análise de Componentes Principais – PCA (Principal Component Analysis) Reconhecimento de faces: -Uso de autovalores e autovetores

24 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 24 Motivação Aplicações – Álgebra Linear MAS.... – Infelizmente, nada disso será visto na cadeira... É preciso aprender a andar antes de aprender a correr, gafanhotos…

25 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 25 Maior Motivação de Todas!! Mais importante... Passar para o 2º Período!!!!

26 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 26 Muito importante... Revisar: – Matemática Básica – Sistema de Equações Lineares – Matrizes

27 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 27 Muito importante... O semestre passa rápido... Já, já, teremos provas e as provas + projetos se acumulam rapidamente Assim, não acumulem assunto! Estudem todo dia desde HOJE!! Conselho de amigo....

28 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 28 Mundo Virtual.... http://www.cin.ufpe.br/~cabm/algebra/ cabm@cin.ufpe.br cabm@ieee.org cabm@nlink.com.br akot@cin.ufpe.br

29 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 29 A Seguir... O Ponto....


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