A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Título do slide 1 EXPERIMENTOS FATORIAIS FRACIONÁRIOS (III)

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Título do slide 1 EXPERIMENTOS FATORIAIS FRACIONÁRIOS (III)"— Transcrição da apresentação:

1 Título do slide 1 EXPERIMENTOS FATORIAIS FRACIONÁRIOS (III)

2 Título do slide 2 PROCEDIMENTO GERAL PARA CONSTRUÇÃO DE UM DELINEAMENTO FRACIONÁRIO 2 k - p Para construir um experimento fatorial fracionado 2 k - p, as seguintes etapas podem ser adotadas: 1)Escrever a tabela de contrastes para o fatorial completo 2 c, onde c = k - p ; 2)Completar a tabela com os fatores faltantes, usando os confundimentos propostos por Montgomery (Anexo); 3)Obter o gerador de confundimentos ( I ), que terá 2 p termos; 4)Determinar o esquema de confundimentos, obtido pelo produto módulo 2 de efeitos principais e algumas interações de baixa ordem na relação de definição em (3). Delineamento fatorial fracionário 2 k-p

3 Título do slide 3 Exemplo: DELINEAMENTO Gerador de confundimento: Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo I = ABD = ACE = BCF = ABCG = BCDE = ACDF = ABEF = CDG = BEG = AFG = DEF = ADEG = BDFG = CEFG = ABCDEFG com 2 4 = 16 termos. A partir do gerador de confundimento encontra-se o esquema de confundimento, com 7 relações de confundimento, cada uma com 16 termos, em que resulta todo efeito principal confundido com alguma interação dupla. A = BD = CE = FG = BCG = BEF = CDF = DEG =... B = AD = CF = EG = ACG = AEF = CDE = DFG =... C = AE = BF = DG = ABG = ADF = BDE = EFG =... D = AB = CG = EF = ACF = AEG = BCE = BFG =... E = AC = BG = DF = ABF = ADG = BCD = CFG =... F = AG = BC = DE = ABE = ACD = BDG = CEG =... G = AF = BE = CD = ABC = ADE = BDF = CEF =... Confundimentos de fatores principais até interações triplas (quádruplas, quíntuplas e sêxtuplas foram omitidas):

4 Título do slide 4 Exemplo: DELINEAMENTO Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: 1.A resolução deste delineamento é III. 2.A todas as colunas é atribuído um fator e, por este motivo, este delineamento é chamado de saturado. 3.Note que para se fazer um delineamento saturado com k fatores são necessárias N = k + 1 experiências/tratamentos, no mínimo. 4.Neste tipo de delineamento, não é possível se obter estimativas das interações duplas e triplas de todos os fatores.  Consequência: O preço que se paga por realizar uma quantidade reduzida de tratamentos é um confundimento (talvez, neste caso, “confusão”) cada vez maior entre efeitos principais e interações. (No exemplo, 8 experiências realizadas das 128 possíveis, com 7 fatores).

5 Título do slide 5 Exemplo: Bicicleta (cont)  delineamento fatorial fracionado Joãozinho chegou à conclusão de que a marcha utilizada (fator D ) é o fator mais importante para conseguir um tempo baixo. Entretanto, este fator está confundido com outros ( D = AB = EF = CG ). Para tirar a dúvida da significância desse fator, um rebatimento do experimento pode ser feito. Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Exp ABCDEFG Resp Obs.: A coluna D tem sinal trocado com o delineamento anterior e as demais não são alteradas.

6 Título do slide 6 Exemplo: Bicicleta (cont)  delineamento fatorial fracionado Os efeitos estimados, para este rebatimento, ficam Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo ConfundimentosEstimativas A - BD + CE + FG 0,8 B - AD + CF + EG 10,2 C + AE + BF - DG 2,7 D - AB - EF - CG 25,2 E + AC - DF + BG -1,7 F + BC - DE + AG 2,2 G - CD + BE + AF -0,7 ConfundimentosEstimativas A + BD + CE + FG 3,5 B + AD + CF + EG 12,0 C + AE + BF + DG 1,0 D + AB + EF + CG 22,5 E + AC - DF + BG 0,5 F + BC + DE + AG 1,0 G + CD + BE + AF 2,5  No delineamento anterior:

