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1 Economia Industrial Victor Gomes UnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio.

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2 1 Economia Industrial Victor Gomes UnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio

3 2 Introdução Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival –interação estratégica de preços, produtos, propaganda … Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos –Vamos assumir que os jogadores são racionais Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos –foco em jogos não-cooperativos Vamos considerar também o “timing” –jogos simultaneos versus sequenciais

4 3 Teoria do Oligopólio Não há uma única teoria –O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado –Os resultados dependem das informações disponíveis Necessidade do conceito de equilíbrio –jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador –combinação de estratégias determina resultados –resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)

5 4 Equilíbrio de Nash Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias Equilíbrio não precisa ser “legal” –firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação pode não ser possível (ou legal)

6 5 Equilíbrio de Nash Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões –Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais façam Estas são estratégias dominadas –elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas –eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra sendo dominada: ela também pode ser eliminada Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante

7 6 Um Exemplo de Jogo Duas empresas aéreas Preços fixos: competição nas horas de partida 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).

8 7 A Matriz de Pay-Offs WebJet Gol Manhã Tarde (15, 15) O número do lado-esquerdo é o pay-off da Gol O número do lado-direito é pay-off da WebJet (30, 70) (70, 30)(35, 35) O que é um equilíbrio para Este jogo?

9 8 O exemplo (cont.) A Matriz de Pay-Offs WebJet Gol Manhã Tarde (15, 15) Se a WebJet escolhe uma partida pela manhã, a Gol irá escolher a tarde (30, 70) (70, 30)(35, 35) Se a WebJet escolhe uma partida a tarde, a Gol ainda ecolherá a tarde A partida de manhã é uma estratégia dominada para a Gol e pode ser eliminada. O Equilíbrio de Nash deve além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida a tarde (35, 35) A partida de manhã Também uma estratégia dominada para a WebJet e novamente pode ser eliminada

10 9 Exemplo (cont.) Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier) Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes Isto altera a matriz de pay-offs

11 10 O exemplo (cont.) Matriz de Pay-Offs WebJet Gol Manhã Tarde (18, 12)(30, 70) (70, 30)(42, 28) Entretanto, uma partida pela manhã ainda é uma estratégia dominada para a Gol (tarde é dominante). Se a Gol escolhe uma partida pela manhã, a WebJet irá escolher a tarde Mas se a Gol escolhe uma partida a tarde, a WebJet irá escolher manhã WebJet não tem estratégia dominada WebJet sabe disso e então escolhe partidas pela manhã (70, 30)

12 11 Equilíbrio de Nash O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes? O conceito de Equilíbrio de Nash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados

13 12 Equilíbrio de Nash Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços –60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500 –120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220 –discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros) –os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte –as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220 –se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente –caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os passageiros A matriz de pay-offs agora é:

14 13 O exemplo (cont.) A Matriz de Pay-Offs WebJet Gol P H = $500 ($9000,$9000)($0, $3600) ($3600, $0)($1800, $1800) P H = $500 P L = $220 Se ambas colocam o preço alto elas ficam com 30 passageiros. Lucros por passageiro é de $300 Se os preços da Gol são altos e da WebJet baixos então ela fica com todos os 180 passageiros. Lucros por passageiro é de $20 Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos então Gol fica com todos os 180 passageiros. Lucro por passageiro É de $20 Se colocam o preço baixo, ambas ficam com 90 passageiros. Lucro por passageiro é de $20

15 14 Equilíbrio de Nash (cont.) Matriz de Pay-Offs WebJet Gol P H = $500 ($9000,$9000)($0, $3600) ($3600, $0)($1800, $1800) P H = $500 P L = $220 (P H, P L ) não pode ser equilíbrio de Nash. Se WebJet tem preço baixo então a Gol deve ter preço baixo também ($0, $3600) (P L, P H ) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve aumentar os preços ($3600, $0) (P H, P H ) é um equilíbrio de Nash. Se estão com preços altos então nenhuma deseja alterar os preços ($9000, $9000) (P L, P L ) é um equilíbrio de Nash. Se ambas estão com preços baixos então elas não mudam seus preços ($1800, $1800) Existem dois equilíbrios de Nash nesta versão deste jogo Não há uma forma simples de se escolher entre esses equilíbrios. Mas ainda assim, o conceito de equilíbrio de Nash pode eliminar metade dos resultados possíveis Padrões e familiaridade pode levar ambas a fazer “preço alto” “Culpa” pode causar ambas fazerem “preço baixo”

