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1 1 Em cada página deverás seleccionar o botão que tu achas que corresponde à resposta correcta ou carregar em continuar... Poderás utilizar material de escrita (papel e lápis) e calculadora durante a realização desta actividade. Continuar...

2 2 Anastácio da Cunha é um conhecido pintor da zona da Guarda. Tem sempre muito trabalho realizando cada tarefa com uma perfeição esmerada. É pintor por vocação, orgulha-se da profissão que tem e costuma dizer: A vida é como uma casa à espera de ser pintada! Viver é conseguir transformá-la no nosso lar, combinando as cores na harmonia do amor! Continuar...

3 3 Em Janeiro foi contratado para pintar as casas todas iguais de um novo bairro que está a nascer na sua cidade. No primeiro dia de trabalho levou 9 empregados para o ajudarem. Observou que os 10 tinham pintado duas casas e meia. No final do dia reflectiu: Se amanhã levar comigo 1 empregado, supondo que mantemos o ritmo de trabalho de hoje, quantas casas pintaremos? Meia casaUma casaUma casa e meia

4 4 Outra oportunidade...

5 5 E continuou... Quantos empregados preciso de levar comigo amanhã, se quiser pintar sete casas e meia, supondo que todos os trabalhadores mantêm o mesmo ritmo de hoje? 15 pintores40 pintores29 pintores

6 6 Outra oportunidade...

7 7 Em Maio, Anastácio aceitou um novo trabalho, desta vez para pintar de novo um muro que serve de vedação numa quinta. Este muro já tinha sido pintado no ano anterior por Anastácio e mais dois colegas, demorando 12 dias para concluir a tarefa. Este ano se levar consigo 5 empregados quantos dias irão demorar? 24 dias6 dias13 dias

8 8 Outra oportunidade...

9 9 Se Anastácio ficasse com dificuldades económicas não podendo pagar a nenhum operário, tendo que pintar o muro todo sozinho, quantos dias iria demorar? 4 dias36 dias10 dias

10 10 Outra oportunidade...

11 11 Anastácio pensou ainda: Se conseguir levar comigo todos os meus empregados, de certeza que demoro menos tempo! Assim sendo, vamos os 27 juntos e demoramos...?? Continuar...

12 12 Pela regra de três simples... Sabemos que 3 pintores demoram 12 dias a pintar o muro, então 27 pintores demorarão x : Nº de pintores Nº de dias x !!!!!!!!! Algo está errado!!! Como é que sendo mais pintores, demoram mais tempo a pintar o muro??!! Continuar...

13 13 A regra de três simples é utilizada entre duas variáveis directamente proporcionais. Então conclui-se que no nosso problema o número de pintores e o número de dias... SÃONÃO SÃO... directamente proporcionais!!

14 14 Outra oportunidade...

15 15 Podemos resumir o nosso problema sob a forma de tabela! Designaremos os valores da variável número de pintores por x e os valores da variável número de dias por y. Número de Pintores x Número de Dias y Continuar...

16 16 Que relação existe entre x e y ? x – y = 5 x y = 36 x 36 = y Número de Pintores x Número de Dias y12636

17 17 Outra oportunidade... Quando x = 2, o valor correspondente de y é 3. Logo: 12 – 3 5.

18 18 Outra oportunidade... Quando x = 36, o valor correspondente de y é 1. Logo:

19 19 De facto, o produto entre dois valores correspondentes das duas variáveis da tabela é constante igual a 36. Dizemos por isso que as grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, sendo 36 a CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE INVERSA. Continuar...

20 20 Sabendo que x e y se encontram relacionadas segundo a expressão x y = 36. Podemos agora dar resposta à interrogação de Anastácio:... vamos os 27 juntos e demoramos...?? (um dia e oito horas) (16 horas) (um dia e quatro horas)

21 21 Outra oportunidade... Sabendo que x = 27, se y =, então:

22 22 Outra oportunidade... Sabendo que x = 27, se y =, então:

23 23 Com a tabela é fácil de verificar que a cada valor de x corresponde um e um só valor de y. Estabelece-se a seguinte correspondência unívoca: x x x

24 24 Outra oportunidade...

25 25 À correspondência: x dá-se o nome de: FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE INVERSA. Deverás de seguida, com base na tabela, e em papel milimétrico, construir a representação gráfica da função dada!! Número de Pintores: x Número de Dias: y Continuar...

26 26


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