7 Título do slide 7 Exemplo: Bicicleta (cont)  delineamento fatorial fracionado Através da análise dos contrastes, pode-se perceber que juntando os resultados de ambos experimentos resulta em: Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Qual é a conclusão? ConfundimentosEfeito PrincipalCálculoValor A + CE + FG A ½ (3,5 +0,8)2,15 B + CF + EG B ½ (12,0 +10,2)11,1 C + AE + BF C ½ (1,0 + 2,7)1,85 DD ½ (22,5 + 25,2)23,85 E + AC + BG E ½ (0,5 -1,7)-0,6 F + BC + AG F ½ (1,0 + 2,2)1,6 G + BE + AF G ½ (2,5 - 0,7)0,9 BD ½ (3,5 - 0,8)1,35 AD ½ (12,0 - 10,2)0,9 DG ½ (1,0 - 2,7)-0,85 AB + BF + CG ½ (22,5 - 25,2)-1,35 DF ½ (0,5 +1,7)1,1 DE ½ (1,0 - 2,2)-0,6 CD ½ (2,5 + 0,7)1,6

8 Título do slide 8 Exemplo: Bicicleta (cont)  delineamento fatorial fracionado Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo iCondundimentosValorP 1AB+BF+CG-1,353,57 2DG-0,8510,71 3E+AC+BG-0,617,86 4DE-0,625,00 5G+BE+AF0,932,14 6AD0,939,29 7DF1,146,43 8BD1,3553,57 9F+BC+AG1,660,71 10CD1,667,86 11C+AE+BF1,8575,00 12A+CE+FG2,1582,14 13B+CF+EG11,189,29 14D23,8596,43

9 Título do slide 9 DELINEAMENTOS EXPLORATÓRIOS Experimentos exploratórios ( screening experiments – experimentos pilotos) são realizados nos estágios iniciais de uma nova pesquisa, quando pouco se sabe sobre o conjunto de fatores importantes ou ativos. Em geral, neste ponto da pesquisa, o pesquisador precisa considerar um número muito grande de fatores a fim de identificar os mais importantes. Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Objetivo Delineamentos exploratórios visam identificar os poucos fatores dominantes dentre um grande número de candidatos e, portanto, são delineamentos que testam somente uma pequena fração do fatorial completo. Possuem baixa resolução, já que costumam confundir efeitos principais com interações duplas, triplas, etc. Vimos que um método para investigar a significância de muitos fatores com um número reduzido de tratamentos é considerar experimentos fatoriais fracionados.

10 Título do slide 10 MAIS QUE 10 FATORES DELINEAMENTO EXPLORATÓRIO 5 A 10 FATORES DELINEAMENTO FATORIAL FRACIONADO MENOS QUE 5 FATORES Delineamentos Exploratórios DELINEAMENTO FATORIAL COMPLETO

11 Título do slide 11 PLANEJAMENTOS PLACKETT-BURMAN Uma limitação dos planejamentos fatoriais fracionados de resolução III é que o número de tratamentos é uma potência de 2. Assim, são planejamentos com 4, 8, 16, 32,..., 2 k-p unidades experimentais ou experiências realizadas. Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Uma classe de planejamentos resolução III desenvolvidos por Plackett- Burman (1946), requerendo um número de unidades experimentais N igual a um múltiplo de 4 é muito utilizado para experimentos pilotos em pesquisa industrial. Eles fornecem o planejamento para valores intermediários de N que não são potência de 2. Na literatura são encontrados planejamentos Plackett-Burman para N  100, exceto para 92. No anexo encontra-se um tabela destes planejamentos para N = 12, 16, 20, 24 e 32 unidades experimentais. Planejamentos Plackett-Burman a 2 níveis de resolução III podem ser usados para estudar até k = N - 1 fatores. Quando N é uma potência de 2, os planejamentos Plackett-Burman correspondem aos fatoriais fracionados resolução III já discutidos.

12 Título do slide 12 Para construir um delineamento exploratório desse tipo, adotar o seguinte procedimento: 1)Determinar o número total de fatores k a serem testados; 2)Calcular o número mínimo de experiências necessárias N = k +1; 3)Selecionar na tabela (anexa) de geradores de delineamento (com 1´s e -1´s), o primeiro número de experiências E maior ou igual a N (múltiplo de 4); 4)Copiar na primeira linha da tabela de contrastes os valores da coluna E considerada, na ordem em que aparecem; 5)Na linha seguinte, deslocar a linha anterior de uma coluna para a esquerda, fazendo com que o 1º. da linha anterior fique ao final desta linha; 6)Proceder assim, sucessivamente, até completar toda a tabela de contrastes; 7)A interpretação dos resultados, quanto a sua validade estatística, é feita da mesma forma que os delineamentos fatoriais fracionados. Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo PLANEJAMENTOS PLACKETT-BURMAN

13 Título do slide 13 O professor X desconfia que 12 diferentes fatores podem influenciar o condicionamento de crianças, segundo o método Pavlov. Construir a tabela de contrastes para um delineamento exploratório ( Plackett-Burman ). Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Exemplo: planejamentos Plackett-Burman Como há 12 fatores em avaliação, então temos k = 12 fatores N = k +1 = 13 o primeiro E  13 é 16  Como fica a tabela de contrastes nesse caso?

