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J. Catalão (1), M. Vasconcelos (2), H. Kol (2), M. J. Sevilla (3) (1) Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (2) Instituto Geográfico Português.

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1 J. Catalão (1), M. Vasconcelos (2), H. Kol (2), M. J. Sevilla (3) (1) Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (2) Instituto Geográfico Português (3) Faculdad de Matemáticas, Universidade Complutense de Madrid Geóide em Portugal novos resultados

2 Objectivo n Determinação do Geóide em Portugal continental Satisfação dos requisitos dos utilizadores do sistema global de posicionamento no posicionamento altimétrico que permita a conversão de altitudes elipsóidicas para altitudes ortométricas com a precisão centimétrica (melhor que 10 cm).

3 Estudos Prévios * A primeira determinação do geóide gravimétrico foi realizada em 1991 numa pequena zona no centro de Espanha usando o método da colocação (Sevilla et al., 1991a) * A primeira determinação do geóide gravimétrico em Portugal foi efectuada em 1992 também usando o método da colocação (Sevilla and Rodríguez-Velasco, 1993). * Em 1993 o geóide na região central de Espanha foi recalculado entrando em conta com os efeitos de terreno (Gil et al., 1993). * Em 1994, Sevilla (1994) efectuou a primeira determinação do geóide em toda a península Ibérica.

4 Dados disponíveis n Dados gravimétricos n Portugal continental n Espanha continental n Região oceânica n Modelo do geopotencial n EGM96 n Modelo altimétrico do terreno n MDT do IPCC (Portugal) n MDT do IGN (Espanha) n Batimetria de Smith and Sandwell

5 Distribuição espacial dos dados gravimétricos em Portugal continental Número de observações : 6487 Gravidade de referência: IGSN71 Sistema de referência: GRS80

6 Isolinhas do valor da gravidade observado (mGa l)

7 Divisão em blocos do território continental Limites: Latitude 36° : 43° Longitude -9.6° : -6.2° Espaçamento: latitude : ° longitude: ° Construção do MDT

8 Validação do DTM Primeira iteração Após a eliminação e/ou correcção dos erros grosseiros

9 Modelo Digital de Portugal continental Limites: Latitude 36° : 43° Longitude -9.6° : -6.2° Espaçamento: latitude : ° longitude: °

10 Pormenor do DTM na região norte

11 DTM de Portugal + DTM de Espanha + batimetria

12 Metodologia Remoção dos efeitos modeláveis Colocação Reposição dos efeitos modeláveis Integral de Stokes

13 Transformada rápida de Fourier

14 Anomalias ar livre Ar livre (mGal) Mínimo Máximo Média44.51 Desv Pad24.67

15 Anomalias ar livre Ar livre (mGal) Mínimo Máximo Média30.36 Desv Pad35.12

16 Características locais do campo gravítico PortugalIbéria Ar livre Red.Res.Ar livre Red.Res. Mínimo Máximo Média Desv. Pad (mGal)

17 Função Covariância

18 Estimação da ondulação do geóide Colocação rápida (70551 dados) Parâmetros da função covariância Transformada Rápida de Fourier (70551 dados) Espaçamento 0.05° (4200 m) em longitude e 0.04° (4400 m) em latitude

19 Correcção ao quasi-geóide (cm)

20 O geóide em Portugal continental

21 O geóide na região Açores - Margem Continental Ibérica Catalão (1999)

22 O geóide na Península Ibérica Sevilla (1995)

23 Localização dos pontos de controlo Ô Padrela Ô Leixões + St Ovídio Ô Barca d´Alva Ô Buçaco + Melriça Ô Cascais +Elvas Ô Guadalupe Ô Lagos + Poldra

24 Superfície Correctiva de 2º grau N ajust = N + ax 2 +by 2 +cxy+dx+ey+f

25 Validação do geóide em Portugal continental MédiaDv PadrãoMinMax EGM FFT1D Astrogeodésico FFT2D

26 h-HN Egm96 N FFT  EGM96  FFT 22 Barca Cascais Elvas Leixões Lagos Buçaco Melriça Dev. Pad Validação do geóide em Portugal continental (m)

27 Resíduos dos vértices geodésicos de 1ª ordem Dv padrão = 22 cm Estrela = 0.13 Beja = Melriça = 0.04 Alcaria = 0.10 Oural = Sta Maria = 0.51

28 Resíduos dos vértices geodésicos de 1ª ordem

29 Correlação Resíduo vs. Altitude Nos vértices de 1ª ordem

30 Perfis da ondulação do geóide

31

32 Validação do geóide em Portugal continental EGM96 – Modelo EGM96 FFT1D – Transformada de Fourier 1D Astrog – Geóide Astrogeodésico FFT2D – Transformada de Fourier

33 Problemas n Compatibilização dos diferentes sistemas de referência. n Grau de consistência entre dados gravimétricos de diferentes fontes. Qual o melhor método de validação? n Erro dos modelos digitais do terreno e sua influência no cálculo dos efeitos topográficos. n Melhor modelo de função covariância para a região em estudo. n Garantia da convergência da colocação rápida. n Solução combinada com dados GPS/Nivelamento e dados gravimétricos?

34 Trabalhos futuros n Determinação de cotas elipsóidicas em marcas de nivelamento. n Determinação da ondulação do geóide em todo o espaço territorial português. n Validação conjunta com a SSH dos satélites Topex e ERS1 e as diferenças GPS/nivelamento. n Determinação da superfície de referência altimétrica única para o Continente, Açores e Madeira.


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