16 15 Equilíbrio de Nash (cont.) Matriz de Pay-Offs WebJet Gol P H = $500 ($9000,$9000)($0, $3600) ($3600, $0)($1800, $1800) P H = $500 P L = $220 (P H, P L ) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são baixos, então a Gol deve fazer preços baixos também. ($0, $3600) (P L, P H ) não pode ser um equilíbrio de Nash. Se os preços da WebJet são altos então a Gol deve fazer os preços altos ($3600, $0) (P H, P H ) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços altos, então nenhuma deseja mudar ($9000, $9000) (P L, P L ) é um equilíbrio de Nash. Se ambos estão com preços baixos nenhuma deseja mudá-los ($1800, $1800) Existem dois equilíbrios de Nash na versão deste jogo Não há uma simples forma de escolha entre esses equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como possíveis equilíbrios

17 16 Equilíbrio de Nash (cont.) A Matriz de Pay-Offs WebJet Gol P H = $500 ($9000,$9000)($0, $3600) ($3600, $0)($1800, $1800) P H = $500 P L = $220 ($0, $3600) ($3600, $0) ($3,000, $3,000) ($1800, $1800) A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet irá escolher preços altos A Gol ganha $9000. Suponha que a Gol possa escolher os preços primeiro A Gol também pode ver que se ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800 A única escolha sensível para a Gol é P H sabendo que a WebJet irá seguir P H e cada um irá ganhar $9000. Então, o Equilíbrio de Nash agora é (P H, P H ) ($1800, $1800) Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode nos ajudar a definir o equilíbrio Isto significa que P H, P L não pode ser um resultado de equilíbrio Isto significa que P L,P H não pode ser um equilíbrio

18 17 Modelos de Oligopólio Existem três modelos de oligopólio dominantes –Cournot –Bertrand –Stackelberg – líder-seguidora Eles são distinguidos pela –variável de decisão que a firma escolhe –pelo “timing” do jogo Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash

19 18 O Modelo de Cournot Vamos começar com um duopólio Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável) A demanda por este produto é P = A - BQ = A - B(q 1 + q 2 ) tal que q 1 é o produto da firma 1 e q 2 é o produto da firma 2

20 19 Modelo de Cournot O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq 1 ) - Bq 2

21 20 O Modelo de Cournot (cont.) P = (A - Bq 1 ) - Bq 2 $ Quantidade A - Bq 1 Se o produto da firma 1 é aumentado a curva de demanda para a firma 2 se move para a esquerda A - Bq’ 1 A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1 Demanda A receita marginal para a firma 2 é RM 2 = (A - Bq 1 ) - 2Bq 2 RM 2 RM 2 = CM A - Bq 1 - 2Bq 2 = c Solucione isto para o produto q 2  q* 2 = (A - c)/2B - q 1 /2 cCM q* 2

22 21 O Modelo de Cournot (cont.) q* 2 = (A - c)/2B - q 1 /2 Esta é a função de melhor resposta para a firma 2 Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1 Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1 Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como: q* 1 = (A - c)/2B - q 2 /2 O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.

23 22 Equilíbrio Cournot-Nash q2q2 q1q1 A função de melhor- resposta para a firma 1 é q* 1 = (A-c)/2B - q 2 /2 A função de melhor- resposta para a firma 1 é q* 1 = (A-c)/2B - q 2 /2 (A-c)/B (A-c)/2B Função melhor-resposta Firma 1 A função melhor resposta para a firma 2 é q* 2 = (A-c)/2B - q 1 /2 A função melhor resposta para a firma 2 é q* 2 = (A-c)/2B - q 1 /2 (A-c)/2B (A-c)/B Se a firma 2 não produz nada então a firma 1 irá produzir o produto de monopólio (A-c)/2B Se a firma 2 produz (A-c)/B então a firma 1 irá escolher não produzir Função melhor-resposta Firma 2 O equilíbrio Cournot- Nash está no ponto C na interseção das funções de melhor resposta C qC1qC1 qC2qC2