14 Título do slide 14 Delineamento fatorial fracionário 2 k-p anexo Exemplo: planejamentos Plackett-Burman Completar as tres últimas linhas. Exper ABCDEFGHIJKLMNO Obs.: Com 16 experiências conseguimos avaliar 12 fatores.

15 Título do slide 15 ANEXO: SUGESTÕES DE GERADORES DE CONFUNDIMENTO No. de Fatoresn o. Exp (fração)DelineamentoGeradores 34 (1/2) C =  AB 48 (1/2) D =  ABC 5 16 (1/2) E =  ABCD 8 (1/4) D =  AB E =  AC 6 32 (1/2) F =  ABCDE 16 (1/4) E =  ABC F =  BCD 8 (1/8) D =  AB E =  AC F =  BC 7 64 (1/2) G =  ABCDEF 32 (1/4) F =  ABCD G =  ABDE 16 (1/8) E =  ABC F =  BCD G =  ACD 8 (1/16) D =  AB E =  AC F =  BC G =  ABC volta anexo

16 Título do slide 16 No. de Fatoresn o. Exp (fração)DelineamentoGeradores 8 64 (1/4) G =  ABCD H =  ABEF 32 (1/8) F =  ABC G =  ABD H =  BCDE 16 (1/16) E =  BCD F =  ACD G =  ABC H =  ABD (1/4) H =  ACDFG J =  BCEFG 64 (1/8) G =  ABCD H =  ACEF J =  CDEF 32 (1/16) F =  BCDE G =  ACDE H =  ABDE J =  ABCE 16 (1/32) E =  ABC F =  BCD G =  ACD H =  ABD J =  ABCD Fonte : MONTGOMERY, D.C. Design and analysis of experiments. 3 ed. New York, John Wiley, ANEXO: SUGESTÕES DE GERADORES DE CONFUNDIMENTO (cont)

17 Título do slide 17 Fonte: GUNST, R.F.; MASON, R.L. How to construct fractional factorial experiments. Milwaukee, ASQC Quality Press, ANEXO: Geradores de Delineamentos Aleatórios Coluna Numero de Experiencias ( E ) A B 1 11 C 1 D 1 1 E F 1 1 G 111 H 1 1 I 1 11 J K 1 1 L 1 M 1 11 N O 1 P Q 11 R S 11 T 1 U 1 V W X Y 1 Z 1 AA AB 1 AC AD 31- AE 1 anexo

18 Título do slide 18 Fractional Factorial Design Factors: 7 Base Design: 7; 8 Resolution: III Runs: 8 Replicates: 1 Fraction: 1/16 Blocks: 1 Center pts (total): 0 NOTE * Some main effects are confounded with two-way interactions. Design Generators: D = AB; E = AC; F = BC; G = ABC Alias Structure I + ABD + ACE + AFG + BCF + BEG + CDG + DEF + ABCG + ABEF + ACDF + ADEG + BCDE + BDFG + CEFG + ABCDEFG A + BD + CE + FG + BCG + BEF + CDF + DEG + ABCF + ABEG + ACDG + ADEF + ABCDE + ABDFG + ACEFG + BCDEFG B + AD + CF + EG + ACG + AEF + CDE + DFG + ABCE + ABFG + BCDG + BDEF + ABCDF + ABDEG + BCEFG + ACDEFG C + AE + BF + DG + ABG + ADF + BDE + EFG + ABCD + ACFG + BCEG + CDEF + ABCEF + ACDEG + BCDFG + ABDEFG D + AB + CG + EF + ACF + AEG + BCE + BFG + ACDE + ADFG + BCDF + BDEG + ABCDG + ABDEF + CDEFG + ABCEFG E + AC + BG + DF + ABF + ADG + BCD + CFG + ABDE + AEFG + BCEF + CDEG + ABCEG + ACDEF + BDEFG + ABCDFG F + AG + BC + DE + ABE + ACD + BDG + CEG + ABDF + ACEF + BEFG + CDFG + ABCFG + ADEFG + BCDEF + ABCDEG G + AF + BE + CD + ABC + ADE + BDF + CEF + ABDG + ACEG + BCFG + DEFG + ABEFG + ACDFG + BCDEG + ABCDEF MINITAB - criar fatorial 2 k-p


Carregar ppt "Título do slide 1 EXPERIMENTOS FATORIAIS FRACIONÁRIOS (III)"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google