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Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello

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Apresentação em tema: "Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 1 Álgebra Vetorial e Linear para Computação Prof. Carlos Alexandre Mello

2 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 2 Bibliografia Geometria Analítica

3 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 3 Bibliografia Álgebra Linear

4 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 4 Conteúdo Programático Geometria Analítica (caps 2, e 4) – Pontos e vetores: conceitos, coordenadas e operações; – Produto interno, norma, ângulo, ortogonalidade; – Produto vetorial e área de paralelogramos; – Equações paramétricas de retas; Planos arbitrários; – Equações cartesianas e paramétricas; – Interseção de retas e planos; – Posição relativa de retas e planos; – Distâncias.

5 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 5 Conteúdo Programático Álgebra Linear (Caps 1 a 9) – Sistemas de equações lineares; – Escalonamento; – Matrizes elementares e algoritmo de inversão de matrizes; – Espaços e Sub-Espaços vetoriais; – Combinações lineares; – Bases e coordenadas; – Transformações Lineares: conceitos e propriedades; – Autovalores e Autovetores; – Diagonalização de Operadores; – Produto Interno; – Complemento Ortogonal; – Tipos Especiais de Operadores.

6 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 6 Horário Álgebra Vetorial e Linear (EC) (Graduação) Sala: D004 Horários: terça 10-12:00h; quinta 8-10:00h Monitoria (Resolução de Exercícios) Terça 12 às 13:00h, sala D004 – Na monitoria, não tem chamada, mas é importante para o aprendizado

7 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 7 Avaliação Avaliação: – 3 Provas: 1 Geometria Analítica – 03/04 2 Álgebra Linear – 22/05 e 19/06 Final – 28/06 Média = (Soma das Notas)/3 – Média >= 7,0: Ok!! – Média < 7,0: Final  – Média < 3,0: Até o próximo semestre!!

8 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 8 Avaliação Avaliação: – Faltas em provas!!! – Direito a 2ª Chamada... (21/06) – MAS... Só pode faltar a UMA prova (menos a Final) Se faltar à 2ª Chamada, está automaticamente reprovado – Não há 3ª Chamada! – A segunda chamada contém TODO o assunto de Geometria Analítica ou Álgebra

9 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 9 FALTAS Vocês têm direito a 18 horas de faltas – Cada aula tem DUAS horas – Ou seja, você pode faltar NOVE aulas inteiras OU algumas METADES Atrasos podem corresponder a UMA falta – As falta são por motivos de doença, etc – Atestado médico NÃO ABONA FALTA EU REPROVO POR FALTA! – Não brinquem com isso....

10 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 10 Monitores Temos três monitores: – Tiago (tjs2) e Victor (vgom) Aulas de monitoria – Resolução de Exercícios – Não obrigatória – Eventualmente, podem passar testes para auxiliar a nota (novamente, optativos) Horário: Terças 12 às 13h (sala D004)

11 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 11 Monitores Mini-Provas – Unidade 1: Duas – Unidade 2: Três – Unidade 3: ZERO Não pode faltar; faltou uma, perde a outra. Nota máxima: 1,0 ponto Vale duas notas, dispensando a mais baixa. Nota máxima: 1,0 ponto Não são obrigatórias! Prova vale de 0 a 10! Pontos extras! Acontecem durante a monitoria.

12 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 12 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

13 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 13 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica Textura Modelo

14 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 14 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

15 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 15 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica

16 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 16 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Computação Gráfica: Projeção de sombras

17 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 17 Motivação Aplicações – Geometria Analítica Reconhecimento de Padrões – Algoritmo kNN O objeto desconhecido verde é de que classe? - Se k = 2, é triângulo vermelho; - Se k = 3, é quadrado azul. Medida de distância entre pontos.

18 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 18 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Imagens Matriz de números

19 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 19 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Teoria dos Grafos Rec Man BSB Rio SAO      3    4     255 0

20 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 20 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Computação Gráfica – Rotação de objetos = x’ y’ z’ xyzxyz cos  -sen  0 sen  cos 

21 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 21 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Fractais = x’ y’ xyxy cos  -sen  sen  cos  T s xyxy + Triângulo de Sierpinski

22 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 22 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Fractais

23 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 23 Motivação Aplicações – Álgebra Linear Análise de Componentes Principais – PCA (Principal Component Analysis) Reconhecimento de faces: -Uso de autovalores e autovetores

24 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 24 Motivação Aplicações – Álgebra Linear MAS.... – Infelizmente, nada disso será visto na cadeira... É preciso aprender a andar antes de aprender a correr, gafanhotos…

25 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 25 Maior Motivação de Todas!! Mais importante... Passar para o 2º Período!!!!

26 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 26 Muito importante... Revisar: – Matemática Básica – Sistema de Equações Lineares – Matrizes

27 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 27 Muito importante... O semestre passa rápido... Já, já, teremos provas e as provas + projetos se acumulam rapidamente Assim, não acumulem assunto! Estudem todo dia desde HOJE!! Conselho de amigo....

28 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 28 Mundo Virtual

29 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello 29 A Seguir... O Ponto....


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