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Curva de Remanso Direct Step Method.

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Apresentação em tema: "Curva de Remanso Direct Step Method."— Transcrição da apresentação:

1 Curva de Remanso Direct Step Method

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3 Movimento Gradualmente Variado (MGV) 1. Entenda o que é MGV. 2. Identifique os perfis e tipo de controles – M1, M2, M3, S1, S2, S3,.. 3. Aprenda a desenhar a superficie do remanso.

4 Tipo de superfície da água Mild Slope – M1, M2, M3 Steep Slope – S1, S2, S3

5 Quando yn> yc então a declividade é mild Quando yn < yc então a declividade é steep Quando yn=yc então a declividade é crítica Quando So=0 (sem declividade) então yn = ∞ Quando So <0 (declividade adversa) então yn é negativo ou não existe.

6 Classification of Flow Profiles  This result is important. It permits classification of liquid surface profiles as a function of Fr, S 0, S f, and initial conditions.  Bed slope S 0 is classified as  Steep : y o s c  Critical : y o = y c or s o = s c  Mild : y o > y c or s o y c or s o < s c  Horizontal : S 0 = 0  Adverse : S 0 < 0  Initial depth is given a zone  Zone 1 : y > y n The space above both critical and normal depthThe space above both critical and normal depth  Zone 2 : y c < y < y n The region lies between the normal and critical depthThe region lies between the normal and critical depth  Zone 3 : y < y c The lowest zone of space that lies above the channel bed but below both critical and normal depth linesThe lowest zone of space that lies above the channel bed but below both critical and normal depth lines

7 Classificação das curvas conforme Ven Te Chow

8 Determinação de y c Exemplo: Vazão de 98,1m 3 /s com largura de 10 m em um canal retangular. Profundide normal é 5m, qual é o tip de declividade- mild, steep, critical ??

9 Perfil Típico Mild Steep Profundidade normal Profundidade Normal Profundidade crítica

10 Perfil Típico Mild Steep M2 M3 M1 Profundidade normal Profundidade crítica S2 S3 S1 A superficie da água tem diferenças devido as condições de obstruções a montante ou a jusante

11 Passos na análise do perfil da superficie da água 1. Desenho a declividade (slope) 2. Determine slope type – y n, y c, S o 3. Desenhe Critical Depth 4. Desenhe Normal Depth 5. Connect Normal Depth to control point. Based on profile type

12 Mild Slope Casos

13 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Sea Level Channel/River Reservoir/Sea Normal Depth River Level

14 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Sea Level Channel/River Reservoir/Sea Profile ? Normal Depth River Level

15 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Channel/River Normal Depth River Level

16 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Channel/River Normal Depth River Level

17 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Channel/River Normal Depth River Level

18 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope Channel/River Normal Depth River Level

19 Mild Slope Casos

20 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Sea Level Normal Depth River Level Channel/River Reservoir/Sea Perfil ?

21 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Sea Level Normal Depth River Level Channel/River Reservoir/Sea Perfil ?

22 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Sea Level Normal Depth River Level Channel/River Reservoir/Sea Perfil ?

23 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Channel/River Normal Depth River Level

24 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Channel/River Profile ? Control Points Normal Depth River Level

25 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope Channel/River Profile ? Normal Depth River Level Control Points at y c

26 Mild Slope Casos

27 Channel/River Normal Depth River Level

28 Channel/River Normal Depth River Level

29 Normal Depth River Level

30 Steep Slope

31 Simple Example – Backwater – y above normal depth – mild slope Sea Level Channel/River Reservoir/Sea Normal Depth River Level

32 Sea Level Channel/River Reservoir/Sea Normal Depth River Level

33 Channel/River Normal Depth River Level

34 Channel/River Normal Depth River Level

35 Steep Slope

36 Channel/River Normal Depth River Level

37 Channel/River Normal Depth River Level

38 Steep Slope

39 Channel/River Normal Depth River Level

40 Channel/River Normal Depth River Level

41 Quebra do grade Combinação de declividades diferentes

42 Profile Type Mild Steep Normal Depth Critical Depth

43 Profile Type Mild Steep Normal Depth Critical Depth

44 Profile Type Milder Mild Normal Depth Critical Depth

45 Profile Type Milder Mild Normal Depth Critical Depth

46 Profile Type Mild Milder Normal Depth Critical Depth

47 Profile Type Mild Milder Normal Depth Critical Depth

48 Profile Type Steep Steeper Normal Depth Critical Depth

49 Profile Type Steep Steeper Normal Depth Critical Depth

50 DIRECT STEP METHOD Baseado na Equação da Energia

51 Existem muitos métodos para se obter o perfil da superfície da água. Direct Integration Numerical Integration Direct Step Method Graphical Integration Numerical/Computer Methods

52 Direct step method – O Direct step method é o método mais simples e aplicável a canais prismáticos. – Em geral, o método é caracterizado por dividir o canal em pequenos trechos para facilitar os cálculos passo a passo até atingir o ponto que queremos.

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54 Direct Step Method – Equating the total head at the two end section 1 and 2, the following may be written; y 1 + v²/2g + z 1 = y 2 + v²/2g + z 2 + h L E 1 + (z 1 - z 2 ) = E 2 + h L E 1 + s o ∆x = E 2 + s f ∆x ∆x ( s o - s f )= E 2 - E 1 ∆x = (E 2 - E 1 )/ ( s o - s f ) Where E 1 = y 1 +v 1 2 /2g S f = n 2 Q 2 /(A 2 /R 4/3 ) = n 2 v 2 /R 4/3 Sf = (S f1 +S f2 )/2 Calculation dx start for Backwater is the highest side. dy/dx=+ve Calculation dx start for Drawdown is the lowest side. dy/dx=-ve

55 Direct Step Method – Um canal trapezoidal tem base B=8.0m, taludes laterais 2:1, o coeficiente de Manning’s n é e a declividade m/m. Se o canal termina em queda livre, faça o perfil da superficie da água para uma vazão de 30m 3 /s. – Primeiro ache: yn e yc. – Profundidade normal y n =3.0m e y c =1.69m – Segundo: trace o tipo de perfil – Como yn > yc então o perfil é Mild – Como dy/dx <0 então o perfil é M2 – Desenho o sistema

56 y c =1.03 m y n =1.754 m Mild: M2

57 Direct Step Method – Calcule o perfil do movimento gradualmente variado (MGV) até a profundidade de 2,96m usando o Diret step method nas seguintes condições; – O canal trapezoidal tem base B=5,0m, talude lateral m=2 horizontal: n=1 vertical, S o =0,0004 m/m, e n=0,02. – A profundidade normal y n =3,0m e y c =1,69m


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