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Métodos de Radiação Ênfase em Radiometria. Métodos de Radiação Introdução Introdução Princípios físicos básicos Princípios físicos básicos Métodos simples.

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1 Métodos de Radiação Ênfase em Radiometria

2 Métodos de Radiação Introdução Introdução Princípios físicos básicos Princípios físicos básicos Métodos simples Métodos simples Exemplo do carbono 14 Exemplo do carbono 14 Isócronas Isócronas Testes de céticos. Testes de céticos.

3 Introdução O objetivo é fazer boas estimativas de idades de objetos. O objetivo é fazer boas estimativas de idades de objetos. Existem várias diferentes técnicas para isso, dependendo da área, sendo umas mais confiáveis do que outras. Existem várias diferentes técnicas para isso, dependendo da área, sendo umas mais confiáveis do que outras. É importante estimar a margem de erro. É importante estimar a margem de erro. Muitas vezes a margem de erro é estimada de maneira incorreta. Exemplo: pela precisão ao invés da exatidão do método. Muitas vezes a margem de erro é estimada de maneira incorreta. Exemplo: pela precisão ao invés da exatidão do método.

4 Introdução Um método pode ser muito preciso mas pouco exato. Um método pode ser muito preciso mas pouco exato. Precisão tem a ver com reprodutibilidade. Precisão tem a ver com reprodutibilidade. Exatidão tem a ver com resutados realistas. Exatidão tem a ver com resutados realistas. Se o método A sempre fornece a idade I para uma rocha com uma variação de 0,1%, então a precisão de A é de 99,9%. Se o método A sempre fornece a idade I para uma rocha com uma variação de 0,1%, então a precisão de A é de 99,9%.

5 Introdução Se dois métodos diferem mais do que a soma de suas margens de erro nominais, fica evidente que a margem de erro real (de exatidão) é superior à margem de erro de precisão para pelo menos um dos métodos. Se dois métodos diferem mais do que a soma de suas margens de erro nominais, fica evidente que a margem de erro real (de exatidão) é superior à margem de erro de precisão para pelo menos um dos métodos. Sr/Rb: 2790 mihões de anos, com margem da ordem de 5 milhões de anos. Sr/Rb: 2790 mihões de anos, com margem da ordem de 5 milhões de anos. Sm/Nd: 2886 milhões de anos, com margem semelhante. A margem real é maior ou igual a 96 milhões de anos. Sm/Nd: 2886 milhões de anos, com margem semelhante. A margem real é maior ou igual a 96 milhões de anos.

6 Introdução Ainda que vários métodos concordem, eles podem conter todos um mesmo erro sistemático, levando a alta precisão e baixa exatidão. Ainda que vários métodos concordem, eles podem conter todos um mesmo erro sistemático, levando a alta precisão e baixa exatidão. Quanto maior for a diferença entre os métodos, menor a probabilidade de que isso ocorra, a menos que eles sejam aferidos uns pelos outros, o que replica erros sistemáticos e nos impossibilita de avaliar a exatidão do conjunto. Quanto maior for a diferença entre os métodos, menor a probabilidade de que isso ocorra, a menos que eles sejam aferidos uns pelos outros, o que replica erros sistemáticos e nos impossibilita de avaliar a exatidão do conjunto.

7 Princípios Físicos O decaimento de materiais radiogênicos tem sido amplamente utilizado como base para métodos de datação. Núcleos atômicos podem sofrer reações nucleares espontâneas, transformando um tipo de material em outro. Isso ocorre em núcleos atômicos instáveis e metaestáveis. O principal responsável por essa possibilidade é o tunelamento quântico.

8 Efeito Túnel Pelas concepções clássicas, uma partícula não pode transpor uma barreira de potencial com altura maior do que sua energia cinética permite.

9 Efeito Túnel Na Mecânica Quântica, isso é possível graças à possibilidade de uma partícula se distribuir pelo espaço.

10 Efeito Túnel É como se a partícula pudesse cavar um túnel e atravessar a barreira (mas o túnel é só uma alegoria didática).

11 Efeito Túnel Partículas conseguem “tunelar” para fora de núcleos atômicos sob certas condições.

12 Decaimento Radioativo

13 Princípios Físicos Dado um núcleo instável ou metaestável existe uma certa probabilidade por unidade de tempo de que ele venha a decair. Dada uma amostra com muitos desses núcleos, isso se traduz em um certo número de decaimentos por unidade de tempo, que chamaremos de atividade, a.

