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O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ COLÉGIO MODERNO.

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Apresentação em tema: "O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ COLÉGIO MODERNO."— Transcrição da apresentação:

1 O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ COLÉGIO MODERNO

2 POLÍGONO É toda linha fechada e simples formada apenas por segmentos de reta.

3 Nomes dos polígonos Nº de ladosNomes 3Triângulo 4Quadrilátero 5Pentágono 6Hexágono 7Heptágono 8Octógono

4 Ângulos internos nos polígonos regulares Logo podemos concluir que: onde n = número de lados do polígono

5 Nomes dos polígonos Nº de ladosNomes 9Eneágono 10Decágono 11Undecágono 12Dodecágono 15Pentadecágono 20Icoságono

6 POLÍGONO REGULAR É todo polígono que possui lados congruentes e ângulos iguais. L TRIÂNGULO EQUILÁTERO LL 60º L L LL QUADRADO

7 ÂNGULO CENTRAL Dado um polígono inscrito em uma circunferência, podemos traçar o seu ângulo central.  = 360º : 3 = 120º TRIÂNGULO EQUILÁTERO 

8 ÂNGULO CENTRAL  = 360º : 4 = 90º QUADRADO  = 360º : 5 = 72º PENTÁGONO REGULAR  

9 ÂNGULO CENTRAL Logo, de forma geral, podemos dizer que:  n, Onde n = número de lados do polígono

10 Soma dos ângulos Internos de um triângulo r s r // s b a c c a a + b + c = 180º

11 Ângulos internos nos polígonos QUADRILÁTERO 2 X 180º PENTÁGONO 3 X 180º

12 Ângulos internos nos polígonos HEXÁGONO 4 X 180º OCTÓGONO 6 X 180º

13 Ângulos internos nos polígonos De acordo com as informações anteriores, temos PolígonoNº de lados Nº de triângulos formados Soma dos Ângulos Internos (Si) Triângulos311 x 180º Quadrilátero422 x 180º Pentágono533 x 180º Hexágono644 x 180º Heptágono755 x 180º Octógono866 x 180º Eneágono977 x 180º

14 Ângulos internos nos polígonos Generalizando, podemos concluir que: Si = (n – 2). 180º Onde n = número de lados do polígono

15 Ângulos internos nos polígonos regulares Como sabemos que nos polígonos regulares os ângulos internos são congruentes, podemos preencher a tabela seguinte. PolígonoNº de lados Soma dos ângulos internos (Si) Medida de cada ângulo interno (a i ) Triângulo3180º180º : 3 = 60º Quadrado4360º360º : 4 = 90º Pentágono5540º540º : 5 = 108º Hexágono6720º720º : 6 = 120º


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