Curva de Remanso Direct Step Method.

Apresentação em tema: "Curva de Remanso Direct Step Method."— Transcrição da apresentação:

1 Curva de Remanso Direct Step Method

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3 Movimento Gradualmente Variado (MGV)
1. Entenda o que é MGV. 2. Identifique os perfis e tipo de controles – M1, M2, M3, S1, S2, S3, .. 3. Aprenda a desenhar a superficie do remanso.

4 Tipo de superfície da água
Mild Slope – M1, M2, M3 Steep Slope – S1, S2, S3

5 Quando yn> yc então a declividade é mild
Quando yn < yc então a declividade é steep Quando yn=yc então a declividade é crítica Quando So=0 (sem declividade) então yn = ∞ Quando So <0 (declividade adversa) então yn é negativo ou não existe.

6 Classification of Flow Profiles
This result is important. It permits classification of liquid surface profiles as a function of Fr, S0, Sf, and initial conditions. Bed slope S0 is classified as Steep : yo < yc or so>sc Critical : yo = yc or so= sc Mild : yo > yc or so< sc Horizontal : S0 = 0 Adverse : S0 < 0 Initial depth is given a zone Zone 1 : y > yn The space above both critical and normal depth Zone 2 : yc < y < yn The region lies between the normal and critical depth Zone 3 : y < yc The lowest zone of space that lies above the channel bed but below both critical and normal depth lines

7 Classificação das curvas conforme Ven Te Chow

8 Determinação de yc Exemplo: Vazão de 98,1m3/s com largura de 10 m em um canal retangular. Profundide normal é 5m, qual é o tip de declividade- mild, steep, critical ??

9 Profundidade Normal Profundidade crítica Profundidade normal
Perfil Típico Profundidade Normal Mild Steep Profundidade crítica Profundidade normal

10 Profundidade normal Profundidade crítica Profundidade normal
Perfil Típico Profundidade normal M1 S1 M2 M3 S2 Mild S3 Steep Profundidade crítica Profundidade normal A superficie da água tem diferenças devido as condições de obstruções a montante ou a jusante

11 Passos na análise do perfil da superficie da água
1. Desenho a declividade (slope) 2. Determine slope type – yn, yc, So 3. Desenhe Critical Depth 4. Desenhe Normal Depth 5. Connect Normal Depth to control point. Based on profile type

12 Mild Slope Casos

13 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Normal Depth River Level Sea Level Channel/River Reservoir/Sea

14 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Profile ? Normal Depth River Level Sea Level Channel/River Reservoir/Sea

15 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Normal Depth River Level Channel/River

16 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Normal Depth River Level Channel/River

17 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Normal Depth River Level Channel/River

18 Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Normal Depth River Level Channel/River

19 Mild Slope Casos

20 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Perfil ? Normal Depth River Level Sea Level Channel/River Reservoir/Sea

21 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Perfil ? Normal Depth River Level Sea Level Channel/River Reservoir/Sea

22 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Perfil ? Normal Depth River Level Sea Level Channel/River Reservoir/Sea

23 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
River Level Channel/River

24 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Profile ? Control Points Normal Depth River Level Channel/River

25 Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Profile ? Control Points at yc Normal Depth River Level Channel/River

26 Mild Slope Casos

27 Normal Depth River Level Channel/River

28 Normal Depth River Level Channel/River

29 Normal Depth River Level

30 Steep Slope

31 Simple Example – Backwater – y above normal depth – mild slope
Sea Level Normal Depth River Level Channel/River Reservoir/Sea

32 Sea Level Channel/River Reservoir/Sea
Normal Depth River Level Channel/River Reservoir/Sea

33 Normal Depth River Level Channel/River

34 Normal Depth River Level Channel/River

35 Steep Slope

36 Normal Depth River Level Channel/River

37 Normal Depth River Level Channel/River

38 Steep Slope

39 Normal Depth River Level Channel/River

40 Normal Depth River Level Channel/River

41 Combinação de declividades diferentes
Quebra do grade Combinação de declividades diferentes

42 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Mild Steep Critical Depth Normal Depth

43 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Mild Steep Critical Depth Normal Depth

44 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Milder Mild Critical Depth Normal Depth

45 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Milder Mild Critical Depth Normal Depth

46 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Mild Milder Critical Depth Normal Depth

47 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Mild Milder Critical Depth Normal Depth

48 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Steep Steeper Critical Depth Normal Depth

49 Normal Depth Critical Depth Normal Depth
Profile Type Normal Depth Steep Steeper Critical Depth Normal Depth

50 Baseado na Equação da Energia
DIRECT STEP METHOD Baseado na Equação da Energia

51 Existem muitos métodos para se obter o perfil da superfície da água.
Direct Integration Numerical Integration Direct Step Method Graphical Integration Numerical/Computer Methods

52 Direct step method O Direct step method é o método mais simples e aplicável a canais prismáticos. Em geral, o método é caracterizado por dividir o canal em pequenos trechos para facilitar os cálculos passo a passo até atingir o ponto que queremos.

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54 ∆x (so - sf ) = E2 - E1 ∆x = (E2 - E1 )/ (so - sf ) Direct Step Method
Equating the total head at the two end section 1 and 2, the following may be written; y1 + v²/2g + z1 = y2 + v²/2g + z2 + hL E1 + (z1 - z2 ) = E2 + hL E1 + so ∆x = E2 + sf ∆x ∆x (so - sf ) = E2 - E1 ∆x = (E2 - E1 )/ (so - sf ) Where E1 = y1+v12/2g Sf = n2Q2/(A2/R4/3 ) = n2v2/R4/3 Sf = (Sf1+Sf2 )/2 Calculation dx start for Backwater is the highest side. dy/dx=+ve Calculation dx start for Drawdown is the lowest side. dy/dx=-ve

55 Direct Step Method Um canal trapezoidal tem base B=8.0m, taludes laterais 2:1, o coeficiente de Manning’s n é e a declividade m/m. Se o canal termina em queda livre, faça o perfil da superficie da água para uma vazão de 30m3/s. Primeiro ache: yn e yc. Profundidade normal yn=3.0m e yc=1.69m Segundo: trace o tipo de perfil Como yn > yc então o perfil é Mild Como dy/dx <0 então o perfil é M2 Desenho o sistema

56 Mild: M2 yn=1.754 m yc=1.03 m

57 Direct Step Method Calcule o perfil do movimento gradualmente variado (MGV) até a profundidade de 2,96m usando o Diret step method nas seguintes condições; O canal trapezoidal tem base B=5,0m, talude lateral m=2 horizontal: n=1 vertical, So=0,0004 m/m, e n=0,02. A profundidade normal yn=3,0m e yc=1,69m