14 Princípios Físicos Se, para 1 milhão de núcleos temos 10 decaimentos por minuto, para 10 milhões de núcleos nas mesmas condições, teremos 100 decaimentos por minuto. Ou seja, a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos, e a constante de proporcionalidade chama-se constante de decaimento, representada lambda.

15 Princípios Físicos Se a constante de decaimento não variar com o tempo e o sistema for isolado (sem contaminação e nem perdas), a equação anterior implica em

16 Princípios Físicos Nestas condições o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra decaiam é fixo (para núcleos do mesmo tipo e nas mesmas condições), independentemente do tamanho da amostra. Esse intervalo de tempo chama-se meia vida. A meia vida pode ser calculada a partir de lambda.

17 Princípios Físicos Pode-se medir a constante de decaimento de cada tipo de núcleo.

18 Método Simples Pode-se estimar o número atual de núcleos de determinado tipo em uma amostra: N(t). Se tivermos como saber quantos núcleos havia na amostra originalmente (N 0 ), poderemos determinar t.

19 Exemplo: 14 C Um átomo de carbono 14 tem 6 prótons (que caracteriza o carbono) e 8 nêutrons. 14 é o número de núcleons (prótons e nêutrons) no núcleo: 6+8=14. Carbono 14 tende a decair, transformando-se em nitrogênio 14. A meia vida do carbono 14 é de 5730 anos.

20 Exemplo: 14 C Prótons vindos do Sol provocam reações nucleares na atmosfera da Terra. Ocorre liberação de nêutrons que reagem com 14 N formando 14 C.

21 Exemplo: 14 C O 14 C acaba sendo assimilado pelas plantas juntamente com o 12 C (carbono normal). As plantas são consumidas por animais.

22 Exemplo: 14 C Enquanto um organismo está vivo, ele consome e perde 14 C juntamente com 12 C. Quando o organismo morre, ele pára de consumir materiais contendo carbono.

23 Exemplo: 14 C O 14 C que estava no organismo decai aos poucos e se modifica a proporção entre 14 C e 12 C. Medindo-se a proporção atual, estima-se há quanto tempo o organismo morreu.

24 14 C: Hipóteses O decaimento radioativo independe de condições externas ao núcleo. Lambda não varia com o tempo. Não há contaminação da amostra. Perdas de material ocorrem de forma a manter a proporção 14 C/ 12 C. O 14 C produzido na atmosfera passa a fazer parte de alguma molécula aproveitável por seres vivos.

25 14 C: Hipóteses Organismos vivos não têm mecanismos de discriminação entre diferentes isótopos do carbono. A taxa de formação do carbono 14 na atmosfera superior sempre foi a mesma. A quantidade de carbono 12 disponível para os seres vivos sempre foi a mesma.

26 14 C: Objeções O campo magnético da Terra varia com o tempo, afetando a incidência de prótons vindos do sol e consequentemente, a taxa de formação de carbono 14: hoje em dia se forma mais carbono 14 na atmosfera do que há alguns milhares de anos. Amostras muito antigas tendem a parecer mais velhas do que são (erro sistemático).

27 14 C: Objeções Campos elétricos fortes afetam lambda. Medições com 32 Si e 226 Ra publicadas em 2008 mostraram uma estranha correlação entre lambda e a distância entre a Terra e o Sol (Jenkins et al, 2008). Tem-se observado que organismos vivos processam diferentemente os diferentes isótopos de carbono (Keith et al, 1963; Farquhar et al, 1989).

28 Conceitos Nuclídeo: tipo específico de núcleo atômico (ou tipo de átomo) caracterizado por número de prótons e número de nêutrons. Nuclídeo: tipo específico de núcleo atômico (ou tipo de átomo) caracterizado por número de prótons e número de nêutrons. O número de prótons chama-se número atômico e identifica um elemento químico (carbono, nitrogênio, etc.)‏ O número de prótons chama-se número atômico e identifica um elemento químico (carbono, nitrogênio, etc.)‏ O número de prótons mais o número de nêutrons é chamado de número de massa. O número de prótons mais o número de nêutrons é chamado de número de massa.

