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Retas Equação Vetorial da Reta Seja a reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo, temos que se e somente se e sejam paralelos.

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1 Retas Equação Vetorial da Reta Seja a reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo, temos que se e somente se e sejam paralelos.

2 Equações Cartesianas Equação Vetorial: Dados, e, temos que a equação vetorial da reta r:

3 Exercício Determinar uma equação vetorial da reta r que passa pelos pontos A(3,0,-5) e B(7,4,-7).

4 Equações Cartesianas Equações Paramétricas Da equação vetorial da reta r temos que: Assim temos as equações paramétricas da reta r dadas por:

5 Equações Cartesianas Equação Simétrica Das equações paramétricas da reta r temos que: Assim para temos que:

6 Exercícios 1. Dar nas 3 formas a equação da reta que passa em A(3,-4,10) na direção do vetor. 2. Idem ao anterior considerando a reta que passa nos pontos A(3,5,8) e B(4,3,2). 3. Seja a reta t dada por: a. Dar um vetor que a direciona b. Dar um ponto da reta c. Escrever as outras formas de sua equação d. Dar um ponto da reta de abscissa 5. e. Dar um ponto da reta de ordenada ¾.

7 Equações Cartesianas Equações Reduzidas Considerando cada igualdade das equações simétricas da reta r em separado, e para temos que:

8 Equações Cartesianas Equações Reduzidas: Para sendo


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