24 23 Equilíbrio Cournot-Nash q2q2 q1q1 (A-c)/B (A-c)/2B Função melhor-resposta Firma 1 (A-c)/2B (A-c)/B Função melhor-resposta Firma 2 C q* 1 = (A - c)/2B - q* 2 /2 q* 2 = (A - c)/2B - q* 1 /2  q* 2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q* 2 /4  3q* 2 /4 = (A - c)/4B  q* 2 = (A - c)/3B (A-c)/3B  q* 1 = (A - c)/3B

25 24 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) Em equilíbrio cada firma produz: q C 1 = q C 2 = (A - c)/3B Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B Relembre que a demanda é P = A - BQ Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3 Lucro da firma 1 é: (P* - c)q C 1 = (A - c) 2 /9 Lucro da firma 2 é o mesmo Um monopolista deveria produzir: Q M = (A - c)/2B A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal

26 25 Um exemplo numérico Demanda: P = Q = (q 1 + q 2 ); A = 100; B = 2 Custo unitário: c = 10 Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30; produto da firma individual: q 1 = q 2 = 15 O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40 O lucro da firma 1 é (P* - c)q C 1 = (A - c) 2 /9B = $450 Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10 Monopólio: Q M = (A - c)/2B = 22.5; P = $55 O produto total excede o monopólio mas é menor do que a concorrência perfeita O preço excede o custo marginal mas é menor do que o monopólio

27 26 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) O que ocorre se existe mais de duas firmas? Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais Produto total Q = q 1 + q 2 + … + q N A demanda é P = A - BQ = A - B(q 1 + q 2 + … + q N ) Considere a firma 1. Sua curva de demanda é: P = A - B(q 2 + … + q N ) - Bq 1 Use uma notação simplificada: Q -1 = q 2 + q 3 + … + q N Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ -1 ) - Bq 1

28 27 O Modelo de Cournot (cont.) P = (A - BQ -1 ) - Bq 1 $ Quantidade A - BQ -1 Se o produto de outras firmas aumenta, então a curva de demanda para a firma 1 se move para a esquerda A - BQ’ -1 A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas Demanda A receita marginal para a firma 1 é: RM 1 = (A - BQ -1 ) - 2Bq 1 RM 1 RM 1 = CM A - BQ Bq 1 = c Resolva isto para o produto q 1  q* 1 = (A - c)/2B - Q -1 /2 cCM q* 1

29 28 Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.) q* 1 = (A - c)/2B - Q -1 /2 Como resolver isto para q* 1 ? As firmas são idênticas. Então em equilíbrio elas terão produção idênticas.  Q* -1 = (N - 1)q* 1  q* 1 = (A - c)/2B - (N - 1)q* 1 /2  (1 + (N - 1)/2)q* 1 = (A - c)/2B  q* 1 (N + 1)/2 = (A - c)/2B  q* 1 = (A - c)/[(N + 1)B]  Q* = N(A - c)/[(N + 1)B]  P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1) Quando o número de firmas aumenta o produto para cada firma cai O produto agregado aumenta com o número de firmas O preço se aproxima do custo marginal quando o número de firmas aumenta Lucro da firma 1 é P* 1 = (P* - c)q* 1 = (A - c) 2 /[(N + 1) 2 B] A medida que o n o de firmas aumenta os lucros de cada firma caem

30 29 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos? Assuma que o custo marginal da firma 1 é c 1 e o da firma 2 é c 2. A demanda é P = A - BQ = A - B(q 1 + q 2 ) Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes RM 1 = (A - Bq 2 ) - 2Bq 1 Igual ao custo marginal: (A - Bq 2 ) - 2Bq 1 = c 1  q* 1 = (A - c 1 )/2B - q 2 /2 O mesmo resultado ocorre para a firma 2  q* 2 = (A - c 2 )/2B - q 1 /2

