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Estatística. Linguagem estatística: Para a população: Para a amostra: O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente.

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Apresentação em tema: "Estatística. Linguagem estatística: Para a população: Para a amostra: O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente."— Transcrição da apresentação:

1 Estatística

2 Linguagem estatística:

3 Para a população: Para a amostra: O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.

4 Medidas de posição  A mediana divide o conjunto de dados (amostra ou população em duas partes com igual número.  Os quartis dividem o conjunto de dados em quatro partes o mais iguais possível  Q 1 = corta em um quarto = 25%  Q 2 = corta na metade = 50% = mediana  Q 3 = corta nos três quartos = 75%  Os decis dividem o conjunto de dados em dez partes o mais iguais possível  Os percentis dividem o conjunto de dados em cem partes o mais iguais possível

5 Como determinar a mediana e os quartis Para dados não agrupados Está na 3ª posição Q 1 =15 Mediana Q2Q2 Amostra: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 Amostra Ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 Q3Q3 Q1Q1 Está na 6ª posição Q 2 =40 Está na 9ª posição Q 3 =43

6 Como determinar a mediana e os quartis Para dados em tabelas simples Idade de alunos na graduação 173 185 198 2012 2114 2220 2313 249 257 264 273 282 Há 100 elementos A mediana ou o Q 2 estão na 50ª posição Q 1 está na 25ª posição Q 3 está na 75ª posição 3 8 16 28 42 62 75 84 91 95 98 100 Mediana ou Q 2 Q3Q3 Q1Q1 Portanto... Q 1 =20 ; Q 2 =Mediana = 22 ; Q 3 =23

7 Como determinar a mediana e os quartis em Tabelas Frequência de Classes Há 80 elementos Q 2 está na 40ª posição Q 3 está na 60ª posição Mediana ou Q 2 Q3Q3 Q1Q1 Mas qual é o valor dos quartis? Classe 6--------1422 --------221012 22--------301830 --------382656 38--------461672 46--------54476 54--------62278 62--------70179 70--------78180 Q 1 estão na 20ª posição

8 Cálculo dos Quartis em dados agrupados em tabela de classes P é a posição em que o quartil se encontra

9 Como determinar a mediana e os quartis em Tabelas Frequência de Classes Q 2 está na 40ª posição Q 3 está na 60ª posição Q2Q2 Q3Q3 Q1Q1 Classe 6----1422 ----221012 22----301830 ----382656 38----461672 46----54476 54----62278 62----70179 70----78180 Q 1 está na 20ª posição

10 Representação gráfica dos quartis – Box Plot Distância Interquatil: d i = Q 3 – Q 1 Outlier LAI = Q 1 - 1,5.d i LAS = Q 3 + 1,5.d i LACI = Q 1 - 3.d i LACS = Q 3 + 3.d i Os outliers são representados no boxplot (diagrama de caixa) como pontos isolados, marcados normalmente com um asterisco (*) para os severos e um ponto aberto (o) para os moderados.

11 Exercícios : Construir os Box Plot Q 1 =15 ; Q 2 =40 ; Q 3 =43 d i = 43 – 15 = 28 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 Idade de alunos na graduação 173 185 198 2012 2114 2220 2313 249 257 264 273 282 Q 1 =20 ; Q 2 =22 ; Q 3 =23 d i = 23 – 20 = 3 Classe 6--------1422 --------221012 22--------301830 --------382656 38--------461672 46--------54476 54--------62278 62--------70179 70--------78180

12 Passos para determinar os quartis, decis e percentis 1º Passo: Calcular a posição 2º Passo: Identificar onde a classe que a medida se encontra 3º Passo: Calcular a posição

13 Exercício Faça uma tabela em oito classes e elabore um Box-Plot 02, 02, 02, 02, 02, 02, 03, 03, 04, 04, 04, 05, 05, 05, 06, 06, 06, 06, 06, 07, 07, 08, 08, 09, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 15, 16, 16, 17, 17, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 36, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 64, 66, 66.


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