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ANÁLISE ESTATÍSTICA II 1 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Razões para que seja selecionada uma amostra: 1) Selecionar uma amostra demanda menos tempo que selecionar.

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1 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 1 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Razões para que seja selecionada uma amostra: 1) Selecionar uma amostra demanda menos tempo que selecionar todos os itens na população.

2 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 2 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Razões para que seja selecionada uma amostra: 1) Selecionar uma amostra demanda menos tempo que selecionar todos os itens na população. 2) Selecionar uma amostra é menos dispendioso que selecionar todos os itens na população.

3 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 3 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Razões para que seja selecionada uma amostra: 1) Selecionar uma amostra demanda menos tempo que selecionar todos os itens na população. 2) Selecionar uma amostra é menos dispendioso que selecionar todos os itens na população. 3) Uma análise de uma amostra é menos complicada e mais prática que uma análise da população inteira.

4 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 4 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Tipos de amostras 1) Amostras não probabilísticas a) Amostra por julgamento b) Amostra por conveniência 2) Amostras probabilísticas a) Amostra aleatória simples b) Amostra sistemática c) Amostra estratificada d) Amostra por conglomerado

5 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 5 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 1) Amostra não probabilística Os itens são selecionados sem ter conhecimento prévio de suas respectivas probabilidades de seleção. a) Amostra por conveniência É feita uma seleção de itens buscando uma melhor acessibilidade. Ex.: É mais fácil retirar, para fins de amostra, os pneus do topo de uma pilha que pneus da parte inferior da pilha.

6 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 6 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM b) Amostra por julgamento Coletam-se as opiniões de peritos pré-selecionados em relação ao assunto objeto da pesquisa. Não se deve generalizar para a população como um todo os resultados obtidos por meio deles.

7 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 7 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 2) Amostras probabilísticas Os itens são selecionados com base em probabilidades conhecidas. Permitem que se realizem inferência sobre a população de interesse.

8 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 8 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM a) Amostras aleatórias simples Nesse tipo de amostra cada um dos itens tem a mesma chance de ser selecionado que os outros itens. É a técnica mais elementar de amostragem aleatória, sendo a base para outras técnicas de amostragem aleatória. As amostras podem ser com ou sem reposição.

9 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 9 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Nas amostras com reposição, um item após ser selecionado, é devolvido para o conjunto, voltando a ter a mesma probabilidade de ser selecionado novamente. Nas amostras sem reposição, um item após ser selecionado, não é devolvido para o conjunto. Após cada seleção, o número de elementos restante diminui uma unidade por seleção.

10 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 10 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Para a seleção de uma amostra aleatória simples, utiliza-se uma tabela de números aleatórios. Esta tabela consiste em uma série de dígitos listados em uma sequência gerada aleatoriamente, com igual probabilidade para todos os dígitos.

11 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 11 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM

12 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 12 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Ex.: Uma empresa deseja selecionar uma amostra de 32 trabalhadores de horário integral a partir de uma população de 800 empregados de horário integral, no intuito de coletar informações sobre gastos com um plano odontológico patrocinado pela empresa. Como você seleciona uma amostra aleatória simples?

13 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 13 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Há que se escolher inicialmente um ponto de partida arbitrário a partir da tabela. Seja o ponto de partida a linha 6 e a coluna 5. Logo os números escolhidos são:

14 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 14 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Há que se escolher inicialmente um ponto de partida arbitrário a partir da tabela. Seja o ponto de partida a linha 6 e a coluna 5. Logo os números escolhidos são: 003 – 364 – 720 – 433 –

15 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 15 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM b) Amostras sistemáticas Divide-se a população em n grupos de k itens, arredondando-se k para o número inteiro mais próximo. Escolhe-se aleatoriamente o primeiro item a partir dos k primeiros itens. A partir de então, seleciona-se os próximos n – 1 itens remanescentes, retirando a partir desse ponto, cada item a contar k posições a partir do primeiro.

16 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 16 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM No exemplo anterior, na população de 800 empregados, para uma amostra de n = 40, então, divide-se 800 em 40 grupos de 20 empregados (k). Escolhe-se aleatoriamente um elemento no primeiro grupo de 20 empregados. Por exemplo o número 008, a partir daí então os próximos escolhidos serão o 028, 048, 068,..., 788.

17 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 17 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM c) Amostras Estratificadas Divide-se a população em subpopulações, ou estratos, separados. Os estratos são definidos por meio de alguma característica comum, como por exemplo o gênero do indivíduo ou o ano escolar.

18 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 18 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Ex.: Uma fábrica apresenta 1000 funcionários e é desejado selecionar uma amostra com 40 empregados, sendo que 20% de nível superior e 80% do restante. Como você selecionaria uma amostra estratificada, de modo que a amostra represente a percentagem correta de empregados com cargos de nível superior e de empregados sem nível superior?

19 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 19 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM Do total, 200 funcionários possuem nível superior. Como queremos 40 funcionário, 8 serão de nível superior (20%) e 32 do restante (80%). Para um primeiro estrato, devemos atribuir números de código com três dígitos, desde 001 até 200. Para o segundo estrato devemos atribuir números de código com três dígitos desde 001 até 800. Através de uma tabela de números aleatórios, fazemos a escolha dos funcionários.

20 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 20 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM d) Amostras por conglomerados Nessa amostra a população é dividida em diversos conglomerados de modo tal que cada um dos conglomerados seja representativo da população como um todo. Conglomerados são designações que ocorrem naturalmente, tais como municípios, distritos eleitorais, bairros Extrai-se uma amostra aleatório de um ou mais conglomerados e estuda todos os itens em cada um dos conglomerados selecionados.

21 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 21 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 1) Uma população contém 90 pessoas. Iniciando na linha 5 coluna 2 da tabela de números aleatórios, extraia uma amostra de tamanho N = 10. a) sem reposição b) com reposição

22 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 22 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 2) Faturas de vendas pré-numeradas são mantidas em um diário de vendas. As faturas são numeradas de 0001 a Iniciando na linha 6, coluna 1, e prosseguindo horizontalmente ao longo da tabela de números aleatórios, selecione uma amostra aleatória simples de 20 números.

23 ANÁLISE ESTATÍSTICA II 23 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 3) Suponha que faturas de vendas sejam separadas cem quatro estratos. O estrato 1 contém 50 faturas; o estrato 2 contém 500 faturas; o estrato 3 contém faturas, e o estrato 4 contém faturas. É necessária uma amostra com 500 faturas de vendas. a) Que tipo de amostragem você deveria realizar? b) Como você conduziria a amostragem?


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