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PublicouRachel Trigueros Alterado mais de 10 anos atrás
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Dois pontos distintos do plano ou do espaço definem uma recta
Rectas e planos Dois pontos distintos do plano ou do espaço definem uma recta
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Modos de definir um plano
Um plano fica definido por: Um ponto e uma recta que não o contenha Duas rectas paralelas mas não coincidentes Duas rectas concorrentes
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Definições (rectas): Paralelismo:
No espaço duas rectas são paralelas se satisfazem as seguintes condições: - são complanares - não têm nenhum ponto comum, ou são coincidentes
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Definições (rectas): Perpendicularidade:
No espaço duas rectas são perpendiculares se por um ponto qualquer é possível traçar duas rectas perpendiculares, paralelas às duas rectas dadas
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Perpendicularidade: No espaço duas rectas são perpendiculares se por um ponto qualquer é possível traçar duas rectas perpendiculares paralelas às duas rectas dadas
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Propriedades: 1- Duas rectas paralelas (//s)a uma terceira são paralelas entre si 2- Dadas duas rectas //s, todo o plano que intersecta uma, intersecta a outra 3- Se duas rectas são _|_s, toda a recta paralela a uma é _|_ à outra 4- Se duas rectas são //s, toda a recta _|_ a uma é _|_ à outra
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1- Duas rectas paralelas (//s)a uma terceira são paralelas entre si
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2- Dadas duas rectas //s, todo o plano que intersecta uma, intersecta a outra
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3- Se duas rectas são _|_s, toda a recta paralela a uma é _|_ à outra
Paralelismo:
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4- Se duas rectas são //s, toda a recta _|_ a uma é _|_ à outra
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Definições (recta e plano):
Uma recta é paralela a um plano se não é secante ao plano Perpendicularidade: Uma recta é perpendicular a um plano se é perpendicular a todas as rectas do plano
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Perpendicularidade: Uma recta é perpendicular a um plano se é perpendicular a todas as rectas do plano
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Propriedades: 1- Critério de paralelismo entre recta e plano:
Se existir, num plano, uma recta paralela a uma recta dada, que não está contida nesse plano, a recta e o plano são paralelos 2- Dadas duas rectas não complanares, existe um e um só plano que contém uma e é paralelo à outra 3- Critério de perpendicularidade entre recta e plano: Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes de um plano, então a recta é perpendicular ao plano.
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Critério de paralelismo entre recta e plano:
1- Se existir, num plano, uma recta paralela a uma recta dada, que não está contida nesse plano, a recta e o plano são paralelos
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2- Dadas duas rectas não complanares, existe um e um só plano que contém uma e é paralelo à outra
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3- Critério de perpendicularidade entre recta e plano:
Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes de um plano, então a recta é perpendicular ao plano.
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Definições (planos): Paralelismo:
Dois planos são paralelos se não são secantes Perpendicularidade: Dois planos a e b são perpendiculares se em a existe uma recta perpendicular a b e se em b existe uma recta perpendicular a a
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Perpendicularidade: Dois planos a e b são perpendiculares se em a existe uma recta perpendicular a b e se em b existe uma recta perpendicular a a
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Propriedades: Critério de paralelismo entre planos 1- Se duas rectas concorrentes de um plano são paralelas a outro plano, então os planos são paralelos 2- Existe um só plano que passa por um ponto dado e é paralelo a um plano dado
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Critério de paralelismo entre planos
1- Se duas rectas concorrentes de um plano são paralelas a outro plano, então os planos são paralelos
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2- Existe um só plano que passa por um ponto dado e é paralelo a um plano dado
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Propriedades (cont.): 3- Se um plano intersecta dois planos, as rectas de intersecção são paralelas 4- Critério de perpendicularidade entre planos: Se num plano existe uma recta perpendicular a outro plano, então os planos são perpendiculares
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3- Se um plano intersecta dois planos, as rectas de intersecção são paralelas
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4- Critério de perpendicularidade entre planos:
Se num plano existe uma recta perpendicular a outro plano, então os planos são perpendiculares
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