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2º PROPRIEDADE DOS PARALELOGRAMOS Feito por: Alice machado Beatriz Whitaker Sarah Martins.

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1 2º PROPRIEDADE DOS PARALELOGRAMOS Feito por: Alice machado Beatriz Whitaker Sarah Martins

2 O QUE É UM PARALELOGRAMO?

3 A. 2°PROPRIEDADE: ÂNGULOS OPOSTOS Hipótese: ABCD é um paralelogramo. A B C D

4 DEMONSTRAÇÃO A B C D

5 EXEMPLO 1 : Observe o paralelogramo. Considerando a 2ª propriedade dos paralelogramos determine o valor de x e y. y 5x – 20º 4x – 10º 1: Os ângulos internos opostos de um paralelogramo são congruentes, então 5x – 20º = 4x - 10º. 5x – 20º = 4x - 10º + 20º +20º 5x = 4x + 10º - 4x X = 10º 2: Como a soma dos ângulos internos é igual a 360º,somando os dois ângulos juntos, temos 60º, deixando 300º restantes. Aplicando a segunda propriedade, podemos dividir esse número por dois, descobrindo que y = 150º 3: Então, podemos concluir que: y = 150º e x = 10º. y

6 EXEMPLO 2 : Um dos ângulos agudos de um paralelogramo mede 74º. Calcule a medida de um dos ângulos obtusos desse paralelogramo. esboço: 74º 1 : Se os ângulos internos de um paralelogramo somam 360º e 74º + 74º = 148º, isso nos deixa com 212º. Baseado na segunda propriedade, podemos dividir 212º por 2 assim conseguindo 106º. 2: Portanto, a medida dos ângulos obtusos desse paralelogramos é igual a 106º.

7 EXEMPLO 3 A medida de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são respectivamente x e 2x + 18º. Calcule a medida de cada ângulo obtuso desse paralelogramo. esboço: x 2x +18º x 1: Usando a segunda propriedade podemos dizer que o outro ângulo obtuso é igual a 2x + 18º e que o outro ângulo agudo é igual a x. 2: Juntando todos os ângulos teremos 6x + 36º e como a soma dos ângulos internos é 360º, podemos dizer que : 6x + 36º = 360º. 6x + 36º = 360º - 36º -36º 6x = 324º :6 :6 X = 54º 3: Como x = 54º, podemos fazer 54º · 2 = 108º e adicionando os 18º a mais, podemos dizer que a medida dos ângulos obtusos é igual a 126º.

8 FONTES: -http://www.brasilescola.com/matematica/propriedade-dos-paralelogramos.htm


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