Matemática Aplicada às Ciências Sociais

Apresentação em tema: "Matemática Aplicada às Ciências Sociais"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Aplicada às Ciências Sociais
Métodos de Apoio à Decisão Teoria Matemática das Eleições

2 OBJECTIVOS: Perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições; Perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos mandatos forem diferentes; Estudar algumas situações paradoxais; Analisar algumas situações para ter um sistema adequado; Perceber que há limitações à melhoria dos sistemas. Nota: Não esquecer que este tema funciona como módulo inicial.

3 PRÉ-REQUISITOS Interpretação de gráficos; Cálculo de percentagens;
Arredondamentos; Análise de dados: Pesquisa documental.

4 TAREFA 1: O gráfico (quadro I) que se segue representa os votos para a expulsão de um dos quatro nomeados do programa BIG BROTHER. quadro I quadro II 1.1.) De acordo com os dados qual foi o concorrente expulso? 1.2) Observe agora o quadro de popularidade (quadro II). Qual é o menos popular? 1.3) Tente justificar a decisão tomada pelo público. 1.4) Se a decisão fosse somente entre o Lourenço e a Joana os resultados seriam diferentes?

5 TAREFA 2: Observe os quadros que representam os resultados da eleição para a Presidência da República no ano de 1986. 2.1) Complete os quadros. 2.2) Porque razão houve segunda volta? Documente a sua resposta. 2.3) Quem seria o vencedor se fosse apurado só com uma volta? 2.4) Critique os modelos anteriores e proponha uma alternativa para melhorar o sistema eleitoral.

6 TAREFA 3A: Existem vários métodos que permitem calcular a distribuição de mandatos numa eleição. Investigue como funcionam alguns deles, em especial o método de D’Hondt e de Saint-Lague. Apresente os resultados da sua pesquisa elaborando um pequeno relatório descrevendo estes métodos. TAREFA 3B: Considere o seguinte quadro referente à eleição, no ano de 1989, dos deputados para o Parlamento Europeu distribua os mandatos aplicando o método de D’Hondt, sabendo que foram eleitos 24 deputados ) Resolva a alínea anterior apicando agora o método de Saint-Lague. 3.2) Compare e comente os resultados obtidos elaborando uma pequena composição.

7 De acordo com o método de Condorcet, qual foi a cor escolhida?
TAREFA 4A: Procure informação sobre o método de Condorcet e elabore uma pequena nota de leitura com o resultado da sua pesquisa. TAREFA 4B: Um jardim de infância pretende encomendar novas batas para as crianças. Pediu aos pais para indicarem a ordem de preferência de entre as seguintes três cores: azul, verde e laranja. Obtiveram-se os seguintes resultados: Azul Verde Laranja 11 6 3 2 De acordo com o método de Condorcet, qual foi a cor escolhida?

8 E se os resultados fossem os seguintes:
Azul Laranja Verde 22 31 46 Qual seria a cor escolhida aplicando o mesmo método?

9 Assembleia Legislativa Regional – 30/02/4567 Informação Detalhada
TAREFA 5: No Arquipélago da Urgeiriça foram realizadas eleições para a Assembleia legislativa regional que é constituída por 25 deputados. Obtiveram-se os seguintes resultados: Assembleia Legislativa Regional – 30/02/4567 Informação Detalhada Resultados Regionais Inscritos Votantes Abstenções Total Percentagem 10000 7654 76,5% 2346 23,5% Votação por Partido – Resultados Regionais MF TP TE Total 3766 3750 138 Percentagem 49% 2%

10 5. 1) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método de D’Hondt
5.1) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método de D’Hondt. 5.2) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método da representação proporcional relativo às percentagens. 5.3) Comente os resultados obtidos nas alíneas anteriores e prepare-se para defender a sua posição num debate a realizar na sua turma.

11 AVALIAÇÃO As tarefas 1 e 2 são de avaliação diagnóstica dos pré-requisitos deste módulo; Os alunos que não dominem estes pré-requisitos serão encaminhados para a sala de estudo, com identificação das tarefas a resolver para a sua recuperação; As restantes tarefas estão concebidas de acordo com as recomendações estabelecidas no programa.