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Ricardo Santos Lógica Silogística. ›Criada por Aristóteles (na obra Primeiros Analíticos) ›Desenvolvida pelos lógicos antigos e medievais ›Teoria lógica.

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1 Ricardo Santos Lógica Silogística

2 ›Criada por Aristóteles (na obra Primeiros Analíticos) ›Desenvolvida pelos lógicos antigos e medievais ›Teoria lógica dominante até ao final do séc. XIX

3

4 Famoso tratado de Pedro Hispano, mais conhecido pelo título de Summulae Logicales, que foi adotado como manual de lógica na generalidade das universidades até ao século XVI. Contribuiu grandemente para a divulgação da teoria aristotélica do silogismo.

5 ›Silogismos: uma espécie particular de argumentos Silogismos ›Compostos por proposições de um tipo especial: proposições categóricas ›Sentido técnico de “proposição”: ›conteúdo expresso pela asserção de uma frase declarativa num contexto determinado ›entidade abstrata ›verdadeira ou falsa ›Proposição categórica: estabelece relação entre dois universais

6 (universais CÃO e FIEL, relacionados por TODO O A É B ) (universais CAVALO e VOADOR, relacionados por NENHUM A É B ) PROPOSIÇÃO CATEGÓRICA Relaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar Todos os cães são fiéis Nenhum cavalo é voador.

7 (universais HOMEM e INTELIGENTE, relacionados por ALGUM A É B) (universais INTELIGENTE e HOMEM, relacionados por ALGUM A NÃO É B ) PROPOSIÇÃO CATEGÓRICA Relaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar Alguns homens são inteligentes Alguns seres inteligentes não são homens

8 proposições categóricasafirmativasnegativas universaistodo o S é P nenhum S é P particularesalgum S é P algum S não é P proposições categóricasafirmativasnegativas universais AE particulares IO

9 Quadrado da oposição

10 Diagramas de Venn ( )

11 Proposições universais afirmativas (tipo A) Todos os gatos são mamíferos

12 Proposições universais negativas (tipo E) Nenhum filósofo é relojoeiro

13 Proposições particulares afirmativas (tipo I) Alguns filósofos são políticos

14 Proposições particulares negativas (tipo O) Alguns filósofos não são políticos

15 Diagramas e Conversão Os diagramas E e os diagramas I são simétricos. Nenhum A é B implica Nenhum B é A. (conversão simples) Algum A é B implica Algum B é A. (conversão simples) Mas: Todo o A é B não implica Todo o B é A. (por ex., todos gatos são mamíferos, mas nem todos os mamíferos são gatos) Algum A não é B não implica Algum B não é A. (por ex., alguns mamíferos não são gatos, mas não é verdade que alguns gatos não são mamíferos)

16 Descobriram na zona do Alqueva uns insetos raros, a que chamam (popularmente) cavacos. R e F estão a discutir a cor dos cavacos. Alguns cavacos não são verdes Todos os cavacos são verdes Diagramas e proposições contraditórias A zona 1 está vazia ou está ocupada? A proposição A e a proposição O são contraditórias.

17 Diagramas e proposições contrárias Nenhum cavaco é venenoso Todos os cavacos são venenosos Análise: ›As zonas 1 e 2 podem estar ambas ocupadas. Nesse caso, as proposições são ambas falsas. ›Mas as zonas 1 e 2 não podem estar ambas vazias, devido à Implicação Existencial. ›A proposição A e a proposição E são contrárias.

18 Três proposições ›Premissa maior ›Premissa menor ›Conclusão Elementos do Silogismo Três termos ›Termo maior ›Termo menor ›Termo médio

19 Figuras e Modos

20 Distribuição de Termos

21 Regras de validade silogística

22 Silogismo para análise ›cumpre a Regra 1, porque tem uma premissa afirmativa; ›cumpre a Regra 2, porque tem uma premissa negativa e a conclusão também é negativa; ›cumpre as Regras 3 e 4, porque as duas premissas são universais; ›cumpre a Regra 5, porque o termo médio (ADVOGADO) está distribuído na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO); ›cumpre a Regra 6, porque o termo menor (POLÍTICO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa menor (TODOS OS POLÍTICOS SÃO ADVOGADOS) e o termo maior (FILÓSOFO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO).

23 Silogismo para análise

24 24 formas silogísticas válidas (de um total de 256 formas) 1.ª figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront 2.ª figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros 3.ª figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison 4.ª figura: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, Camenos

25 Falácia da ilícita maior Falácias silogísticas Falácia do termo médio não-distribuído Falácia da ilícita maior Falácia da ilícita menor

26 Aristotélica ou Silogística?

27 Elementos originalmente aristotélicos: ›a distinção entre sujeito e predicado; ›as quatro formas de proposição categórica; ›a teoria da conversão; ›o quadrado da oposição; ›a distinção entre termo maior, menor e médio; ›as três primeiras figuras do silogismo. Aristotélica ou Silogística? Elementos pós-aristotélicos: ›a quarta figura do silogismo; ›as noções de termo distribuído e termo não-distribuído; ›as regras de validade silogística; ›os diagramas de Venn.

28 Tradicional ou Moderna?

29 Revolução na lógica na viragem dos sécs. XIX-XX. Tradicional ou Moderna? ( ) Abandono da Implicação Existencial. Três Consequências: ›conversão por acidente inválida; ›somente 15 formas silogísticas válidas; ›apenas as diagonais no quadrado da oposição.

30 TODOS OS GATOS SÃO MAMÍFEROS implica ALGUNS MAMÍFEROS SÃO GATOS? Pontos Controversos 1 2 TODAS AS BALEIAS SÃO NADADORAS. TODAS AS BALEIAS SÃO MAMÍFEROS. LOGO, ALGUNS MAMÍFEROS SÃO NADADORES. Aristóteles: SIM Aristóteles: VÁLIDO Frege: NÃO Frege: INVÁLIDO


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