31 30 Equilíbrio Cournot-Nash q2q2 q1q1 (A-c 1 )/B (A-c 1 )/2B R1R1 (A-c 2 )/2B (A-c 2 )/B R2R2 C q* 1 = (A - c 1 )/2B - q* 2 /2 q* 2 = (A - c 2 )/2B - q* 1 /2  q* 2 = (A - c 2 )/2B - (A - c 1 )/4B + q* 2 /4  3q* 2 /4 = (A - 2c 2 + c 1 )/4B  q* 2 = (A - 2c 2 + c 1 )/3B  q* 1 = (A - 2c 1 + c 2 )/3B O que ocorre com este equilíbrio quando os custam mudam? A medida que o custo marginal da firma 2 cai, sua curva de melhor resposta desloca-se para a direita O produto de equilíbrio da firma 2 aumenta e o da firma 1 cai

32 31 Equilíbrio Cournot-Nash (cont.) Em equilíbrio as firmas produzem q C 1 = (A - 2c 1 + c 2 )/3B; q C 2 = (A - 2c 2 + c 1 )/3B O produto total é: Q* = (2A - c 1 - c 2 )/3B A demanda é: P = A - BQ Então o preço é P* = A - (2A - c 1 - c 2 )/3 = (A + c 1 +c 2 )/3 O lucro da firma 1 é (P* - c 1 )q C 1 = (A - 2c 1 + c 2 ) 2 /9B O lucro da firma 2 é (P* - c 2 )q C 2 = (A - 2c 2 + c 1 ) 2 /9B O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo

33 32 Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2 Tome c 1 = 5 e c 2 = 15 O produto total é, Q* = (2A - c 1 - c 2 )/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30 q C 1 = (A - 2c 1 + c 2 )/3B = (100 – )/6 = 17.5 q C 2 = (A - 2c 2 + c 1 )/3B = (100 – )/3B = 12.5 O preço é P* = (A + c 1 +c 2 )/3 = ( )/3 = 40 O lucro da firma 1 é (A - 2c 1 + c 2 ) 2 /9B =(100 – 10 +5) 2 /18 = $612.5 O lucro da firma 2 é (A - 2c 2 + c 1 ) 2 /9B = $312.5 Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.

34 33 Concentração e Lucratividade Assuma N firmas com custo marginais diferentes Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ -1 ) - Bq 1 Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ -i ) - Bq i Iguala a receita marginal ao custo marginal c i A - BQ -i - 2Bq i = c i Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado: A - B(Q* -i + q* i ) - Bq* i - c i = 0 Mas Q* -i + q* i = Q* e A - BQ* = P*  P* - Bq* i - c i = 0  P* - c i = Bq* i

35 34 Concentração e Lucratividade (cont.) P* - c i = Bq* i Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q* P* - c i P* = BQ* P* q* i Q* Mas BQ*/P* = 1/  e q* i /Q* = s i então: P* - c i P* = sisi  A margem preço-custo para cada firma é determinada pelo sua própria market share e pela elasticidade da demanda Expandindo isso temos: P* - c P* = H  A média da margem preço-custo é determinada pela concentração da indústria, como medida pelo índice Herfindahl-Hirschman

36 35 Medindo Concentração Mensurando concentração industrial Índices de concentração: –Índice de concentração exemplos: C 4 = (q 1 + q 2 + q 3 + q 4 )/q T onde, q i é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado –Índice Herfindahl-Hirshman

37 36 Competição por Preço: Bertrand No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado As firmas são passivas na determinação dos preços Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços Isto leva a resultados diferentes Vamos tomar um simples exemplo –duas firmas produzem um produto identico (água?) –firmas escolhem os preços em que eles vendem água –cada firma tem um custo marginal constante de $10 –a demanda por mercado é Q = P

38 37 Modelo de Bertrand (cont.) Precisamos derivar a demanda para cada firma –a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma –Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25 –se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada –se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado –se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas –assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50 Assim, derivamos a demanda para a firma 2 –q 2 = 0se p 2 > p 1 = $25 –q 2 = p 2 se p 2 < p 1 = $25 –q 2 = 0.5( ) = 25se p 2 = p 1 = $25