29 Conceitos Dois átomos do mesmo elemento químico mas com diferentes números de massa representam nuclídeos diferentes. Dois átomos do mesmo elemento químico mas com diferentes números de massa representam nuclídeos diferentes. Quando 14 C decai, transforma-se em 14 N. Neste caso 14 C chama-se nuclídeo pai e 14 N chama-se nuclídeo filho. Quando 14 C decai, transforma-se em 14 N. Neste caso 14 C chama-se nuclídeo pai e 14 N chama-se nuclídeo filho. Nuclídeos com um mesmo número atômico são chamados de isótopos. Nuclídeos com um mesmo número atômico são chamados de isótopos. Nuclídeos estáveis não decaem espontaneamente. Nuclídeos estáveis não decaem espontaneamente.

30 Método das Isócronas Mais robusto do que os métodos simples. Mais robusto do que os métodos simples. Menos hipóteses sobre condições iniciais. Menos hipóteses sobre condições iniciais. Capaz de medir a própria precisão (mas não a exatidão). Capaz de medir a própria precisão (mas não a exatidão). Facilidade para datar rochas. Facilidade para datar rochas.

31 Método das Isócronas Trabalha-se com proporções entre diferentes nuclídeos. Trabalha-se com proporções entre diferentes nuclídeos. Ex.: 87 Rb decai em 87 Sr. Ex.: 87 Rb decai em 87 Sr. Toma-se um isótopo estável do nuclídeo filho como referência. Exemplo: 86 Sr. Toma-se um isótopo estável do nuclídeo filho como referência. Exemplo: 86 Sr. Definem-se as seguintes proporções atuais encontradas em uma amostra: Definem-se as seguintes proporções atuais encontradas em uma amostra: x=[ 87 Rb]/[ 86 Sr], y=[ 87 Sr]/[ 86 Sr].

32 Método das Isócronas x=[ 87 Rb]/[ 86 Sr], y=[ 87 Sr]/[ 86 Sr]. Medem-se estes valores para diferentes amostras de uma mesma rocha.

33 Método das Isócronas Utiliza-se um método estatístico (ex.: mínimos quadrados) para determinar a equação da reta que melhor se ajusta aos pontos (x,y).

34 Método das Isócronas x=[ 87 Rb]/[ 86 Sr] y=[ 87 Sr]/[ 86 Sr] y=ax+b O coeficiente angular (inclinação da reta, a) permite calcular a idade da rocha. Inclinações negativas indicam idades negtivas. A qualidade do ajuste (correlação, margem de erro, etc.) permite estimar a precisão do método/amostragem.

35 Método das Isócronas A explicação de como isso funciona pode ser encontrada na apostila que preparamos. Não é necessário fazer hipóteses sobre concentrações iniciais. Parece ser o método perfeito. Trata-se de um avanço notável.

36 Isócronas: Hipóteses A constante de decaimento não é afetada por condições externas ao núcleo. A constante de decaimento não se altera com o tempo. As rochas não sofrem contaminação seletiva ao longo do tempo. As rochas não sofrem perdas seletivas ao longo do tempo. A constante de decaimento é conhecida com boa exatidão.

37 Isócronas: Problemas Como já vimos, a hipótese da constância de lambda é questionável em função de evidências experimentais recentes. Quanto maior a meia vida de um nuclídeo, mais difícil é medi-la com precisão. (Begemann et al, 2001). Contaminação seletiva pode ocorrer, causando alta precisão e baixa exatidão.

38 Testes de Céticos É interessante observar resutados de testes feitos por quem desconfia dos métodos de datação que abordamos. Um interessante grupo de céticos chama-se RATE (“Radio Isotopes and the Age of the Earth”). Desde 1997, eles têm coletado amostras, enviado a laboratórios de datação (sem dizer a origem) e comparado resultados com a literatura.

39 Testes de Céticos Amostras de rochas formadas pelo derrame do monte Santa Helena, em 1986, tiveram idades estimadas entre 0,5 e 2,8 milhões de anos.

40 Testes de Céticos Amostras de lava solidificada do monte Narube, Ilha do Norte, Nova Zelândia, tiveram idades estimadas entre 0,27 e 3,5 milhões de anos. As amostras provinham de derrames de 1949, 1954 e 1975.

41 Testes de Céticos As montanhas Bearthooth têm rochas estimadas em 2,79 bilhões de anos. O RATE coletou amostras de lá e mandou datá-las.

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43 Espaço para Perguntas


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