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IV Congresso Brasileiro de Avaliação Psicológica V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivos XIV Conferência Internacional de.

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1 IV Congresso Brasileiro de Avaliação Psicológica V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivos XIV Conferência Internacional de Avaliação Psicológica: Formas e Contextos Avaliação Psicológica: Formação, Atuação e Interfaces 29/07/2009 a 01/08/ Campinas-SP

2 Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF) Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação - LAMEPE - Curso Análise Fatorial Exploratória e Confirmatória

3 Análise fatorial Técnica estatística multivariada adequada para analisar os padrões de relações complexas multidimensionais Em Psicologia é freqüentemente utilizada para : validação de instrumentos psicológicos; estabelecer a fidedignidade de instrumentos psicológicos.

4 Análise fatorial Analisa a estrutura das inter-relações entre um grande número de variáveis observadas, definindo um conjunto de dimensões latentes chamadas FATORES. As variáveis podem ser: escores de testes; itens de teste; respostas de questionários; Escores de subescalas de baterias de testes;.....

5 Fundamentos da análise fatorial Medir fatores específicos. Medir fatores comuns a um conjunto de itens. Um fator envolve um conjunto de itens específicos, altamente correlacionados entre si, mas não correlacionados com outros fatores

6 Importância da análise fatorial Útil para explicar construtos (conceitos abstratos): não podem ser observados diretamente; são observados (medidos ), atributos particulares que supõem-se estar relacionadas ao construto; Para a validade de construto : correlações entre diferentes medidas determinam se: todas as medidas são de um fator específico; todas as medidas são de um único fator comum; as medidas tendem a se dividir dentro de um fator comum.

7 Representação matricial (S = matriz de escores) Indivíduos Medidas abc..k 1a1a1 b1b1 c1c1..k1k1 2a2a2 b2b2 c2c2..k2k2 3a3a3 b3b3 c3c3..k3k NaNaN bNbN cNcN..kNkN

8 Fator: é uma combinação linear das variáveis de uma matriz de dados. Os pesos w i são calculados por diferentes métodos. Um fator é um conjunto de escores reais (observados) Escores fatoriais = escores obtidos pela combinação linear das variáveis.

9 Cargas fatoriais correlações entre os escores fatoriais; correlações referente ao fator-variável ; correlação entre as variáveis com os escores fatoriais; se um conjunto de cargas fatoriais são: muito altas  um fator próximas de zero  nenhum fator moderadamente altas (em torno de 0,50)  mais de um fator

10 Obtenção de fatores – fatorações sucessivas (parciais) 1.Fator A  separar o fator A da variável a 2.Fator B

11 Modelo de Análise fatorial Postulados 1)um número menor de variáveis-fonte ou fatores (variáveis hipotéticas ou não observáveis) é suficiente para explicar uma série maior de variáveis observáveis 2)as variáveis-fonte são a causa da covariância (intercorrelações) entre as variáveis observáveis

12 Modelo fatorial X 1 e X 2 são variáveis observáveis F é a variável-fonte comum às duas variáveis observáveis (fator comum), U 1 e U 2 são as variáveis-fonte específicas (únicas) de cada variável observável, chamadas de fatores a 1, a 2, d 1, d 2 são os pesos (cargas, saturação) das variáveis observáveis nas variáveis-fonte.

13 Modelo fatorial

14 Equação geral onde, j = 1, 2,....., n (n variáveis observáveis do teste) r = 1, 2,....., p (nº de fatores comuns no teste) Modelo fatorial

15 Exemplo Modelo fatorial

16 Exemplo Modelo fatorial

17 Estimativas Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Os escores empíricos podem ser expressos, em termos da Curva Normal os escores padrões têm Média = 0 e Variância = 1 = E(X) 2

18 Variância das variáveis observadas Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis j = 1, 2, , n itens (variáveis) r = 1, 2, , r fatores comuns a j1 – carga do item j no fator comum 1 d j - carga do item j no seu fator específico

19 Estimação das estatísticas básicas das variáveis observáveis Variância Covariância (= Correlação).

20 Componentes fatoriais da variância. Variância comum, variância específica e variância erro

21 Componentes fatoriais da variância. variância verdadeira define a precisão (estabilidade dos escores do teste) variância comum a define a validade (qualidade da representação comportamental do traço)


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