39 38 Modelo de Bertrand (cont.) Genericamente: –Suponha que a firma 1 determina o preço a p 1 A demanda para a firma 2 é: p2p2 q2q2 q 2 = 0 se p 2 > p 1 p1p1 q 2 = p 2 se p 2 < p p 1 q 2 = 50 - p 1 se p 2 = p p 1 A demanda não é contínua. Existe um pulo em p 2 = p 1 A descontinuidade na demanda afeta os lucros

40 39 Modelo de Bertrand (cont.) O lucro da firma 2 é:  2 (p 1,, p 2 ) = 0se p 2 > p 1  2 (p 1,, p 2 ) = (p )( p 2 )se p 2 < p 1  2 (p 1,, p 2 ) = (p )(50 - p 2 )se p 2 = p 1 Claramente isto depende de p 1. Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30

41 40 Modelo de Bertrand (cont.) Com p 1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse: Preço Firma 2 Lucro da firma 2 $10$30 p1p1 p 2 < p 1 p 2 = p 1 p 2 > p 1 Que preço a firma 2 escolhe? O preço de monopólio $30 E se a firma escolhe $30? Então, se p 1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p 1 um pouco e ter quse todo lucro de monopólio Se p 1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenas lucros positivos ao cortar seu preço para $30 ou menos A p 2 = p 1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio

42 41 Modelo de Bertrand (cont.) Agora suponha que a firma 1 escolhe $30 Preço Firma 2 Lucro Firma 2 $10$30 p1p1 p 2 < p 1 p 2 = p 1 p 2 > p 1 O lucro da firma 2 é como isso: Qual o preço que a firma 2 deve escolher agora? Como p 1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenas bater a firma 1 E se a firma 1 escolhe $10? Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os preços abaixo de 10 terá perdas É claro, a firm 1 irá cobrar menos do que a firm 2

43 42 Modelo de Bertrand (cont.) Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1: –p* 2 = $30 se p 1 > $30 –p* 2 = p 1 - “algo pequeno” se $10 < p 1 < $30 –p* 2 = $10 se p 1 < $10 Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1 –p* 1 = $30 se p 2 > $30 –p* 1 = p 2 - “algo pequeno” se $10 < p 2 < $30 –p* 1 = $10 se p 2 < $10

44 43 Modelo de Bertrand (cont.) A função melhor resposta é como essa: p2p2 p1p1 $10 R1R1 R2R2 A função melhor- resposta para a firma 1 A função melhor- resposta para a firma 2 O equilíbrio é com ambas as firmas cobrando $10 O equilíbrio de Bertrand possui ambas as firmas cobrando o preço ao custo marginal $30

45 44 Equilíbrio de Bertrand O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em preços é muito diferente da competição em quantidades

46 45 Case: Brittanica vs Encarta Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD. Entrada da Microsoft nesse mercado Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era USD. A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.

47 46 Case: Brittanica vs Encarta Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano. Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano. Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD. Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in- rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a

48 47 Bertrand: modificações Os problemas da abordagem de Bertrand –para o equilíbrio p = custo marginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC –quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado –ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande Isto chama a atenção para a escolha de capacidade –Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model! A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand

49 48 Diferenciação de Produtos Q C = P C P P Q P = P P P C MC C = $4.96 MC P = $3.96 Existem pelo menos duas formas de solucionar para P C e P P Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado.

50 49 Bertrand e Diferenciação de Produtos Função Lucro Lucro da Coca:  C = (P C )( P C P P ) Lucro da Pepsi:  P = (P P )( P P P C ) Solução: MR = MC Reorganizar as funções demanda P C = ( P P ) Q C P P = ( P C ) Q P Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para Q C e Q P e e substituir no sistema de demanda.

