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Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.. Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas sobre os produtos A, B e C, fabricados por uma mesma.

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1 Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.

2 Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas sobre os produtos A, B e C, fabricados por uma mesma indústria. O resultado da pesquisa foi o seguinte: Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de pessoas entrevistadas foi: A) 3100 B) 4100 C) 2200 D) 880 E) 4200

3 Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy? A) À esquerda de 0 B) Entre 0 e x C) Entre x e y D) Entre y e 1 E) À direita de 1

4 Os números reais x e y pertencem, respectivamente, aos intervalos [5, 10] e [20, 30]. O maior valor possível de x/y é: a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1

5 Seja R o número real representado pela dízima 0, Pode-se afirmar que: a) R é igual a 1 b) R é menor que 1 c) R se aproxima cada vez mais de 1, sem nunca chegar d) R é último número real menor que 1 e) R é um pouco maior que 1

6 Se a e b são números ímpares, então : a)a²+b² é ímpar b)a.b é par c)a+b é divisível por 3 d)a.(b+1) é par e)a e b são primos entre si

7 Seja a um número real não nulo. Dividir a por 0 é impossível porque: a) 0 não é número b) a deve ser um número complexo c) Qualquer número multiplicado por 0 é 0 d) qualquer número positivo multiplicado por 1 é o próprio número e) N.D.A.

8 Seja x = 1, Assinale a alternativa falsa: a) x = 1,24 b) x não é número racional c) x = 31/23 d) x x

9 Se A e B são dois conjuntos tais que A ⊂ B e A ≠ ∅, então: (A) sempre existe x ∈ a tal que x ∉ B (B) sempre existe x ∈ b tal que x ∉ A (C) se x ∈ B então x ∈ A (D) se x ∉ B então x ∉ A (E) A ∩ B = ∅

10 Uma função quadrática tem máximo em x = 2 e tem 5 como zero. O outro zero dessa função é: a) 3 b) 1 c) 0 d) -1 e) -2

11  Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a  a)  b)  c)  d)  e)

12  Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980. Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?  a)  b)  c)  d)  e)

13 Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi:  a) 14.  b) 15.  c) 16.  d) 18.  e) 20.

14  Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Considerando que em cada vitória o Brasil ganha 3 pontos, em cada empate ganha 1 ponto e que não ganha nenhum ponto em caso de derrota, qual o número de maneiras distintas de o Brasil obter pelo menos sete pontos?  a) 3.  b) 4.  c) 5.  d) 6.

15  Quantas soluções inteiras não negativas possui a equação x + y + z = 10? a) 10  b) 12  c) 66  d) 132  e) infinitas

16  O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a  a) 40%.  b) 50%.  c) 30%.  d) 20%.  e) 60%.

17  Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é:  a) 1/2  b) 1/3  c) 2/3  d) 1/4  e) 3/4

18  De um grupo de 100 pessoas, 30 leem semanalmente uma revista de notícias, 48 leem diariamente um jornal impresso e 22 leem ambos. Selecionando ao acaso uma pessoa do grupo, se ela lê a revista qual a probabilidade de ler o jornal ?  a) 22/30  b) 30/100  c) 48/100  d) 22/48  e) 22/100

19  Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de contribuição do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e não-recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a  a) 3/64  b) 5/64  c) 5/16  d) 7/16  e) 9/16

20 Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é  a) 11/12  b) 1/6  c) 1/12  d) 2/36  e) 1/36

21  Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, fi cou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:  a) 30 %.  b) 80 %.  c) 62 %.  d) 25 %.  e) 75 %.

22 A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo OX um ângulo de 60 º é : a) b) c) d)

23 (Cesgranrio-RJ) Os pontos M, N, P e Q do IR 2 são os vértices de um paralelogramo situado no primeiro quadrante. Se M=(3, 5), N=(1, 2) e P=(5, 1) então o vértice Q é: a)(7, 4) b)(6, 5) c)(9, 8) d)(8, 6) e)(6, 3)

24  (UFAC) A equação da reta, cujo coeficiente angular é igual à metade do valor absoluto da raiz quadrada do logaritmo de 16 na base dois e que passa pela origem é: a)y=4x b)y=x c)y=–2x d)y=2x e)y=x/2

25 Seja a reta s bissetriz do 2º e 4º quadrantes. Sabendo-se que P(–5, 2) pertence à reta r // s, a equação da reta r é: a)x + y – 3 = 0 b)x – y + 3 = 0 c)x – y – 7 = 0 d)x + y + 7 = 0 e)n.d.a.

26 A área de um triângulo é 12. Dois de seus vértices são (–1, –2) e (2, 3). Sabendo-se que o terceiro vértice está sobre a reta 2x + y = 2, suas coordenadas podem ser: a)( –10/11, 21/11) b)( –13/11, 48/11) c)( –17/11, 44/5) d)( –1, 4) e)( –17/11, 56/11)

27 O ponto A de interseção das retas x – y – 4 = 0 e x + y + 2 = 0 e os pontos B e C de interseção das mesmas retas com o eixo dos x são vértices do triângulo ABC de área: a)1 b)6 c)9 d)12 e)18

28 A área do paralelogramo definido pelas retas y – 2x = 0, y – 2x – 2 = 0, x = 0 e x = 2 é: a)2b)4c)16d)1e)8

29 A área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B=(–2, 2) como vértices opostos é: a)36 b)20 c)18 d)16 e)12

30 O ponto P(–3, b) pertence à circunferência de centro C(0, 3) e raio r=5. Quais os valores de b? a) –14 e 20 b) –20 e 14 c)8 e 2 d) –7 e 1 e)7 e –1

31 A equação da circunferência que passa pelos pontos (3, 3) e (–1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas é: a)x 2 + y 2 =1 b) x 2 + y 2 + 4x = 46 c)(x – 1) 2 + y 2 = 25 d) x 2 + y 2 – 2y = 10 e) x 2 + y 2 – 2x = 12

32 Determine o valor de k, de modo que z=[(1/2)k-(1/2)]+i seja imaginário puro:  a) -1/2.  b) -1.  c) 0.  d) 1/2.  e) 1

33 Sabendo que w é um número real e que a parte imaginária do número complexo (2+i)/( w+2i) é zero, então w é:  a) - 4.  b) - 2.  c) 1.  d) 2.  e) 4

34 A expressão i 13 +i 15 é igual a:  a) 0  b) i.  c) - i.  d) - 2i.  e) 3i

35 [(1 + i)/(1 - i)] 102 é igual a:  a) i  b) -i  c) 1  d) 1 + i  e) -1


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