51 50 Bertrand e Diferenciação de Produtos Função melhor-resposta: P C = P P P P = P C PCPC P RCRC $10.44 RPRP Equilíbrio de Bertrand – intersecção B $12.72 $8.11 $6.49 Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio

52 51 Modelo de Stackelberg: Modelo Sequencial de Oligopólio Interpretar em termos de Cournot Firmas escolhem produtos sequencialmente –o líder determina o produto primeiro –o seguidor então escolhe seu produto A firma que se move primeiro tem a vantagem da liderança –pode antecipar a ação dos seguidores –pode manipular o seguidor Para isto funcionar o líder deve implementar sua escolha de produto O comprometimento estratégico tem valor

53 52 Modelo de Stackelberg A primeira a escolher a sua produção é chamada de firma líder. A segunda firma é a seguidora. Vamos resolver o modelo supondo duas firmas, assim como no modelo de Cournot. Podemos encontrar a função de reação da firma 2 (q 2 * ): P = (A - Bq 1 ) - Bq 2 (curva de demanda) RM 2 = (A - Bq 1 ) - 2Bq 2 (receita marginal)

54 53 Modelo de Stackelberg Como usual, fazendo receita marginal igual a custo marginal (assumindo aqui custo marginal constante): (A - Bq 1 ) - 2Bq 2 = c Re-organizando obtemos (como no modelo de Cournot): q * 2 = (A – c)/2B – q 1 /2 Essa é a função de reação da seguidora!

55 54 Modelo de Stackelberg Se a firma líder (firma 1) é racional, ela conhece a função de reação firma seguidora. Ela leva em conta a função de reação da seguidora. Isto resulta na seguinte equação de demanda: P = (A – Bq 2 * (q 1 )) – Bq 1 = (A + c )/2 – (B/2) q 1 Função de reação da seguidora

56 55 Modelo de Stackelberg Fazendo receita marginal igual a custo marginal: (A + c )/2 – B q 1 = c q 1 * = (A – c)/2B

57 56 Modelo de Stackelberg A solução do equilíbrio Stackelberg-Nash é dado pelas escolhas ótimas de produção das duas firmas: q 1 * = (A – c)/2B q 2 * = (A – c)/4B

58 57 Modelo de Stackelberg Somando os dois produtos podemos encontrar a oferta total da indústria: Q * = q 1 * + q 2 * Q* = (A – c)/2B + (A – c)/4B = 3(A – c)/4B Comparando com o resultado do modelo de Cournot, a oferta total da estrutura de mercado firma líder-seguidora é maior do que a de Cournot, 2(A – c)/3B

59 58 Modelo de Stackelberg Lição: se mover primeiro é melhor do que depois. Ou, entrar primeiro no mercado possui maior retorno do que entrar depois.

60 59 Stackelberg e Commitment É crucial que o líder tenha compromisso com suas escolhas de produto –sem tal comprometimento a firma 2 deve ignorar qualquer intenção da firma 1 de produção –o único equilíbrio deve ser o equilíbrio de Cournot Como ter comprometimento? –reputação prévia –investimento em capacidade adicional Finalmente, o `timing’ das decisões importa

61 60 Estudos Empíricos: Paradigma Estrutura-Conduta-Performance (SCPP) Como a concentração industrial afeta a conduta? Teoria: –Condições  Estrutura de mercado  Conduta  Performance O experimento ideal: mudar a estrutura de mercado aleatóriamente e ver quais os impactos sobre a performance Prática: olhar para a lucratividade como função da concentração industrial

62 61 Estudos Empíricos Motivação para a seguinte regressão: O índice C4 pode ser substituído por outro similar, e em uma versão mais simples podemos omitir a elasticidade da demanda:

63 62 Estudos Empíricos: Problemas Existem problemas com essa análise: Dados: 1.variáveis dependentes: o índice de Lerner (mark-up) precisa ser estimado; 2.variáveis adicionais: elasticidade da demanda, diferenciação de produtos – raramente são observados e não podemos controlar por diferenças entre mercados; 3.concentração industrial: necessidade de definição Interpretação: –relação positiva entre H e lucratividade – qua a fonte? Simultaniedade: a concentração é exógena? –especialmente que existe pouco controle para as diferenças entre indústrias

64 63 Estudos Empíricos Nem tudo está perdido: Utilizar técnicas de dados em painel para resolver o problema da simultaniedade Não podemos responder a questão original, mas podemos encontrar regularidades entre indústrias (Schmalensee, Handbook of IO). Nova OI empírica: –estimação do índice de Lerner – (problema dos dados) –a conduta é um `parâmetro’ a ser estimado – (teoria) –estudar uma índustria específica (cereais-pronto-para-comer ou mercados geográficos) – (simultaniedade)


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